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1、5.2.2 5.2.2 平行线的判定平行线的判定(1) 根据定义. (2) 根据平行公理的推论.如何判断两条直线是否平行?你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?ABCD你还记得如何用直尺和三角尺画平行线吗?判定方法1 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成:同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行.例1 如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗? 如果两条直线被第三条直线所截,那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢?判定方法2 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相
2、等,两直线平行. 如果两条直线被第三条直线所截,那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?判定方法3 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角互补,两直线平行.已知条件:直线b与直线c都垂直于直线a.要说明的结论:直线b与直线c平行吗? 在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么两条直线平行吗?为什么?已知:直线b与直线c都垂直于直线a.说明:直线b与直线c平行吗?答:直线b与直线c平行.理由如下: ba, 1= 90.同理2= 90. 1=2. 1和2是同位角, bc(同位角相等,两直线平行).12你还能用其他方法说明理由吗? E C D B
3、 A(1)由CBE=A可以判定哪两条直线平行? 根据是什么?如图, BE是AB的延长线.答: ADBC .根据同位角相等,两直线平行. E C D B A(2)由CBE=C可以判定哪两条直线平行? 根据是什么? 如图, BE是AB的延长线.答: AECD .根据内错角相等,两直线平行. E C D B A(3)由D+A= 180可以判定哪两条直线平 行?根据是什么? 如图, BE是AB的延长线.答: AECD .根据同旁内角互补,两直线平行.(1)本节课,你学习了哪些平行线的判定方法?(2)你能用自己的语言叙述得到平行线判定方法的过程吗?(3)判定方法2和判定方法3是通过简单推理得到的,在推理论证中需要注意哪些问题?判定方法1 同位角相等,两直线平行 判定方法2 内错角相等,两直线平行判定方法3 同旁内角互补,两直线平行平行线的判定谢谢!