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1、 5 5.2.2平行线的判定1夏莉莉夏莉莉-2-3.过点过点P作直线作直线AB的平行线。的平行线。 1.平行线的定义：平行线的定义：在同一平面内，两条直线不相交，就叫平行线在同一平面内，两条直线不相交，就叫平行线2.如果直线如果直线a/b，b/c，那么，那么a与与c什么关系？什么关系？为什么？为什么？如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。那么这两条直线也互相平行。-3-提问：（提问：（1）怎样用语言叙述上面的）怎样用语言叙述上面的图形？图形？ 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截同位角相等同位角相等（2）画图过程中，什么角始终保持
2、相等？）画图过程中，什么角始终保持相等？（3）直线）直线l1，l2位置关系如何？位置关系如何？两直线平行两直线平行A B.P-4- 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截 , ,如果同位角相等如果同位角相等, , 那么这两条直线平行那么这两条直线平行. .简单说成：简单说成：同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行平行线判定方法1:几何语言表述：几何语言表述： 1=2 (已知已知)ABCD（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）-5-已知已知 1=120，2 = 60，试说明，试说明AB/CD.解：理由如下，解：理由如下，CEF = 180- _， 2 = 60，CE
3、F=180- _=_。 1= 120，_ = _（ ）。）。AB/CD ( _相等，两直线相等，两直线_ ) 2 CEF 1同位角同位角平行平行60120等量代换等量代换-6- 探究：内错角探究：内错角3与与4满足什么关系时满足什么关系时ABCD呢？为什么？呢？为什么？EDAB132C4F3=4， 1=4(对顶角相等对顶角相等)，1=3（等量代换）。（等量代换）。ABCD。当当3=4时，时，AB/CD-7-EDAB132C4F 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果内错角如果内错角相等相等, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. . 3=4（已知已知） ABCD（内错角
4、相等，两直线平行内错角相等，两直线平行） -8- 探究：同旁内角探究：同旁内角4与与2在数量上满足在数量上满足什么关系时什么关系时,两直线平行两直线平行? EDAB132C4F 2+4=180， 2+3=180， 3=4（同角的补角相等）（同角的补角相等） ABCD。（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行） 能不能根据同位角相能不能根据同位角相等，两直线平行来证等，两直线平行来证-9-EDAB132C4F 两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截, ,如果同旁内如果同旁内角互补角互补, ,那么这两条直线平行那么这两条直线平行. . 2+4=180（已知已知），）， ABCD
5、。（同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行） -10-例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？线，这两条直线平行吗？为什么？平行，理由：如图，平行，理由：如图， ba,ca(已知已知)，1=2=90(垂直定义垂直定义)。bc(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)。abc12-11-总结判定两条直线平行的方法：总结判定两条直线平行的方法：1.平行线的定义：平行线的定义：2.若若ab，bc，则，则ac。（如果两条直。（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）也互相平行）3. 同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行-12-1.如图所示，在下列条件中，如图所示，在下列条件中，不能判断不能判断 的是（的是（ ） A1=3 B2=3 C4+5=180 D2+4=180FEABCD1232.如图如图,回答下列问题回答下列问题,并说明理由并说明理由. （1）由）由D=1,可判定哪两条直线平行可判定哪两条直线平行? （2）由）由2=3,可判定哪两条直线平行可判定哪两条直线平行?（3）由此你还能得出哪两条直线平行？为）由此你还能得出哪两条直线平行？为什么？什么？1L2L1L2L