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1、a) 0( a0 二次根式二次根式 上面式子都表示一些上面式子都表示一些正数正数的的算术平方根算术平方根.的式子叫做二次根式形如 a)0(aa a叫叫被开方数，被开方数，你认为所得的下列三个式子有哪些共同特点？你认为所得的下列三个式子有哪些共同特点？称为二次根号二次根号1.二次根式的定义：二次根式的定义：二次根式具备的两个条件：二次根式具备的两个条件：（1）根指数是）根指数是2，（，（2）被开方数是非负数）被开方数是非负数 02.2.二次根式有（或无）意义的条件：二次根式有（或无）意义的条件： 当被开方数当被开方数a a 时，时， 有有意义；意义；当被开方数当被开方数 a a 0 0时，时，
2、无无意义。意义。aa 3.二次根式的双重非负性：二次根式的双重非负性：当当a 时时, , . . 即即 （a a ) )是一个是一个非负数非负数。0a0a02. a可以是数可以是数,也可以是式子也可以是式子.3. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号4. a0, 0 a5.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.1.表示表示a的算术平方根的算术平方根( ( 双重非负性双重非负性) )请你凭着自己已有的知识请你凭着自己已有的知识, ,尽可能多尽可能多的说出你对二次根式的说出你对二次根式 的认的认识！识！a（a0）展示探究：展示探究：例例1 1求当求当x x是怎样的
3、实数时，下列各式在实数范是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：围内有意义：（1） 变式一：变式一：+ 变式二：变式二： + 变式三：变式三： 变式四：变式四：变式五：变式五： 变式六：变式六：+x3 变式：变式：无意义无意义x32x32x3 x=2x3x2且且x5 x5x5 62x062x0 被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。例例1 1求当求当x x是怎样的实数时，下列各式在实数是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：范围内有意义： (2) 变式一：变式一： 变式二：变式二： 变式三：变式三： 变式四：变式四： x
4、 x为全体实数为全体实数x x为全体实数为全体实数x x为全体实数为全体实数x0 x521变式xx0 1a 例例2.2.已知已知 + +0,0,求求的值。的值。变式训练：变式训练：若若 与与互为相反数，求互为相反数，求的值。的值。 解：由题意得：解：由题意得：解得解得几个非负数的和为0，它们每一个数都必须同时为0.解得解得 解：由题意得：解：由题意得：例例3.3.若若y y+ + -3. -3.求求的值。的值。变式训练变式训练: :已知已知x、y为实数，为实数，5 求求x、y的值的值y解：由题意得：解：由题意得： 解得解得 x=2 x=2 注意用几个二次根式有意义的字母取值来解相关题目。注意用
5、几个二次根式有意义的字母取值来解相关题目。 解：由题意得：解：由题意得： 解得解得x=2 y=-3x=2 y=-3 y=-3 y=-3 （一）填空题（一）填空题( (每线每线1515分分) )1.a1.a a a 2. a2. a 3. 1 3. 1 （二）选择题（每题（二）选择题（每题15分）分）4. C 5. D4. C 5. D（三）解答题：（三）解答题：（1010分）分）6.6. 解：由题意得：解：由题意得： 解得解得 y=3 x=2y=3 x=2 知识：知识：（2 2）几个非负数的和为）几个非负数的和为0 0，它们每一个数都必须，它们每一个数都必须 同时为同时为0.0.方法：方法：被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。（3 3）注意用几个二次根式有意义的字母取值来注意用几个二次根式有意义的字母取值来解相关题目。解相关题目。a)0(a（1 1）二次根式的定义。即）二次根式的定义。即（2 2）二次根式有（或无）意义字母的取值范围）二次根式有（或无）意义字母的取值范围 （3 3）二次根式双重非负性。）二次根式双重非负性。即即a0, a0感谢各位同学 主动参与!