中考数学模拟试题.doc

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1、2016 年中考数学训练题（一）第 1 页 共 6 页2016 年中考数学训练题（一）第第卷（选择题卷（选择题 共共 30 分）分）一、选择题一、选择题(共共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分)下列各题中均有四个备选答案下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代请在答题卷上将正确答案的代号涂黑号涂黑.1若 m= ,则有A0m1 B1m2 C2m3 D3m42分式有意义，则 a 的取值范围是12 a A. a =1 B. a 1 C. a 1 D. a 13运用乘法公式计算的结果是22xxA. B. C. D. 4

2、42 xx22x42x42x4一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 3 个球，下列事件为必然事件的是A .至少有 1 个球是黑球B.至少有 1 个球是白球C.至少有 2 个球是黑球D.至少有 2 个球是白球5下列运算结果正确的是A.x6x2=x3 B. x3+ x2 =x5 C. (2x3)2= 4x6 D. 2a2a3=2a66如图，在平面直角坐标系 xOy 中，由绕点CBAABCP 旋转得到，则点 P 的坐标为A0, 1 B1,1 - C0,1 - D1, 0 7下列四个立体图形中，左视图为矩形的是A B C D2正方体 球 圆锥 圆柱第 6

3、题图2016 年中考数学训练题（一）第 2 页 共 6 页8某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差 s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择x的学生是甲乙丙丁x8998s2111.21.3A甲 B乙 C丙 D丁9将连续正整数按如下规律排列：第 1 列第 2 列第 3 列第 4 列第 5 列第 1 行1234第 2 行8765第 3 行9101112第 4 行16151413第 5 行17181920若正整数 565 位于第a行，第b列，则baA146 B147 C148 D14910如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一

4、点，弦 AD 平分BAC，交 BC 于点 E，AB=6，AD=5，则 AE 的长为创作品A2.5 B2.8 C3 D3.2第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 90 分）分）二、填空题（本题共二、填空题（本题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定位置.11计算53 的结果是 .12截止到 2016 年 4 月 1 日，我市已建成 34 个地下蓄水设施，蓄水能力达到 1 40 000立方平米.将 1 40 000 用科学记数法表示应为 .13如图，转盘中 8

5、 个扇形的面积都相等任意转动转盘 1 次，当转盘停止转动时，指针指向大于 6 的数的概率为 （指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）8 76 54321第 13 题图第 10 题图2016 年中考数学训练题（一）第 3 页 共 6 页DECBA14如图，RtABC 中，ACB90，AC3，BC4，将边 AC沿 CE 翻折，使点 A 落在 AB 上的点 D 处；再将边 BC 沿 CF翻折，使点 B 落在 CD 的延长线上的点 B处，两条折痕与斜边 AB 分别交于点 E、F，则线段 BF 的长为 .15如图，正方形 ABCD 的面积为 12，ABE 是等边三角形，点 E在正方形 ABCD

6、内，在对角线 AC 上有一点 P，使 PD+PE 最小，则 PD+PE 的最小值为 .16在直角坐标系 xOy 中，对于点 P（x，y）和 Q（x，y） ，给出如下定义：若，则称点 Q 为点 P 的“可控变点” 若点 P 在函数（ )0()0(xyxyy162xy）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标 y的取值范围是，ax 51616y则实数 a 的取值为 三、解答题（共三、解答题（共 8 小题，共小题，共 72 分）分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17 （本小题 8 分）解方程 5x

7、=3(x4).18 （本小题 8 分）如图，AC=DC，BC=EC，ACD = BCE,求证：A=D.第 14 题图第 15 题图2016 年中考数学训练题（一）第 4 页 共 6 页19 （本小题 8 分） 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、 “传统礼仪”、 “民族器乐”和 “地方戏曲”等四个课外活动小组学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）： （1）报名参加课外活动小组的学生共有 人，并将条形图补充完整；（2）扇形图中 m= ，n= ； （3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安 排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地

8、方戏曲”小组的概率是 .20 （本小题 8 分）如图，过原点 O 的直线和与反比例函数的图象分别交于1yk x2yk x1yx两点 A，C 和 B，D，连结 AB，BC，CD，DA（1）判断四边形 ABCD 的形状是 ；（直接填写结果）（2）设是函数图象上的任意两点，)0)(,(,122211 xxyxQyxP1yx，试判断，的大小关系，并说明理由12122,2yyabxxab2016 年中考数学训练题（一）第 5 页 共 6 页21 （本小题 8 分）如图，ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 与 BC 相交于点 D，与 CA 的延长线相交于点 E，过点 D 作 DFAC 于点 F.

9、（1）证明：DF 与O 相切；（2）若 AC=3AE，求Ctan.22 （本小题 10 分）某商场销售一种新上市的文具，进价为 20 元，试营销阶段发现：当销售单价是25 元时，每天的销售量为 250 件，销售单价每上涨 1 元，每天的销售量就减少 10 件（销售单价不低于 25 元）.（1）直接写出商场销售这种文具，每天的销售利润（元）与销售单价（元）之wx间的函数关系式；来源:学科网 ZXXK（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了 A、B 两种营销方案：方案 A：该文具的销售单价不超过 30 元；方案 B：每天销售量不少于 10 件，且

10、每件文具的利润至少为 25 元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由. 23 （本小题 10 分）如图，C 为AOB 的边 OA 上一点，OC6，N 为边 OB 上异于点 O 的一动点，P 是线段 NC 上一点，过点 P 分别作 PQOA 交 OB 于点 Q，PMOB 交 OA 于点M（1）若AOB=60，OM=4，OQ=1，求证：NCOB；（2）当点 N 在边 OB 上运动时，四边形 OMPQ 始终保持为菱形；问：11 OMON的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由； 设菱形 OMPQ 的面积为 S1，NOC 的面积为 S2，求12S S的取值范围2016 年中考

11、数学训练题（一）第 6 页 共 6 页24 （本小题 12 分）如图，抛物线 y=x2+mx+n 与直线 y=x+3 交于 A，B 两点，交 x 轴于 D，C21 21两点，连接 AC，BC，已知 A（0，3） ，C（3，0） （）求抛物线的解析式和 tanBAC 的值；（）在（）的条件下：（1）P 为 y 轴右侧抛物线上一动点，连接 PA，过点 P 作 PQPA 交 y 轴于点 Q，问：是否存在点 P 使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与ACB 相似？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由（2）设 E 为线段 AC 上一点（不含端点） ，连接 DE，一动点 M

12、从点 D 出发，沿线段DE 以每秒一个单位速度运动到 E 点，再沿线段 EA 以每秒个单位的速度运2动到 A 后停止，当点 E 的坐标是多少时，点 M 在整个运动中用时最少？2016 年中考数学训练题（一）第 7 页 共 6 页2016 年中考数学训练题（一）参考答案一选择题.题号12345678910选项BBCACBBBBB二填空题.11.211.1.410513.1/414.4/515. 216. 三解答题。17.x=-618.略19.(1)100,图略；（2）m=25,n=108;(3)1/6.20. 解：（1）四边形 ABCD 是平行四边形；（2）P（x1，y1） ，Q（x2，y2）

13、（x2x10）是函数 y= 图象上的任意两点，y1=，y2=，a=，2016 年中考数学训练题（一）第 8 页 共 6 页ab=，x2x10，0，x1x20， （x1+x2）0，0，ab0，ab21. （1）证明：连接 OD，OB=OD，B=ODB，AB=AC，B=C， ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF 是O 的切线； （2）解：连接 BE，AB 是直径，AEB=90，AB=AC，AC=3AE，AB=3AE，CE=4AE，BE=2AE，在 RTBEC 中，tanC=22. （1）w（x20） （25010x250）10x2700x10000 （2）w10x2700x1000010

14、（x35）22250 所以，当 x35 时，w 有最大值 2250， 即销售单价为 35 元时，该文具每天的销售利润最大 （3）方案 A：由题可得x30， 因为 a100，对称轴为 x35， 抛物线开口向下，在对称轴左侧，w 随 x 的增大而增大， 所以，当 x30 时，w 取最大值为 2000 元，方案 B：由题意得45 250 10(25)10x x ，解得：4549x，在对称轴右侧，w 随 x 的增大而减小， 所以，当 x45 时，w 取最大值为 1250 元， 因为 2000 元1250 元， 所以选择方案 A。23. （1）过 P 作 PEOA 于 EPQOA，PMOB，四边形 OM

15、PQ 为平行四边形PMOQ1，PMEAOB60，PEPMsin60，ME ， 1 2CEOCOMME ，tanPCE，3 2PE CEACBNPQMO E2016 年中考数学训练题（一）第 9 页 共 6 页PCE30，CPM90，又PMOB，CNOCPM90 ，即 CNOB （2）的值不发生变化 理由如下：1 OM1 ON设 OMx，ONy四边形 OMPQ 为菱形， OQQPOMx，NQyxPQOA，NQP=O又QNP=ONC，NQPNOC， QP OC，即 ，NQ ONx 6yx y6y6xxy，即 1 OM1 ON1 6过 P 作 PEOA 于 E，过 N 作 NFOA 于 F，则 S1

16、OMPE，S2 OCNF，12 S1 S2xPE3NFPMOB，MCP=O又PCM=NCO，CPMCNO PE NFCM CO6x 6(x3)2 S1 S2x(6x) 18118120x6，由这个二次函数的图像可知，0 S1 S21224. 解：（抛物线的解析式为 y= x2 x+3tanBAC= ；（） （1）存在点 P，使得以 A，P，Q 为顶点的三角形与ACB 相似满足条件的点 P 的坐标为（11，36） 、 （，） 、 （，） ；（2）过点 E 作 ENy 轴于 N，如图 3在 RtANE 中，EN=AEsin45=AE，即 AE=EN，点 M 在整个运动中所用的时间为+=DE+EN作

17、点 D 关于 AC 的对称点 D，连接 DE，2016 年中考数学训练题（一）第 10 页 共 6 页则有 DE=DE，DC=DC，DCA=DCA=45，DCD=90，DE+EN=DE+EN根据两点之间线段最短可得：当 D、E、N 三点共线时，DE+EN=DE+EN 最小此时，DCD=DNO=NOC=90，四边形 OCDN 是矩形，ND=OC=3，ON=DC=DC对于 y= x2 x+3，当 y=0 时，有 x2 x+3=0，解得：x1=2，x2=3D（2，0） ，OD=2，ON=DC=OCOD=32=1，NE=AN=AOON=31=2，点 E 的坐标为（2，1） 2016 年中考数学训练题（一）第 11 页 共 6 页