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1、高中物理高考复习题教案高中物理高考复习题教案动量守恒定律及其应用动量守恒定律及其应用教学目标：教学目标：1掌握动量守恒定律的内容及使用条件，知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题2掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤3会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题教学重点：教学重点：动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤教学难点：教学难点：应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：条件性；整体性；矢量性；相对性；同时性教学方法：教学方法：1学生通过阅读、对比、讨论，总结出动量守恒定律的解题步骤2学生通过实例分析，结合碰撞
2、、爆炸等问题的特点，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性3讲练结合，计算机辅助教学教学过程教学过程一、动量守恒定律一、动量守恒定律1动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。即：2动量守恒定律成立的条件系统不受外力或者所受外力之和为零；系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计；系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。3动量守恒定律的表达形式（1），即p1+p2=p1/+p2/，（2）p1+p2=0，p1= -p2 和4动量守恒定律的重要意义从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒
3、定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。 相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，22112211vmvmvmvm22112211vmvmvmvm1221 vv mm 最后总是以有新的发现而胜利告终。 例如静止的原子核发生 衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。 但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。 为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。 由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到 195
4、6 年人们才首次证明了中微子的存在。（2000年高考综合题23 就是根据这一历史事实设计的）。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。 这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。5应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统
5、内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。二、动量守恒定律的应用二、动量守恒定律的应用1碰撞两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。 由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。 碰撞又分弹性碰撞、 非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。仔细分析一下碰撞的全
6、过程：设光滑水平面上，质量为 m1的物体 A 以速度 v1向质量为m2的静止物体B 运动，B的左端连有轻弹簧。在位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到位置 A、B 速度刚好相等（设为 v），弹簧被压缩到最短；再往后 A、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到位置弹簧刚好为原长，A、 B分开，这时A、 B的速度分别为。 全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。（1）弹簧是完全弹性的。系统动能减少全部转化为弹性势能，状态系统动能最小而弹性势能最大；弹性势能减少全部转化为动能；因此、状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证
7、明A、B的最终速度分别为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）（2）弹簧不是完全弹性的。系统动能减少，一部分转化为弹性势能，21vv和1 211 21 2121 12,vmmmvvmmmmvA A B A B A Bv1vv1/v2/v1一部分转化为内能，状态系统动能仍和相同，弹性势能仍最大，但比小；弹性势能减少，部分转化为动能，部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。（3）弹簧完全没有弹性。系统动能减少全部转化为内能，状态系统动能仍和相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B 不再分开，而是共同运动，不再有过程。 这种碰撞叫完全非弹性碰撞
8、。 可以证明，A、 B最终的共同速度为。在完全非弹性碰撞过程中，系统的动能损失最大，为：。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。）【例 1】 质量为 M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。 质量为m 的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v。解析：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。在小球上升过程中，由水平方向系统动量守恒得：1 211 21vmmmvv212 1212 212 11221 21 mmvmmvmmvmEkvmMmv1mgHvmMmv22 121 21 gmMMvH22 1由系统机械能守恒得： 解得
9、全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得点评：本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。【例 2】 动量分别为5kgm/s 和6kgm/s 的小球 A、 B沿光滑平面上的同一条直线同向运动，A 追上 B 并发生碰撞后。若已知碰撞后 A 的动量减小了 2kgm/s，而方向不变，那么A、B质量之比的可能范围是什么？解析：A 能追上 B，说明碰前 vAvB,；碰后 A 的速度不大于 B 的速度， ；又因为碰撞过程系统动能不会增加， ，由以上不等式组解得：点评：此类碰撞问题要考虑三个因素：碰撞中系统动量守恒；碰撞过程中系统动能不增加；碰前、 碰后两个物体的位置关系（不穿
10、越）和速度大小应保证其顺序合理。2子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。 作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。【例 3】 设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的12vmMmvBAmm65BAmm83BABAmmmm28 23 26 252222 74 83BA mm木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解析：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木
11、块过程中系统动量守恒：从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。 设平均阻力大小为 f，设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2，如图所示，显然有s1-s2=d对子弹用动能定理： 对木块用动能定理： 、相减得： 点评：点评：这个式子的物理意义是：fd 恰好等于系统动能的损失；根据能量守恒vmMmv022 0121 21mvmvsf2 221Mvsf2 022 0221 21vmMMmvmMmvdfQdfs2 ds1v0v定律，系统动能的损失应该等于系统内能的增加；可见，即两物体由于相对运动而摩擦产生的热（机械能转化为内能），等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积（由于摩擦力是
12、耗散力，摩擦生热跟路径有关，所以这里应该用路程，而不是用位移）。 由上式不难求得平均阻力的大小：至于木块前进的距离s2，可以由以上、相比得出：从牛顿运动定律和运动学公式出发，也可以得出同样的结论。 由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动，位移与平均速度成正比：一般情况下，所以 s2m，碰前两球速率相同，合动量方向与大球的动量方向相同，碰后两球速率相等但方向相反，合动量方向仍与质量大者方向相同，由动量守恒定律可知，碰撞前后合动量不变（包括大小和方向）；而 C 项，碰后合动量反向，C 项错。D 答案的数学表达式为，v方向和质量大的物体初速方向相同，此结论是动量守恒定律中“合二为一”类问题。 物理
13、模型为“完全非弹性碰撞”。2B 取向右为正方向，由动量守恒定律，vmmvmvm)(2121MVmvmv03A 气球和人组成系统所受合外力为零，系统动量守恒，人相对地的速度是v，气球相对地的速度是V，有 mv-MV=0人相对地的位移是h，设气球相对地的位移是x，得MmvmvV0txMthm Mmhx梯子总长度4C 取向右为正方向，由动量守恒定律。其中，得 22-23=4v，v=-0.5m/s5B、 C 碰撞从发生到结束是在极短时间内完成的，由于时间极短，摆球又是由摆线连接的，它完全不受碰撞的影响，仍保持原来的速度大小和方向。A、D两项违反上述分析，均不正确。6D 在车厢、 人、 子弹组成的系统中
14、，合外力等于零，动量守恒。 子弹与人的hMMm Mmhhxhvmmvmvm)(212211kgm21smv/21kgm22smv/32作用及子弹与车壁的作用，都是系统内力，不能使系统总动量发生变化。 发射子弹前系统总动量为零，子弹打入前车壁后，系统的总动量也为零，车厢的速度为零。7C、D 根据题设物理过程，其动量守恒22110vmvmmv设为较在原一块，则从这表达式可知，若与均为正向，那么可能为正向也可能为负向，即可能为正向（原方向），也可能为负向（反方向）。 若为反向，则大于、等于、小于的可能都有；若为正向，因题设没有一定大于或等于的条件，则大于、 等于、 小于的可能也都有。 A、 B 均不对。 由于各自速度为水平方向，即平抛，所以不论速度大小如何，二者一定以同时落地。 炸裂过程与间的相互作用从动量守恒角度看是内力作用，其冲量定是等值反向。C、D 正确。1m0mv11vm22vm2v2v2v1v2v1v0v2v1vght21m2m8提示：根据，教学后记教学后记动量定恒定律是高考重点也是难点，高考中经常是以压轴题出现，难度很大，mMM BAMvvmM)(0mMM vvBA 从往年看，学生得分率较底，因此，要帮助学生分析常见的模型，会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题