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1、http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网某一方向上动量守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统在某一方向上的外力之和为零，则该方向上的动量守恒4.动量守恒定律的表达式(1)p=p/意义：系统相互作用前的总动量 p 等于相互作用后的总动量 p(从守恒的角度列式)(2)p=p/-p=0 意义：系统总动量的增量等于零(从增量角度列式)(3)对相互作用的两个物体组成的系统：p1+p2=p1/+p2/或者 m1v1+m2v2=m1v1/+m2v2/意义：两个物体作用前的动量的矢量和等于作用后的动量的矢量和p1/-p1=一(p2/-p2)或者p1=一p2或者p1+
2、p2=0意义：两物体动量的变化大小相等，方向相反5 弹性碰撞与非弹性碰撞形变完全恢复的叫弹性碰撞；形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞；而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。机械能不损失的叫弹性碰撞；机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞；而一般http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网的碰撞其机械能有所损失。6碰撞过程遵守的规律应同时遵守三个原则系统动量守恒2211/22/11vmvmvmvm系统动能不增2222112/222/1121212121vmvmvmvm实际情景可能：碰前、碰后两个物体的位置关系（不穿越）和速度关系应遵循客观实际如甲物追乙物并发生碰撞，碰前
3、甲的速度必须大于乙的速度，碰后甲的速度必须小于、等于乙的速度或甲反向运动二、二、考纲要求考纲要求考点要求说明考点解读动量、动量守恒定律及其应用动 量 守 恒定 律 只 限于 一 维 情况本章的重点内容：唯一的二级要求是动量及其守恒定律，本专题和前面的 3-4 模块有共同特点是题目教简单，但为了照顾知识点的覆盖面，会出现一个大题中在套二、三个小题的情况弹性碰撞和非弹性碰撞、反冲运动验证动量守恒定律（实验、探究）三、三、教法指引教法指引此专题复习时，可以先让学生完成相应的习题，在精心批阅之后以题目带动知识点，进行适当提炼讲解。要求学生强加记忆。这一专题的题目还是较难的，虽然只有一个二级要求，但是此
4、专题的内容涉及受力分析、过程分析等二轮复习时还是要稳扎稳打，从基本知识出发四、四、知识网络知识网络http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网五、五、典例精析典例精析题型 1.（子弹射木块题型）矩形滑块由不同材料的上下两层固体组成，将其放在光滑的水平面上，质量为 m 的子弹以速度 v 水平射向滑块若射中上层子弹刚好不穿出，若射中下层子弹刚好能嵌入，那么()A两次子弹对滑块做的功一样多B两次滑块所受冲量一样大C子弹嵌入上层时对滑块做功多D子弹嵌入上层时滑块所受冲量大解：设固体质量为 M，根据动量守恒定律有：)(vmMmv由于两次射入的相互作用对象没有变化，子
5、弹均是留在固体中，因此，固体的末速度是一样的，而子弹对滑块做的功等于滑块的动能变化，对滑块的冲量等于滑块的动量的变化，因此 A、B 选项是正确的。规律总结：解决这样的问题，还是应该从动量的变化角度去思考，其实，不管是从哪个地方射入，相互作用的系统没有变化，因此，动量和机械能的变化也就没有变化。题型 2.（动量守恒定律的判断）把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平地面上，枪发射出子弹时，关于枪、子弹、车的下列说法正确的是（）A.枪和子弹组成的系统动量守恒B.枪和车组成的系统动量守恒C.只有忽略不计子弹和枪筒之间的摩擦，枪、车和子弹组成的系统的动量才近似守恒D.枪、子弹、车组成的系统动量守恒
6、解：本题 C 选项中所提到的子弹和枪筒之间的摩擦是系统的内力，在考虑枪、子弹、车组成的系统时，这个因素是不用考虑的根据受力分析，可知该系统所受合外力为 0，符合动量守恒的条件，故选 D规律总结：判断系统是否动量守恒时，一定要抓住守恒条件，即系统不受外力或者所受合外力为 0。http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网题型 3.（碰撞中过程的分析）如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 A 和 B 都可视作质点，质量相等。B 与轻质弹簧相连。设 B 静止，A 以某一初速度向 B 运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于（）A.A 的初
7、动能B.A 的初动能的 1/2C.A 的初动能的 1/3D.A 的初动能的 1/4解：解决这样的问题，最好的方法就是能够将两个物体作用的过程细化。具体分析如右图，开始 A 物体向 B 运动，如右上图；接着，A 与弹簧接触，稍有作用，弹簧即有形变，分别对 A、B 物体产生如右中图的作用力，对 A的作用力的效果就是产生一个使 A 减速的加速度，对 B的作用力的效果则是产生一个使 B 加速的加速度。如此，A 在减速，B 在加速，一起向右运动，但是在开始的时候，A 的速度依然比 B 的大，所以相同时间内，A 走的位移依然比 B 大，故两者之间的距离依然在减小，弹簧不断压缩，弹簧产生的作用力越来越大，对
8、 A 的加速作用和对 B 的加速作用而逐渐变大，于是，A 的速度不断减小，B 的速度不断增大，直到某个瞬间两个物体的速度一样，如右下图。过了这个瞬间，由于弹簧的压缩状态没有发生任何变化，所以对两个物体的作用力以及力的效果也没有变，所以 A 要继续减速，B 要继续加速，这就会使得 B 的速度变的比A 大，于是 A、B 物体之间的距离开始变大。因此，两个物体之间的距离最小的时候，也就是弹簧压缩量最大的时候，也就是弹性势能最大的时候，也就是系统机械能损失最大的时候，就是两个物体速度相同的时候。根据动量守恒有2mvmv，根据能量守恒有PEmvmv2222121，以上两式联列求解的221mvEP，可见弹
9、簧具有的最大弹性势能等于滑块 A 原来动能的一半，B 正确规律总结：处理带有弹簧的碰撞问题，认真分析运动的变化过程是关键，面对弹簧问题，一定要注重细节的分析，采取“慢镜头”的手段。题型 4.（动量守恒定律的适用情景）小型迫击炮在总质量为 1000kg 的船上发射，炮弹的质量为 2kg若炮弹飞离炮口时相对于地面的速度为 600m/s，且速度跟水平面成 45角，求发射炮ABABABa1v1a2v2ABa1v1a2v2ABABABa1v1a2v2ABA ABa1v1a2v2ABa1v1a2v2A ABa1v1a2v2http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网弹
10、后小船后退的速度？解：发射炮弹前，总质量为 1000kg 的船静止，则总动量 Mv=0发射炮弹后，炮弹在水平方向的动量为 mv1cos45，船后退的动量为(M-m)v2据动量守恒定律有0=mv1cos45(M-m)v2取炮弹的水平速度方向为正方向，代入已知数据解得规律总结：取炮弹和小船组成的系统为研究对象，在发射炮弹的过程中，炮弹和炮身(炮和船视为固定在一起)的作用力为内力系统受到的外力有炮弹和船的重力、水对船的浮力在船静止的情况下，重力和浮力相等，但在发射炮弹时，浮力要大于重力因此，在垂直方向上，系统所受到的合外力不为零，但在水平方向上系统不受外力(不计水的阻力)，故在该方向上动量守恒题型
11、5.（多物体多过程动量守恒）两块厚度相同的木块 A 和 B，并列紧靠着放在光滑的水平面上，其质量分别为 mA=2.0kg，mB=0.90kg它们的下底面光滑，上表面粗糙另有质量mC=0.10kg 的铅块 C(其长度可略去不计)以 vC=10m/s 的速度恰好水平地滑到 A 的上表面(见图)，由于摩擦，铅块最后停在本块 B 上，测得 B、C 的共同速度为 v=0.50m/s，求：木块 A 的速度和铅块 C 离开 A 时的速度解：设 C 离开 A 时的速度为 vC，此时 A、B 的共同速度为 vA，对于 C 刚要滑上 A 和 C 刚离开 A 这两个瞬间，由动量守恒定律知mCvC=(mA+mB)vA
12、+mCvC(1)以后，物体 C 离开 A，与 B 发生相互作用从此时起，物体 A 不再加速，物体 B 将继续加速一段时间，于是 B 与 A 分离当 C 相对静止于物体 B 上时，C 与 B 的速度分别由 vC和vA变化到共同速度 v因此，可改选 C 与 B 为研究对象，对于 C 刚滑上 B 和 C、B 相对静止时的这两个瞬间，由动量守恒定律知http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网mCvC+mBvA=(mB+mC)v(2)由(l)式得mCvC=mCvC-(mAmB)vA代入(2)式mCvC-(mA+mC)vA+mBvA=(mB+mC)v得木块 A 的速
13、度所以铅块 C 离开 A 时的速度题型 6.（人船模型）在静止的湖面上有一质量 M=100kg 的小船，船上站立质量 m=50kg 的人，船长 L=6m，最初人和船静止当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力)解：选地球为参考系，人在船上行走，相对于地球的平均速度为(L-x)/t，船相对于地球后退的平均速度为 x/t，系统水平方向动量守恒方程为()0LxxmMtt故1.2mxLmMm规律总结：错解：由船和人组成的系统，当忽略水的阻力时，水平方向动量守恒取人前进的方向为正方向，设 t 时间内人由船头走到船尾，则人前进的平均速度为 L/t，船在此时间内后退了 x 距离，则船后退的
14、平均速度为 x/t，水平方向动量守恒方程为()0LxmMtt故3mxLmM这一结果是错误的，其原因是在列动量守恒方程时，船后退的速度 x/t 是相对于地球的，而人前进的速度 L/t 是相对于船http:/ 永久免费组卷搜题网永久免费组卷搜题网http:/ 永久免费组卷搜题网的。相对于不同参考系的速度代入同一公式中必然要出错题型 7.（动量守恒中速度的相对性）一个静止的质量为 M 的原子核，放射出一个质量为 m的粒子，粒子离开原子核时相对于核的速度为 v0，原子核剩余部分的速率等于（）解：取整个原子核为研究对象。由于放射过程极为短暂，放射过程中其他外力的冲量均可不计，系统的动量守恒放射前的瞬间，系统的动量 p1=0，放射出粒子的这一瞬间，设剩余部分对地的反冲速度为 v，并规定粒子运动方向为正方向，则粒子的对地速度 v=v0-v，系统的动量p2=mv-(M-m)v=m(v0-v)-(M-m)v由 p1=p2，即0=m(v0-v)-(M-m)v=mv0-Mv故选 C。规律总结：运用动量守恒定律处理问题，既要注意参考系的统一，又要注意到方向性。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m