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1、第十二章尺寸链互换性与测量技术高等教育出版社目录CONTENTS01概述02用完全互换法解尺寸链03用不完全互换法解尺寸链04保证装配精度的其他措施01概述一一、尺寸链的含义及其特性、尺寸链的含义及其特性 在一个零件或一台机器的结构中，总有一些相互联系的尺寸，这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组，称为尺寸链。 尺寸链具有如下两个特性： （1）封闭性组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。 （2）相关性其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。 第一节 概述二二、尺寸链的组成、尺寸链的组成 1.封闭环封闭环 封闭环是加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸。 2.组成环组成环 尺寸链中除封
2、闭环以外的其他环为组成环。根据它们对封闭环的影响不同，又分为增环和减环。 第一节 概述三、尺寸链的分类三、尺寸链的分类 第一节 概述尺寸链按应用场合分装配尺寸链零件尺寸链工艺尺寸链按各环所在空间分直线尺寸链平面尺寸链按各环尺寸的几何特征分长度尺寸链角度尺寸链四四、尺寸链的建立、尺寸链的建立 1.确定封闭环确定封闭环 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。工艺尺寸链的封闭环必须在加工顺序确定之后才能判断。 一个尺寸链中只有一个封闭环。 2.查找组成环查找组成环 组成环是对封闭环有直接影响的那些尺寸。一个尺寸链的组成环数应尽量少。 查找组
3、成环时，以封闭环尺寸的任一端为起点，依次找出各个相毗连并直接影响封闭环的全部尺寸，其中最后一个尺寸应与封闭环的另一侧相连接。 一个尺寸链至少要由两个组成环组成。 第一节 概述3.画尺寸链线图画尺寸链线图 为清楚地表达尺寸链的组成，通常不需要画出零件或部件的具体结构，只需将尺寸链中各尺寸依次画出，形成封闭的图形即可，这样的图形称为尺寸链线图。五五、解算尺寸链的任务、解算尺寸链的任务 （1）正计算）正计算已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。这类计算主要用于验算设计的正确性，故又称校核计算。 （2）反计算）反计算已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。这类计算主要用在
4、设计上，即根据机器的使用要求来分配各零件的公差。 （3）中间计算）中间计算已知封闭环和部分组成环的极限尺寸，求某一组成环的极限尺寸。这类计算常用在工艺上。 第一节 概述六六、解算尺寸链的方法、解算尺寸链的方法 1.完全互换法（极值法）完全互换法（极值法） 从尺寸链各环的上极限尺寸与下极限尺寸出发进行尺寸链的计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，装配时各组成环不需挑选或补充加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。 2.不完全互换法（概率法）不完全互换法（概率法） 该法是以保证大多数互换为出发点的。 与完全互换法相比，在封闭环公差相等的情况下，不完全
5、互换法可使组成环的公差扩大，从而获得良好的技术经济效益，也比较科学合理，常用在大批量生产的情况。 3.其他方法其他方法 在某些场合，为了获得更高的装配精度，而生产条件又不允许提高组成环的制造精度时，可采用分组互换法、调整法、修配法等来完成。 第一节 概述02用完全互换法解尺寸链第二节 用完全互换法解尺寸链一一、基本公式、基本公式 设尺寸链的组成环数为m，其中n个增环，mn个减环，A0为封闭环的基本尺寸，Ai为组成环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式： 1.封闭环的封闭环的基本尺寸基本尺寸 2.封闭环的极限尺寸封闭环的极限尺寸 3.封闭环的极限偏差封闭环的极限偏差 4.封闭环的公差封闭环的公
6、差 第二节 用完全互换法解尺寸链二二、正计算、正计算 正计算的步骤是：根据装配要求确定封闭环；寻找组成环；画尺寸链线图；判别增环和减环；由各组成环的基本尺寸和极限偏差验算封闭环的基本尺寸和极限偏差。 第二节 用完全互换法解尺寸链例121如图125a所示的结构，已知各零件的尺寸： ，设计要求间隙A00.10.45mm，试验算能否满足该要求。 第二节 用完全互换法解尺寸链例122如图126a所示的圆筒，已知外圆尺寸 ，内孔尺寸A2 = ，内、外圆同轴度公差为0.02mm，求壁厚A0。 第二节 用完全互换法解尺寸链三三、反计算、反计算 反计算是根据封闭环的极限尺寸和组成环的基本尺寸确定各组成环的公差
7、和极限偏差，最后再进行校核。 在具体分配各组成环的公差时，可采用等公差法或等精度法。 例123如图127a所示的齿轮箱，根据使用要求，应保证间隙A0在11.75mm之间。已知各零件的基本尺寸为：A1140mm，A2A55mm，A3101mm，A450mm。用等精度法求各环的极限偏差。 第二节 用完全互换法解尺寸链四四、中间计算、中间计算中间计算常用在基准换算和工序尺寸换算等工艺计算中。 例124如图128a所示的轴，加工顺序为：车外圆A1为 ，铣键槽深为A2，磨外圆A3为 。要求磨完外圆后，保证键槽深A0为 ，求铣键槽的深度A2。 03用不完全互换法解尺寸链第三节 用不完全互换法解尺寸链一一、
8、基本公式、基本公式 1.封闭环的公差封闭环的公差 根据概率论关于独立随机变量合成规则，各组成环的标准偏差i与封闭环的标准偏差0的关系为 如果组成环的实际尺寸都按正态分布（在大批生产且稳定的工艺过程中，实际尺寸接近于正态分布），且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合，则封闭环的尺寸也按正态分布，各环公差与标准偏差的关系如下： 得 当各组成环为不同于正态分布的其他分布时，应当引入一个相对分布系数K，即第三节 用不完全互换法解尺寸链2.封闭环的中间偏差与极限偏差封闭环的中间偏差与极限偏差 中间偏差为上极限偏差与下极限偏差的平均值，即 封闭环的中间尺寸A0中为 封闭环的中间偏差0为 极限
9、偏差、中间偏差和公差的关系如下： 第三节 用不完全互换法解尺寸链二二、正计算、正计算 例125用不完全互换法解例121。假设各组成环按正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合。 第三节 用不完全互换法解尺寸链三三、反计算、反计算 用不完全互换法进行反计算与完全互换法在目的、方法和步骤等方面基本相同。其目的仍是把封闭环的公差分配到组成环上；其方法也有等公差法和等精度法，只是由于封闭环的公差 ，所以在采用等公差法时，各组成环的公差采用等精度法时，各组成环公差等级系数 例126用不完全互换法中的等精度法解例123。同样假设各组成环尺寸服从正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分
10、布中心与公差带中心重合。 第三节 用不完全互换法解尺寸链例126用不完全互换法中的等精度法解例123。同样假设各组成环尺寸服从正态分布，且分布范围与公差带宽度一致，分布中心与公差带中心重合。 04保证装配精度的其他措施第四节 保证装配精度的其他措施一一、分组互换法、分组互换法 分组互换法是把组成环的公差扩大N倍，使之达到经济加工精度要求，然后按完工后零件实际尺寸分成N组，装配时根据大配大、小配小的原则，按对应组进行装配，以满足封闭环的要求。 采用分组互换法时，为保证各组的配合性质一致，其增环公差值应等于减环公差值。 分组互换法的优点是既可扩大零件的制造公差，又能保证高的装配精度。其主要缺点是增
11、加了检测费用；仅组内零件可以互换；由于零件尺寸分布不均匀，可能在某些组内剩下多余零件，造成浪费。 分组互换法一般宜用于大批量生产中精度要求高、零件形状简单易测、环数少的尺寸链。另外，由于分组后零件的形状误差不会减少，这就限制了分组数，一般为24组。 第四节 保证装配精度的其他措施二二、调整法、调整法 1.固定补偿环固定补偿环 在尺寸链中选择一个合适的组成环作为补偿环（如垫片、垫圈或轴套等）。补偿环可根据需要按尺寸大小分为若干组，装配时，从合适的尺寸组中取一个补偿环，装入尺寸链中预定的位置，使封闭环达到规定的技术要求。装配时，根据所测的实际间隙选择合适的调整垫片作为补偿件，使间隙达到要求。 第四
12、节 保证装配精度的其他措施2.可动补偿环可动补偿环 装配时调整可动补偿环的位置以达到封闭环的精度要求。这种补偿环在机械设计中应用很广，结构形式很多。 调整法的主要优点是：可加大组成环的制造公差，使制造容易，同时可得到很高的装配精度；装配时不需修配；使用过程中可以调整补偿环的位置或更换补偿环，以恢复机器原有精度。它的主要缺点是有时需要额外增加尺寸链零件数（增加补偿环），使结构复杂，制造费用增高，降低结构的刚性。 调整法主要应用在封闭环的精度要求高、组成环数目较多的尺寸链，尤其是对使用过程中，组成环的尺寸可能由于磨损、温度变化或受力变形等原因而产生较大变化的尺寸链，调整法有独到的优越性。 第四节
13、保证装配精度的其他措施三三、修配法、修配法 修配法是根据零件加工的可能性，对各组成环规定经济可行的制造公差。装配时，通过修配方法改变尺寸链中预先规定的某组成环的尺寸（该环叫补偿环），以满足装配精度要求。 修配法的优点也是扩大了组成环的公差，又保证了高的装配精度。主要缺点是增加了修配工作量和费用；修配后各组成环失去互换性；不易组织流水生产。 修配法常用于小批量生产、环数较多、精度要求高的尺寸链。 调整法和修配法的精度在一定程度上取决于装配工人的技术水平。 思考题与习题121什么叫尺寸链？它有何特点？ 122如何确定尺寸链的封闭环？能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环？ 123解算尺寸链主要为解决哪几类问题？124完全互换法、不完全互换法、分组法、调整法和修配法各有何特点？各适用于何种场合？ 125有一孔、轴配合，装配前孔和轴均需镀铬，镀层厚度均为10m2m，镀后应满足30H8/f7的配合，试确定孔和轴在镀前的尺寸（用完全互换法）。 思考题与习题126某厂加工一批曲轴部件，如图1213所示。经试运转，发现有的曲轴肩与轴承衬端面有划伤现象。按设计要求 ，试验算给定尺寸的极限偏差是否合理？ 思考题与习题127如图1214所示的链轮部件及其支架，要求装配后轴向间隙A00.20.5mm，试按不完全互换法确定有关各零件的尺寸公差与极限偏差。THANK YOU!