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1、2022最新高二数学同步练习题归纳整理数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段,可以应用于现实世界的任何问题,所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是小编为大家整理的关于高二数学同步练习题归纳，希望对您有所帮助!高二数学同步训练题1.已知函数y=f(x)的定义域为D，若对于任意的x1，x2D(x1x2)，都有fx1+x22()A.y=log2x B.y=xC.y=x2 D.y=x3解析：可以根据图象直观观察;对于C证明如下：欲证fx1+x22即证x1+x222即证(x1-x2)20.显然成立.故原不等式得证.答案：C2.设a，b，c(-，0)，则a+1b，b+1c，c+1a
2、()A.都不大于-2 B.都不小于-2C.至少有一个不大于-2 D.至少有一个不小于-2解析：因为a+1b+b+1c+c+1a-6，所以三者不能都大于-2.答案：C3.凸函数的性质定理为：如果函数f(x)在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，xn，有fx1+fx2+fxnnfx1+x2+xnn，已知函数y=sin x在区间(0，)上是凸函数，则在ABC中，sin A+sin B+sin C的最大值为_.解析：f(x)=sin x在区间(0，)上是凸函数，且A、B、C(0，)，fA+fB+fC3fA+B+C3=f3，即sin A+sin B+sin C3sin 3=332，所以si
3、n A+sin B+sin C的最大值为332.答案：3324.已知常数p0且p1，数列an的前n项和Sn=p1-p(1-an)，数列bn满足bn+1-bn=logpa2n-1且b1=1.(1)求证：数列an是等比数列;(2)若对于在区间0,1上的任意实数，总存在不小于2的自然数k，当nk时，bn(1-)(3n-2)恒成立，求k的最小值.解：(1)证明：当n2时，an=Sn-Sn-1=p1-p(1-an)-p1-p(1-an-1)，整理得an=pan-1.由a1=S1=p1-p(1-a1)，得a1=p0，则恒有an=pn0，从而anan-1=p.所以数列an为等比数列.(2)由(1)知an=p
4、n，则bn+1-bn=logpa2n-1=2n-1，所以bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+(b2-b1)+b1=n2-2n+2，所以n2-2n+2(1-)(3n-2)，则(3n-2)+n2-5n+40在0,1时恒成立.记f()=(3n-2)+n2-5n+4，由题意知，f00f10，解得n4或n1.又n2，所以n4.综上可知，k的最小值为4.高二同步数学练习题1.若xy0，则对 xy+yx说法正确的是()A.有最大值-2B.有最小值2C.无最大值和最小值 D.无法确定答案：B2.设x，y满足x+y=40且x，y都是正整数，则xy的最大值是()A.400 B.100C.40 D.2
5、0答案：A3.已知x2，则当x=_时，x+4x有最小值_.答案：2 44.已知f(x)=12x+4x.(1)当x0时，求f(x)的最小值;(2)当x0 时，求f(x)的.最大值.解：(1)x0，12x，4x0.12x+4x212x4x=83.当且仅当12x=4x，即x=3时取最小值83，当x0时，f(x)的最小值为83.(2)x0，-x0.则-f(x)=12-x+(-4x)212-x-4x=83，当且仅当12-x=-4x时，即x=-3时取等号.当x0时，f(x)的最大值为-83.高二数学必修同步训练练习及答案1.若数列an的通项公式是an=(-1)n(3n-2)，则a1+a2+a10=()A.
6、15B.12C.-12D.-15解析：a1+a2+a10=-1+4-7+10+(-1)10(310-2)=(-1+4)+(-7+10)+(-1)9(39-2)+(-1)10(310-2)=35=15.答案：A2.数列an的通项an=nn2+90，则数列an中的最大值是()A.310 B.19C.119 D.1060解析：因为an=1n+90n，运用基本不等式得，1n+90n1290，由于nN_，不难发现当n=9或10时，an=119最大.答案：C3.(2014年银川模拟)设数列an满足：a1=2，an+1=1-1an，记数列an的前n项之积为Tn，则T2 013的值为()A.-12 B.-1C
7、.12 D.2解析：由a2= 12，a3=-1，a4=2可知，数列an是周期为3的周期数列，从而T2 013=(-1)671=-1.答案：B4.已知每项均大于零的数列an中，首项a1=1且前n项和Sn满足SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1(nN_且n2)，则a81=()A.638 B.639C.640 D.641解析：由已知SnSn-1-Sn-1Sn=2SnSn-1可得，Sn-Sn-1=2，Sn是以1为首项，2为公差的等差数列，故Sn=2n-1，Sn=(2n-1)2，a81=S81-S80=1612-1592=640，故选C.答案：C5.(2014年长沙模拟)已知函数f(x)是定义在(
8、0，+)上的单调函数，且对任意的正数x，y都有f(xy)=f(x)+f(y)，若数列an的前n项和为Sn，且满足f(Sn+2)-f(an)=f(3)(nN_)，则an为()A.2n-1 B.nC.2n-1 D.32n-1解析：由题意知f(Sn+2)=f(an)+f(3)(nN_)，Sn+2=3an，Sn-1+2=3an-1(n2)，两式相减得，2an=3an-1(n2)，又n=1时，S1+2=3a1=a1+2，a1=1，数列 an是首项为1，公比为32的等比数列，an=32n-1.答案：D6.(2014年石家庄模拟)已知数列an满足：a1=1，an+1=anan+2(nN_).若bn+1= (n-)1an+1，b1=-，且数列bn是单调递增数列，则实数的取值范围为()A.2 B.3C.2 D.3解析：由已知可得1an+1=2an+1，1an+1+1=21an+1，1a1+1=20，则1an+1=2n，bn+1=2n(n-)，bn=2n-1(n-1-)(n2，).b1=-也适合上式，故bn=2n-1(n-1-)(nN_).由bn+1bn，得2n(n-)2n-1(n-1-)，即答案：C高二数学同步练习题归纳第 4 页 共 4 页