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1、2022最新数学必修一解题技巧必看x-3>2或x|x-3>24、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：x|x2=-5二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分，;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B或集合B不包含集合A记作AB或BA2.“相等”关系(55，且55，则5=5)实例：设A=x|x2-1=0B=-11“元素相同”结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B任何一
2、个集合是它本身的子集。A?A真子集:如果A?B且A?B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)如果A?BB?C那么A?C如果A?B同时B?A那么A=B3.不含任何元素的集合叫做空集，记为规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。三、集合的运算1.交集的定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合叫做AB的交集.记作AB(读作”A交B”)，即AB=x|xA，且xB.2、并集的定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做AB的并集。记作：AB(读作”A并B”)，即AB=x|xA，或xB.3、交集与并集的性质：AA=AA=AB=BA，AA=AA=AAB=BA.4、全集与补集(1)补集：设S是一个集合，A是S的一个子集(即)，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)记作：CSA即CSA=x?x?S且x?A(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。(3)性质：CU(CUA)=A(CUA)A=(CUA)A=U数学必修一解题技巧第 2 页 共 2 页