《【创新设计】2011届高三数学一轮复习-第6知识块第1讲第1讲不等关系与不等式课件-北师大版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【创新设计】2011届高三数学一轮复习-第6知识块第1讲第1讲不等关系与不等式课件-北师大版.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【考纲下载考纲下载】1. 了解现实世界和日常生活中的不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系2了解不等式了解不等式(组组)的实际背景的实际背景.第第1 1讲讲 不等关系与不等式不等关系与不等式第六知识块第六知识块 不等式不等式第一页，编辑于星期五：五点 七分。1用用 (，b . (2)ab . (3)a0ab0abb ；(2)ab，bc ；(3)abacbc；(4)ab，c0 ；ab，cb，cd ；(6)ab0，cd0 ；(7)ab0，nN* ；(8)ab0，nN* .bcacbcacbdacbdanbn3提示：提示：(1)使用不等式的性质时要注意性质成立的条件，如不等式同向可使用不等式的性
2、质时要注意性质成立的条件，如不等式同向可加，但不可相减，不等式同向同正方可相乘加，但不可相减，不等式同向同正方可相乘(2)倒数法那么要理解准确，正确应用倒数法那么要理解准确，正确应用第三页，编辑于星期五：五点 七分。11aa3a Baa2a3 Ca3a2a Da2aa3 解析：解析：1a0，0a(a)2(a)3，即，即aa2a3. 答案：答案：B第四页，编辑于星期五：五点 七分。a0，1babab2 Bab2abaCabaab2 Dabab2a解析：解析：a0，1b0，abab2ab(1b)0.abab2a.也可利用特殊值法，取也可利用特殊值法，取a2，b ，那么那么ab2 ，ab1，从而，从
3、而abab2a.答案：答案：D2第五页，编辑于星期五：五点 七分。3(2021安徽安徽)“acbd是是“ab且且cd的的() A必要不充分条件必要不充分条件 B充分不必要条件充分不必要条件 C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 解析：由解析：由ab且且cd知知ab0，且，且cd0，(ac)(bd)(ab) (cd)0，因此，因此acbd；即；即 acbd，假设，假设a10，c 1，b6，d2，acbd， ab，cd.综上可知：综上可知：“acb d是是“ab，且，且cd的必要非充分条件的必要非充分条件 答案：答案：A第六页，编辑于星期五：五点 七分。4假设假设
4、 ，那么，那么的范围是的范围是_又又，0，0， 1ab，在数式结构含有幂或根式、绝对值时，在数式结构含有幂或根式、绝对值时，可用此方法可用此方法“比较法的一般步骤是：作差比较法的一般步骤是：作差(商商)；变形；判断符号；变形；判断符号(与与1的大小的大小)；得；得出结论出结论第十页，编辑于星期五：五点 七分。 【例【例2】 假设假设xy0，试比较，试比较(x2y2)(xy)与与(x2y2)(xy)的大小；的大小； 思维点拨：根据题目特点，可考虑用作差比较法思维点拨：根据题目特点，可考虑用作差比较法 解：解：(x2y2)(xy)(x2y2)(xy) (x3x2yxy2y3)(x3x2yxy2y3
5、) 2x2y2xy22xy(yx) 又又xy0，yx0， (x2y2)(xy)(x2y2)(xy)第十一页，编辑于星期五：五点 七分。 变式变式2：设设abc，求证：，求证：bc2ca2ab2b2cc2aa2b. 证明：证明：(bc2ca2ab2)(b2cc2aa2b)(ba)c2(a2b2)cab2 a2b(ba)c2(ab)cab (ba)(ca)(cb) abc，ba0，ca0，cb0. (bc2ca2ab2)(b2cc2aa2b)0. 即即bc2ca2ab2b2cc2aa2b.第十二页，编辑于星期五：五点 七分。1. 在应用不等式性质时，必须弄清其条件和结论，做到有根有据，才能在应用不
6、等式性质时，必须弄清其条件和结论，做到有根有据，才能正确地作出判断正确地作出判断2判断一个关于不等式的命题的真假时，先要把判断的命题与不等式的判断一个关于不等式的命题的真假时，先要把判断的命题与不等式的性质联系起来，还要考虑其他数学知识，比方对数函数、指数函数的性质联系起来，还要考虑其他数学知识，比方对数函数、指数函数的性质等性质等3特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，说明一个命题为假命特殊值法是判断命题真假时常用到的一个方法，说明一个命题为假命题时，可以用特殊值法，但不能用特殊值法肯定一个命题正确，只能题时，可以用特殊值法，但不能用特殊值法肯定一个命题正确，只能利用所学知识严密证明，在
7、用不等式性质证明命题时，可适当使用一利用所学知识严密证明，在用不等式性质证明命题时，可适当使用一些不等式性质的推广命题加以证明些不等式性质的推广命题加以证明第十三页，编辑于星期五：五点 七分。【例【例3】a、b、c、d为实数，判断以下命题的真假：为实数，判断以下命题的真假： (1)假设假设ac2bc2，那么，那么ab；(2)假设假设ababb2；(3)假设假设ab0，那么，那么 (4)假设假设abb0，cd0，那么，那么 ；(6)假设假设0abc2，知，知c0，c20，所以，所以ab，所以为真命题，所以为真命题所以所以a2abb2，所以为真命题，所以为真命题(3)例如例如32 ，所以为假命题，
8、所以为假命题又因又因ab0，所以，所以所以为真命题所以为真命题(6)特殊值法，令特殊值法，令a2，b3，x2， 所以为假命题所以为假命题.第十五页，编辑于星期五：五点 七分。 函数、方程与不等式之间互相渗透，涉及到多个参变量的函数取值范围时，函数、方程与不等式之间互相渗透，涉及到多个参变量的函数取值范围时， 可以运用方程的思想，采用整体换元，通过列方程或待定系数法相互转换可以运用方程的思想，采用整体换元，通过列方程或待定系数法相互转换 【例例4】 设设f(x)ax2bx且且1f(1)2,3f(1)4，求，求f(2)的取值范的取值范 围围 思维点拨：思维点拨：因为因为f(1)ab，f(1)ab，
9、而，而1ab2,3a b4，又，又ab与与ab中的中的a、b不是独立的，而是相互制约的，因此，不是独立的，而是相互制约的，因此， 需将需将f(2)用用ab和和ab整体表示整体表示第十六页，编辑于星期五：五点 七分。解：解法一：解：解法一：f(x)ax2bx，f(2)4a2b3f(1)f(1)，且且1f(1)2,3f(1)4，6f(2)10.解法二：解法二：待定系数法：待定系数法：设设m(ab)n(ab)f(2)4a2b，f(2)(ab)3(ab)f(1)3f(1)1f(1)2,3f(1)4，6f(2)10.第十七页，编辑于星期五：五点 七分。 拓展拓展4：在求解本例题时，如果某同学用了如下方法
10、：在求解本例题时，如果某同学用了如下方法： 解：解：f(x)ax2bx，又又3f(1)4,1f(1)2，2a3， b .又又f(2)4a2b,84a12，32b1.5f(2)11.第十八页，编辑于星期五：五点 七分。试问这种解法正确吗？假设不正确，请说明理由试问这种解法正确吗？假设不正确，请说明理由解：这种解法不正确在由解：这种解法不正确在由f(1)与与f(1)的范围求出的范围求出a与与b的范围的过程中，的范围的过程中，对所用不等式的性质即同向可加性前后关系不是充要条件的关系，认知对所用不等式的性质即同向可加性前后关系不是充要条件的关系，认知不到位，从而造成了范围的变大因此为了准确求出不到位，
11、从而造成了范围的变大因此为了准确求出f(2)的范围，需把的范围，需把ab、ab整体代入整体代入.第十九页，编辑于星期五：五点 七分。【方法规律方法规律】1不等式的根本性质是解不等式与证明不等式的理论根据，必须透彻理解，特不等式的根本性质是解不等式与证明不等式的理论根据，必须透彻理解，特别要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，不等式的两边需都大于零别要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘时，不等式的两边需都大于零2.比较两个实数的大小一般用作差法比较两个实数的大小一般用作差法,有时也用作商法有时也用作商法.它们的一般步骤是作差它们的一般步骤是作差(商商) 变形变形判断差与判断差与0(商与
12、商与1)的大小的大小定论定论关键是变形，变形一定要彻底关键是变形，变形一定要彻底 3运用不等式的性质时要切实注意不等式性质的前提条件，切不可用似乎是很显运用不等式的性质时要切实注意不等式性质的前提条件，切不可用似乎是很显然的理由，代替不等式的性质，如由然的理由，代替不等式的性质，如由ab及及cd，推不出，推不出acbd；由；由ab，推不出，推不出a2b2；由；由ab推不出推不出 等等.第二十页，编辑于星期五：五点 七分。【高考真题高考真题】(2021广东卷广东卷)设设a，bR，假设，假设a|b|0，那么以下不等式中正确的选项是，那么以下不等式中正确的选项是()Aba0 Ba3b30Ca2b20
13、 Dba0 【标准解答】【标准解答】解析：由解析：由a|b|0|b|aabaab0.应选应选D.答案：答案：D第二十一页，编辑于星期五：五点 七分。【命题探究命题探究】这道题旨在考查考生的抽象概括能力，广东近三年的试题非常注意文科生的这一特点这道题旨在考查考生的抽象概括能力，广东近三年的试题非常注意文科生的这一特点【发散思维发散思维】此类题主要以含字母的运算为主，解答此类题时，我们可以采取此类题主要以含字母的运算为主，解答此类题时，我们可以采取“化抽象为具体的做化抽象为具体的做法，利用赋值法：令法，利用赋值法：令a1，b0排除排除A、B、C，选，选D.第二十二页，编辑于星期五：五点 七分。【考
14、纲解读考纲解读】抽象概括能力抽象概括能力抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的特征；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区抽象是指舍弃事物非本质的属性，揭示其本质的特征；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的根底分出来的思维过程抽象和概括是相互联系的，没有抽象就不可能有概括，而概括必须在抽象的根底上得出某一观点或作出某项结论上得出某一观点或作出某项结论抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大抽象概括能力就是从具体的、生动的实例，在抽象概括的过程中，发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题的过程或做出新的判断量信息材料中，概括出一些结论，并能将其应用于解决问题的过程或做出新的判断.点击此处进入点击此处进入 作业手册作业手册第二十三页，编辑于星期五：五点 七分。