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1、六安市八一希望小学六安市八一希望小学 张传志张传志教学目标教学目标1.理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的公因数及最大公因数的方法。及最大公因数的方法。2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，能用自己的语在探索公因数和最大公因数意义的过程中，能用自己的语言表述自己的发现，善于发现规律，进一步发展初步的推言表述自己的发现，善于发现规律，进一步发展初步的推理能力。能进行有条理、有根据地进行思考，养成不重复、理能力。能进行有条理、有根据地进行思考，养成不重复、不遗漏的思考习惯。不遗漏的思考习惯。（一）找一个数的因数（一）找一个数的因数12=
2、112=34=2X618=118=29=3X612的因数的因数:18的因数的因数:1、12、 3、4、2、61、18、2、9、3、6找最大公因数找最大公因数12=12=（1 1） （1212）= =（2 2） （6 6）= =（3 3） （4 4）18=18=（1 1） （1818）= =（2 2） （9 9）= =（3 3） （6 6） 1 2 3 6 12 4 1 2 3 6 18 9两个数公有的因数两个数公有的因数12和和18的最大公因数是：的最大公因数是： 612的因数的因数18的因数的因数这里填这里填12和和18公有的因数，也就是它们的公因数，其中最大的公有的因数，也就是它们的公因数
3、，其中最大的一个叫作它们的最大公因数一个叫作它们的最大公因数 几个数公有的因数，叫几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。个数的最大公因数。你记住了吗？你记住了吗？1、12、3 4、2、61、15 3、51、18、2 9、3、61、31、2 3、61、3即时练习即时练习：12的因数的因数15的因数的因数18的因数的因数12和和15的的公因数公因数12和和18的的公因数公因数15和和18的的公因数公因数 通过以上练习，我们总结出了找两通过以上练习，我们总结出了找两个数的最大公因数的方法（列举法）个数的最大公因数
4、的方法（列举法）: 1.先找各个数的先找各个数的因数因数。 2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。 3.确定确定最大公因数最大公因数。1、8、2、41、16、2、8、41、2、4、88小结：如果两个数是小结：如果两个数是倍数关系倍数关系时时, 较小数较小数是是这两个数的最大公因数。这两个数的最大公因数。找找4和和8，9和和3，28和和7的最大公因数的最大公因数 1.利用倍数关系找最大公因数： 8的因数：16的因数：8和16的公因数：8和16的最大公因数：2.利用互质数关系找最大公因数：利用互质数关系找最大公因数： 5的因数：的因数： 7的因数：的因数： 5和和7的最大公因数是的最大公
5、因数是1、51、71 小结：如果这两个数是小结：如果这两个数是不相等的质不相等的质数数,最大的公因数是最大的公因数是1。练习：练习：找找2和和3，11和和19，3和和7的最大公因数的最大公因数。 8和和9的最大公因数是的最大公因数是1小结：小结：相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因的最大公因 数是数是13.利用相邻两个自然数找最大公因数：利用相邻两个自然数找最大公因数： 8的因数有的因数有: 9的因数有的因数有:1、8、2、41、9、3 8和和9的公因数只有的公因数只有1找找11和和16，5和和6，1和和2的最大公因数的最大公因数。 4. 找出下面各组数的最大公因数。找出下面各
6、组数的最大公因数。5和和11 8和和9 5和和8 4和和8 9和和3 28和和7 9和和6 8和和10 20和和25 找最大公因数找最大公因数一、列举法：一、列举法： 1.先找各个数的先找各个数的因数因数。 2.找出两个数找出两个数公有的公有的因数。因数。 3.确定确定最大公因数最大公因数。二、用倍数关系找：二、用倍数关系找： 如果两个数是如果两个数是倍数关系倍数关系时时,较小数较小数是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。三、用互质数找：三、用互质数找： 两个两个不相等的质数不相等的质数,最大的公因数是最大的公因数是1。四、用相邻两个自然数找：四、用相邻两个自然数找： 相邻相邻两个两个自然数自然数(0除外除外)的最大公因数的最大公因数是是1。