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1、一、梯形的定义和分类：一、梯形的定义和分类：四边四边形形一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行梯梯 形形两腰相等两腰相等等腰梯形等腰梯形有一个角有一个角是直角是直角直角梯形直角梯形二、等腰梯形的性质：二、等腰梯形的性质：2、等腰梯形的两条、等腰梯形的两条对角线相等；对角线相等；3、等腰梯形是、等腰梯形是轴对称图形轴对称图形，过两底中点的直线是它的对称轴；，过两底中点的直线是它的对称轴；1、等腰梯形在、等腰梯形在同一底上的两个角同一底上的两个角相等；相等；BAD CEFABCD定义法：定义法：1、两腰相等两腰相等的的梯形梯形是等腰梯形；是等腰梯形；猜想猜想：2、同一底上两个角相
2、等同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；的梯形是等腰梯形；猜想猜想：3、对角线相等的梯形对角线相等的梯形是等腰梯形；是等腰梯形；命题命题1：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；已知：如图已知：如图, 梯形梯形ABCD中，中，AD/BC, C=B求证：四边形求证：四边形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ABCDENMABCDG命题命题2：对角线相等的梯形是等腰梯形对角线相等的梯形是等腰梯形；已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，ACACBD.BD.证明：四边形证明：四边形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形. .ABCD E12证法二
3、：过点证法二：过点A作作AEBC，过，过点点D作作DFBC. ABCD EF1 1、两腰相等的梯形是等腰梯形；、两腰相等的梯形是等腰梯形；2 2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；3 3、对角线相等的梯形是等腰梯形；、对角线相等的梯形是等腰梯形；1 1。判断正误。判断正误：（1 1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形. .（2 2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形. .（3 3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形. .（4 4
4、） 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形腰梯形. .（5 5）对角互补的梯形一定是等腰梯形）对角互补的梯形一定是等腰梯形. .（口答）（口答）2。已知。已知: 在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC, E为为BC中点，中点，EF 垂垂直直 A B，EG垂直垂直CD，EF=EG。求证：梯形求证：梯形ABCD为为等腰梯形？等腰梯形？ABCDEFG3。、已知。、已知: 在梯形在梯形ABCD 中，中，AD/BC, ACB= DBC.求证求证: 梯形梯形ABCD是等腰梯形是等腰梯形ADBCO4 4如图如图, ,在锐角在锐角ABCABC中中, ,
5、 ADBCADBC于于D D，E E、F F、G G分别分别ACAC、ABAB、BCBC是的中点是的中点, ,求证求证: :四边形四边形DEFGDEFG是等腰梯形是等腰梯形. .开启智慧开启智慧5。如图。如图,在梯形在梯形ABCD中中,DCAB,DEBC交交AB于点于点E,且且DE=AD.(1)请问此时请问此时ABCD为等腰梯形吗为等腰梯形吗?说明你的理说明你的理由由;(2)若若B=60, DC=4,AB=10,求梯形求梯形ABCD的各个内角的度数和周长的各个内角的度数和周长.ABDCE6 6。已知：梯形。已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，MM是是ADAD的中的中点，点，MB
6、=MCMB=MC。 求证：四边形求证：四边形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ADBCM1234证明：证明：又又 MB=MC1=3 ；2=4 ADBC1=23=4又又 M是是AD的中点，的中点，AM=DM ABM DCM(SAS)AB=DC即：四边形即：四边形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。本节课你有哪些收获？1、等腰梯形的判定方法：、等腰梯形的判定方法：知识梳理等腰梯形的判定方法有哪些？等腰梯形的判定方法有哪些？性质判定两腰相等的梯形是两腰相等的梯形是等腰梯形等腰梯形同一底上的两个角同一底上的两个角相等的梯形是等腰相等的梯形是等腰梯形梯形对角线相等的梯形对角线相等的梯形是等腰梯形是等腰梯形等腰梯形的两腰相等等腰梯形的两腰相等等腰梯形同一底上的等腰梯形同一底上的两个角相等两个角相等等腰梯形的对角线相等腰梯形的对角线相等等再再 见见