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1、华东师大版八年级（上册）第14章 勾股定理14.1 勾股定理（第2课时）直角三角形三边的关系20022002年国际数学家大会会标年国际数学家大会会标赵爽赵爽弦图弦图abcabccab3 3、根据上题可以写出怎样一个关系式？、根据上题可以写出怎样一个关系式？b a?abcbcacbabca动手拼一拼动手拼一拼bcabcabcabcabaca即即a2+b2=c2ccabc4个个2b)a （面积2c面积ab214面积22cab214-b)a（小正方形个三角形大正方形SSS4222cbacaabb21112222abababccab伽菲尔德伽菲尔德1881 年成为美国第年成为美国第 20 任总统任总统
2、1876 年提出有关证明，年提出有关证明，证法称为证法称为“总统总统”证法证法 例例1 我方侦察员小王在距离东西方向公路我方侦察员小王在距离东西方向公路400米米处侦察，发现一辆汽车在公路上行驶，他赶紧拿出红处侦察，发现一辆汽车在公路上行驶，他赶紧拿出红外线测距仪，测得汽车与他相距外线测距仪，测得汽车与他相距400米，米，10秒后，汽秒后，汽车与他相距车与他相距500米，你能帮小王计算敌方汽车的速度米，你能帮小王计算敌方汽车的速度吗？吗？CAB公路400米500米例例2 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方到一个男孩头顶正上方4000米处，过
3、了米处，过了20秒，秒，飞机距离这个男孩飞机距离这个男孩5000米，飞机每小时飞行多米，飞机每小时飞行多少千米？少千米？4000500050004000CBAADBC34 1. 1.已知已知ACB=RtACB=Rt,CDAB,AC=3,BC=4.CDAB,AC=3,BC=4.求求CDCD的长的长. .C80602524BA2. 如图所示是某机械零件的平面图如图所示是某机械零件的平面图,尺尺寸如图所示寸如图所示, 求两孔中心求两孔中心A, B之间的距之间的距离离.(单位单位:毫米毫米)(1)直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为3和和4,则斜边为则斜边为_(3)直角三角形的两直角边为直角三
4、角形的两直角边为6和和8,则斜边为则斜边为_(2)直角三角形的两直角边为直角三角形的两直角边为5和和12,则斜边为则斜边为_(5)直角三角形的两直角三角形的两边为边为3和和4，则斜边上的高，则斜边上的高是是 。(4)1212或或775 51010131312537或4补充练习：补充练习：1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是是40米米/分，小红用分，小红用15分钟到家，小颖用分钟到家，小颖用20分钟到家，分钟到家，小红和小颖家的距离为小红和小颖家的距
5、离为 （ ）A、600米；米； B、800米；米； C、1000米；米； D、不能确定、不能确定2、直角三角形两直角边分别为、直角三角形两直角边分别为5厘米、厘米、12厘米，那么厘米，那么斜边上的高是斜边上的高是 （ ）A、6厘米；厘米； B、 8厘米；厘米； C、 80/13厘米；厘米；D、 60/13厘米；厘米； CD3、等腰三角形底边上的高为、等腰三角形底边上的高为8，周长为，周长为32，求这个，求这个三角形的面积三角形的面积8X16-XDABC解：设这个三角形为解：设这个三角形为ABC，高为高为AD，设，设BD为为X，则，则AB为（为（16-X），）， 由勾股定理得：由勾股定理得：X2+82=(16-X)2即即X2+64=256-32X+X2 X=6 SABC=BCAD/2=2 6 8/2=48你能想到不同的证明勾股定理的方法吗配合数学周报使用 效果更佳