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1、n1、定理 的背景和别称n2、定理的证明n3、勾股数组n4、勾股定理的作用abca+b =ca+b =ccban 毕达哥拉斯出生于萨摩斯岛，自幼聪明好学，曾在名师门下学习几何，自然学和哲学。后来来到巴比伦，印度和埃及，吸收了阿拉伯文明和印度文明甚至中国文明的丰富营养。大约在公元前530年，又返回萨摩斯岛，后来又迁居意大利的克罗通，创建了自己的学术。毕达哥拉斯学术认为数最崇高，最神秘，他们所讲的是整数。可惜，朝气蓬勃的毕达哥拉斯到了晚年不仅学术保守，还反对新生事物，最后死与非命。赵爽，三国时期东吴的数学家。曾注周髀算经，他所作的周髀算经注中有一篇勾股圆方图注全文五百余字，并附有数幅插图（已失传）
2、，这篇注文简练地总结了东汉时期勾股算术的重要成果，最早给出并证明了有关勾股弦三边及其和、差关系的二十多个命题，他的证明主要是依据几何图形面积的换算关系。赵爽还在勾股圆方图注中推导出二次方程x+ax=A(其中a0,A0)的求根公式。在日高图注中利用几何图形面积关系，给出了重差术的证明。（汉代天文学家测量太阳高、远的方法称为重差术）。n 中国最早的一部数学著作周髀算经的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：n 周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”n 商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形
3、体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形矩得到的一条直角边勾等于3，另一条直角边股等于4的时候，那么它的斜边弦就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”a+b =c勾股定理：直角三角形两直角边的平方和 等于斜边的平方我国古代西周时期商高说法CABabc股勾弦345n 在西方人们认为勾股定理是毕达哥拉斯先发现的，并称之为“毕达哥拉斯定理”。不过早在公元前1120年左右中国的商高就在对话中说到：“故折矩，此为勾广三，股修四，经隅五。”你可能认为这是最早的勾股定理，但是具调查在公元前1900年的一块巴比伦上午泥板中，记载了15组勾股数。所以古巴比伦人才是勾股定理最先的发现人。勾股定理的命
4、名2.西方国家称勾股定理为毕达哥拉斯定理毕达哥拉斯定理. 毕达哥拉斯(Pythagoras,约公元前580前500年)是古希腊杰出的数学家,天文学家,哲学家.他不仅提出了定理,而且努力探求证明方法.1.约2000年前,我国古代算书周髀算经中就记载了公 元前1120年我国古人发现的“勾三股四弦五”.当时把 较短的直角边叫做勾,较长的边叫做股,斜边叫做弦. “ 勾三股四弦五”的意思是,在直角三角形中, 如果勾为3, 股为4,那么弦为5.这里3 +4 = 53 +4 = 5 .人们还发现, 勾为6, 股为8, 弦一定为10.勾为5,股为12, 弦一定为13等.同 样,有6 +8 =10 ,5 +12
5、 = 136 +8 =10 ,5 +12 = 13 ,即勾勾 + +股股 = =弦弦 .所 以,我国称它为勾股定理勾股定理. .222222222222勾股定理勾股定理 外星人外星人n 在人类在寻找“外星人” 时，碰到个难题；一旦遇到“外星人”该怎么与他们交谈？显然用人类的语言文字音乐是不行的。数学家华罗庚建议，用一幅数形关系作为与“外星人”交谈的语言。这幅图中有边长为3、4、5的正方形，它们又互相联结成一个三角形。三个正方形都被分成了大小相等的一些小方格，并且每条边上的小方格的个数，与这条边长度的数字相等。两个小方形的小方格数分别为9和16，其和为25，恰好等于大方形的小方格数。整幅图反映；“在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。”勾股定理勾股定理 直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方ABCcab 如果ABC中,C=90,A,B,C的对边分别为 a,b,c;那么a b c 22 +=2作业作业1、阅读教材章头图和阅读教材章头图和64页内容页内容.2、填空、填空 （做（做在作业本上）在作业本上）1.若若a2=36,则则a= 2.一个三角形的六要素是指一个三角形的六要素是指3.直角三角形三个角中有一个角是直角，两个锐角的直角三角形三个角中有一个角是直角，两个锐角的关系是关系是 4.简述勾股定理数学式：