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1、第十八章第十八章 平行四边形平行四边形zxxk1.1.定义定义: :有两组对边分别平行的四边形有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形叫做平行四边形. .2.2.记作记作: :ABABCD3.3.读作：读作：5.5.对边：对边：AB、CD；AD、C对角：对角： 4.4.几何语言几何语言: :四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCDADBC平行四边形平行四边形ABCD、A；C、B.DAB=CD，AD=BCCDABCDBCDABCABCDABCDAABCBCDDAB,180CDADABDCAB猜想：猜想：边：角： 平行四边形除两组对边分别平行四边形除两组对边分别平行外的其他特性平行外
2、的其他特性: :DCABCDAB/BCAD/求证：求证： ， ， ， . CDAB BCAD BCDDABCDAABC2 23 31 14 4已知已知： ， .通过证明，知道 ABCD的结论： 边：AB=CD， AD=BC； 角： ， .DCABBCDDAB性质性质1： 平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.CDAABC性质性质2： 平行四边形的对角相等平行四边形的对角相等.HABCDG若若a / b，作作 AD / GH / BC，分分别交别交 b于于D、H、C，交交 a于于A、G、B.两条平行线间的距离两条平行线间的距离则则 GH=AD=BC.两条平行线之间的两条平行线之间的平行线段相
3、等平行线段相等则则 DA HG CB.（应用性质（应用性质1）若若a / b，DA、GH、CB垂直于垂直于 a，交交a于于A、G、B，交，交 b于于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离=相等相等，ABDE 例在平行四边形ABCD中， ，CDBF 垂足分别为、FE求证 . ZxxkCFAE ABEF练一练（补充题）：1.在 ABCD中，A：B=2：3，则A= _ ，B= _，C= _， D= _. 2.已知 ABCD的周长为20cm，且AD-AB=1cm,则 AD= _，CD= _ . zxxk7210810872 5.5cm4.5cmcm 3.判断题：（对的在括号内填“”，错的填“”） (1)平行四边形两组对边分别平行且相等. ( )(2)平行四边形的四个内角都相等. ( )(3)平行四边形的相邻两个内角的和等于180( ) (4)如果平行四边形相邻两边长分别是2cm和 3cm，那么周长是10cm. ( ) (5)在平行四边形ABCD中，如果A=42， 那么B=48. ( )(6)在平行四边形ABCD中，如果A=35， 那么C=145. ( ) 小结：1. 概念： 四边形 两组对边 平行四边形 分别平行 2. 性质： 性质一：对边平行，相等 性质二：对角相等，邻角互补 3. 两平行线的距离相等