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1、比例线段比例线段1 1导入新课导入新课请同学们观看下列图像：请同学们观看下列图像：n-2 日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同小不一定相同的图形，在数学上，我们把具有相同形状的图形称为相似图形形状的图形称为相似图形相似相似例例1 1 下面的图形是否是相似图形？下面的图形是否是相似图形？ （1）_；（2）_； （3）_ 相似相似不相似不相似 相似相似例例2 2 请把下列各组图形是否相似的结论写在下请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里面的括号里 不相似不相似不相似不相似 相似相似不相似不相似不相似不相
2、似 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？本质属性？ A A、大小不同、大小不同 B B、大小相同、大小相同 C C、形状相同、形状相同 D D、形状不同、形状不同 答案：（答案：（ C C ）与位置、与位置、 颜色、颜色、 大小无关大小无关。D1C1B1A1DCBA2 . 36 . 111111111ADDADCCDCBBCBAABA=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1,D=D,D=D1 1; ; 1.53新课新课C1B1A1CBAA=AA=A1 1,B=B,B=B1 1,C=C,C=C1 1, ,32111111ACC
3、ACBBCBAAB23一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对一般的，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形叫应边的比相等，那么这两个多边形叫相似多边形相似多边形。相似多边形的对应边的长度的比叫做相似多边形的对应边的长度的比叫做相似比或相似系数相似比或相似系数 如图，矩形如图，矩形ABCD和矩形和矩形A1B1C1D1相似吗？相似吗？为什么？为什么？练习练习1：分析分析: 对应边长度的比不相等对应边长度的比不相等答案：不相似。答案：不相似。AB BC CD D31A B C D 3.51.5 用同一长度单位去度量两条线段用同一长度单位去度量两条
4、线段a,b,a,b,得到它们的长得到它们的长度，我们把这两条线段的长度的比叫做这两条线段的比度，我们把这两条线段的长度的比叫做这两条线段的比记作：记作： 或或a:bba例如：例如：a=20cm,b=15cm那么：那么：341520ba注意：两条线段的比一定是统一的单位长度注意：两条线段的比一定是统一的单位长度练习（练习（1）如果线段）如果线段a=2cm.b=10mm,求求a:b=? (2)如果线段如果线段a=0.5cm,b=3cm 求求a:b=? 如果作为比例如果作为比例内项内项的两条线段是相等的两条线段是相等的即线段的即线段a b c d a b c d 之间有之间有a:b=b:Ca:b=b
5、:C, ,那么线段那么线段b b叫叫做线段做线段a ca c的的比例中项比例中项 在四条线段在四条线段a b c da b c d中，如果其中两条线中，如果其中两条线段段a ba b的比，等于另外两条线段的比，等于另外两条线段c d c d 的比，的比，即即 （或（或a:b=c;d),a:b=c;d),那么这四条那么这四条线段叫线段叫成比例的线段成比例的线段简称简称比例线段比例线段，这时，这时，线段线段a b c d a b c d 叫做比例的叫做比例的项，项，线段线段 a d a d叫做叫做比例的比例的外项外项，线段，线段b c b c 叫做比例的叫做比例的内项内项。dcbaacb2练习：练
6、习： 1 如果如果a=10cm,b=0.2m,c=30mm,d=6cm,则下列比例式成立的是（则下列比例式成立的是（ ）cbdaacdbdcbabacdA. B. C. D.例例1判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：是否是成比例线段： a4，b6，c5，d10； 3264ba21105 dc解解（1） dcba 线段线段a、b、c、d不是成比例线段不是成比例线段例例2 2判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：是否是成比例线段： 所以，所以，a, b, c a, b, c ，d d是成比例线段是成比例线段 a2 b 5c 152d 35解解（2）55252
7、ba55235152 dcdcba 解：解：y：（：（x+2y）=3：7例例3（1)已知已知y：（：（x+2y）=3：7，求，求x：y3（x+2y）=7y 3x+6y=7y 3x=y31y x总结本节课的主要内容：相似相似多边多边形形比例比例线段线段角：角：边：边：两条线两条线段的比：段的比：比例比例线段线段长度单位统一；长度单位统一；与单位无关，本身没有单位；与单位无关，本身没有单位；两条线段有顺序要求；两条线段有顺序要求；概念：项、比例内项、比例外项；概念：项、比例内项、比例外项；四条线段有顺序要求；四条线段有顺序要求；对应角相等对应角相等对应边长度的比相等对应边长度的比相等特别地：比例中项；特别地：比例中项；dcba相似比相似比k（相似系数）（相似系数）acb2