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1、人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册 正方体的体积 1、通过观察实物，认识并掌握正方、通过观察实物，认识并掌握正方体的特征，以及正方体和长方体的关系。体的特征，以及正方体和长方体的关系。2、培养观察能力、操作能力、抽象概、培养观察能力、操作能力、抽象概括的能力，发展空间观念。括的能力，发展空间观念。 体积是8dm3的长方体，长、宽、高分别是多少分米？有几种不同的长方体？长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边
2、增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽图形图形?长长4厘米厘米宽宽4厘米厘米高高4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽图形图形?长长4厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高4厘米厘米;变成了正方体变成了正方体.因为正方体是长、宽、高都相等的长方体因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以所以 这个正方体的体积是这个正方
3、体的体积是444=64（立方厘米）（立方厘米）棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米 长长5厘米厘米,宽宽4厘米厘米,高高3厘米的长方体厘米的长方体,长缩短长缩短1厘厘米米(图上从右边去掉一排图上从右边去掉一排),高增加高增加1厘米厘米(图上在上边图上在上边增加一排增加一排),此时的长、宽、此时的长、宽、高各是多少高各是多少?变成了什麽变成了什麽图形图形?正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长V=a.a.aV=a3aaa正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V = a a a = a棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的体正方体的体积公式你会积公式你会吗？吗
4、？一块正方体石料，棱长是dm，这块石料的体积是多少立方分米？V = a3=63=666=216（dm3）答：这块石料的体积是216 dm3。长方体或正方体底面的面积叫长方体或正方体底面的面积叫底面积底面积。底面底面长方体的体积长长方体的体积长宽宽高高V shhab底面积底面积正方体的体积棱长正方体的体积棱长棱长棱长棱长棱长V sha a底面积底面积a aa a长方体（或正方体）的体积底面积高底面底面V sh 名称名称内容内容项目项目长方体长方体正方体正方体6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正个面是正方形），相对面的面积相等。方形），相对面的面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可
5、能条长度相等（也可能有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。点的棱分别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同的正方形面同的正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h) 2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V= a b hV= S底底 h （其中（其中S底底 = a b特征特征面面棱棱顶顶点点公公式式表表面面积积和和体体积积一、梳理知识长方体和正方体的特征及公式长方体和正方体的特征及公式（一览表）（一览表）S表表=a2 6正方体的表面积正
6、方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6V= a a a 即即a3长方体的体积长方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或a2 )随堂演练随堂演练例题例题：一个长方体的长一个长方体的长6分米、宽分米、宽3分米、分米、高高2.5分米，它的体积是多少立方分米？分米，它的体积是多少立方分米？ =632.5解解：v=abh = 45（立方分米）（立方分米） 答：它的体积是答：它的体积是4545立方分米。立方分米。632.5比一比：谁的体积大谁的体积大？5厘米5厘米5厘米8厘米4厘米4厘米解：解：v=a =555 =125（立方厘米）（立方厘米）解：解：v=abh =844 =128（立方厘米）（立方厘米）答：长方体的体积大。答：长方体的体积大。3考考你：n1、长方体的底面积是24平方厘米，高是5厘米。它的体积是多少？ n2、一根长方体木料，长5厘米，横截面的面积是0.06平方厘米。这根木料的体积是多少？n3、家具厂订购、家具厂订购500根方木，每根方木横根方木，每根方木横截面的面积是截面的面积是24平方分米，长平方分米，长3米。这米。这根木料一共是多少平方米？根木料一共是多少平方米？聪明在于学习，天才在于积累。聪明在于学习，天才在于积累。所谓天才，实际上是依靠学习。所谓天才，实际上是依靠学习。 华罗庚华罗庚