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1、第六章 概率初步6.3 等可能事件的概率（第1课时） 银川三中 路小艳 通过上节课做通过上节课做“掷一枚质地均匀的硬掷一枚质地均匀的硬币实验币实验” （1 1）硬币落地后，会出现哪些）硬币落地后，会出现哪些 可能的结果？可能的结果？ （2 2）每种结果出现的可能性相同吗？）每种结果出现的可能性相同吗？ （3 3）正面朝上的概率是多少？）正面朝上的概率是多少？ 前面我们用事件发生的频率来估计该前面我们用事件发生的频率来估计该事件的概率，得到的往往只是概率的估计事件的概率，得到的往往只是概率的估计值，那么，还有没有其他求概率的方法呢？值，那么，还有没有其他求概率的方法呢？ 一个袋中有一个袋中有5
2、5个球，分别标有个球，分别标有1 1，2 2，3 3，4 4，5 5这这5 5个号码，这些球除号码外都相同，搅个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球。匀后任意摸出一个球。 （1 1）会出现哪些可能的结果？）会出现哪些可能的结果？ （2 2）每个结果出现的可能性相同吗？）每个结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少？猜一猜它们的概率分别是多少？ 思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和思考：前面我们提到的抛硬币，掷骰子和摸球游戏摸球游戏（1 1）每个实验的结果有几种？）每个实验的结果有几种？（2 2）每次实验有几种结果出现？）每次实验有几种结果出现？（3 3）每种结果出现的可
3、能性相同吗？）每种结果出现的可能性相同吗？想一想：想一想： 你能找一些结果是等可能的实验吗？你能找一些结果是等可能的实验吗？我们把具有这些特点的实验就我们把具有这些特点的实验就称为等可能实验称为等可能实验 设一个实验的所有可能结果有设一个实验的所有可能结果有n n个，个，每次试验有且只有其中的一个结果出现。每次试验有且只有其中的一个结果出现。如果每个结果出现的可能性相同，那么如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。我们就称这个试验的结果是等可能的。 一般地，如果一个试验有一般地，如果一个试验有n n个等可能的结个等可能的结果，事件果，事件A A包含其中的包含其中的m
4、 m个结果，那么事件个结果，那么事件A A发生的概率为：发生的概率为： P P（A A）= =mn例：任意掷一枚均匀骰子。例：任意掷一枚均匀骰子。（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大于4 4的概率是多少？的概率是多少？（2 2）掷出的点数是偶数的概率是多少？）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有结果有6 6种：掷出的点数分别是种：掷出的点数分别是1,2,3,4,1,2,3,4,5,65,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等。出现的可能性相等。（1 1）掷出的点数大于）掷出的点数大
5、于4 4的结果只有的结果只有2 2种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是5,6.5,6.所以所以 P P（掷出的点数大于（掷出的点数大于4 4）=（2 2）掷出的点数是偶数的结果有）掷出的点数是偶数的结果有3 3种：种：掷出的点数分别是掷出的点数分别是2,4,6.2,4,6.所以所以 P(P(掷出的点数是偶数）掷出的点数是偶数）= 2 26 6 1 13 36 63 32 21 1（1 1）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，）如下图，盒子里装有三个红球和一个白球，它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。它们除颜色外完全相同。小明从盒中任意摸出一球。请你求出摸出红球的概率？请你求出摸
6、出红球的概率？（2 2）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表）请同学们分组进行摸球试验，并完成下表 （3 3）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？）为什么实验的结果和前面同学所求概率相差很大？ 实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。实验的次数越多，实验结果越接近正确结论。一个袋中装有一个袋中装有3 3个红球，个红球，2 2个白球和个白球和4 4个个黄球，每个球除颜色外都相同，从中黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，则：任意摸出一球，则： P P（摸到红球）（摸到红球）= = P P（摸到白球）（摸到白球）= = P P（摸到黄球）（摸到黄球）= =一个袋中有一个袋中有3 3
7、个红球和个红球和5 5个白球，每个球个白球，每个球除颜色外都相同。从中任意摸出一球，除颜色外都相同。从中任意摸出一球，摸到红球和摸到白球的概率相等吗？摸到红球和摸到白球的概率相等吗？如果不等，能否通过改变袋中红球或如果不等，能否通过改变袋中红球或白球的数量，使摸到的红球和白球的白球的数量，使摸到的红球和白球的概率相等？概率相等？将将A,B,C,D,EA,B,C,D,E这五个字母分别写在这五个字母分别写在5 5张同张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，盒子中。搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可会出现哪些可能的结果
8、？它们是等可能的吗？能的吗？有有7 7张纸签，分别标有数字张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,51,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：从中随机地抽出一张，求：（1 1）抽出标有数字）抽出标有数字3 3的纸签的概率；的纸签的概率；（2 2）抽出标有数字）抽出标有数字1 1的纸签的概率；的纸签的概率；（3 3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。）抽出标有数字为奇数的纸签的概率。小明所在的班有小明所在的班有4040名同学，从中选出一名名同学，从中选出一名同学为家长会准备工作。同学为家长会准备工作。请你设计一种方案，使每一名同学被选中请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率相同。的概率相同。 我学到了我学到了 我收获了我收获了 1.1.设计两个概率为的游戏。设计两个概率为的游戏。 2.2.预习下一课。预习下一课。13