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1、二元一次方程组练习题二元一次方程组练习题 100100 道（卷一）道（卷一）（范围：代数： 二元一次方程组）一、判断xy5x 23261、的解（）1是方程组yx10y 3239y 1 x2、方程组的解是方程 3x-2y=13 的一个解（）3x2y 53、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（）x3y 5 73x2y 12 234、方程组，可以转化为（）2y 35x6y 27x4 2535、若(a -1)x +(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则 a 的值为1（）6、若 x+y=0，且|x|=2，则 y 的值为 2（）7、方程组mxmy m3x有唯一的解，那么m 的值
2、为 m-5（）4x10y 82211xy 28、方程组3有无数多个解（）3x y 69、x+y=5 且 x，y 的绝对值都小于 5 的整数解共有 5 组（）10、方程组3x y 13x y 1的解是方程 x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组的x5y 3x5y 3解（）a211、若|a+5|=5，a+b=1 则的值为（b3）73y（）412、在方程 4x-3y=7 里，如果用 x 的代数式表示 y，则x 二、选择：13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解；14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位
3、数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个15、如果x y a的解都是正数，那么 a 的取值范围是（）3x2y 4444；（C）2 a ；（D）a ；333x2y 3m16、关于 x、y 的方程组的解是方程 3x+2y=34 的一组解，那么 m 的值是（）x y 9m（A）a2；（B）a （A）2；（B）-1；（C）1；17、在下列方程中，只有一个解的是（）（A）x y 13x3y 0（D）-2；（B）x y 03x3y 2（C）x y 13x3y 4（D）x y 13x3y 318、与已知二元一次方程5x-y=2 组成的方程组有无数多个解的方程是（）（A）15x-3y=6
4、（B）4x-y=7（C）10 x+2y=419、下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4x y 5（A）11（B） 9y z 7xy（C）x 13x 2y 6（D）20 x-4y=3（D）x y xyx y 120、已知方程组x y 5有无数多个解，则 a、b 的值等于（）ax 3y b 1（A）a=-3,b=-14（C）a=-1,b=9（B）a=3,b=-7（D）a=-3,b=145x 4y21、若 5x-6y=0，且 xy0，则的值等于（）5x 3y32（A）（B）（C）1（D）-12322、若 x、y 均为非负数，则方程 6x=-7y 的解的情况是（）（A）无解（B）有唯一一个解
5、（C）有无数多个解（D）不能确定223、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，则 2x -3xy 的值是（）（A）14（B）-4（C）-12（D）1224、已知（A）k x 4x 2与都是方程 y=kx+b 的解，则 k 与 b 的值为（）y 2y 51，b=-421（C）k ，b=421，b=421（D）k ，b=-42（B）k 三、填空：25、在方程 3x+4y=16 中，当 x=3 时，y=_，当 y=-2 时，x=_若 x、y 都是正整数，那么这个方程的解为_；26、方程 2x+3y=10 中，当 3x-6=0 时，y=_；27、如果 0.4x-0.5y=1.2，那么用含有 y
6、的代数式表示的代数式是_；28、若x 1ax2y ba _是方程组的解，则；y 14x y 2a1b _1y 1，那么 a=_；429、方程|a|+|b|=2 的自然数解是_；30、如果 x=1，y=2 满足方程ax31、已知方程组2xay 3有无数多解，则 a=_，m=_；4x6y 2m32、若方程 x-2y+3z=0，且当 x=1 时，y=2，则 z=_；33、若 4x+3y+5=0，则 3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_；34、若 x+y=a，x-y=1 同时成立，且 x、y 都是正整数，则 a 的值为_；35、从方程组4x3y 3z 0(xyz 0)中可以知道，x:z=_；y
7、:z=_；x3y z 02236、已知 a-3b=2a+b-15=1，则代数式 a -4ab+b +3 的值为_；四、解方程组mn 35x2y 11a 34(a为已知数)；37、； 38、mn4x4y 6a13 23x y3x4yx(y 1) y(1 x) 22539、； 40、；2x yx(x1) y x 012x 2y 13x 3y3x 2y 2 2322541、； 42、；1 y3(2x 3y)2(3x 2y)25x 2123623x y z 13x y 1643、y z x 1； 44、y z 12；z x y 3z x 10 x: y 4:73x y 4z 1345、5x y 3z
8、5； 46、x: z 3:5；x2y 3z 30 x y z 3五、解答题：x+5y=13107x 4747、甲、乙两人在解方程组时，甲看错了式中的x 的系数，解得；乙看错 4x-y=-2 58y 4781x 76了方程中的 y 的系数，解得，若两人的计算都准确无误，请写出这个方程组，并求出此方程17y 19组的解；248、使 x+4y=|a|成立的 x、y 的值，满足(2x+y-1) +|3y-x|=0，又|a|+a=0，求 a 的值；249、代数式ax +bx+c 中，当x=1 时的值是 0，在x=2 时的值是 3，在x=3 时的值是 28，试求出这个代数式；50、要使下列三个方程组成的方
9、程组有解，求常数a 的值。 2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+951、当 a、b 满足什么条件时，方程(2b -18)x=3 与方程组322ax y 1都无解；3x2y b552、a、b、c 取什么数值时，x -ax +bx+c 程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？53、m 取什么整数值时，方程组2xmy 4的解：x2y 0（1）是正数；（2）是正整数？并求它的所有正整数解。54、试求方程组| x2| 7| y 5|的解。| x2| y 6六、列方程（组）解应用题55、汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45 千米，就要延误30 分钟到达；若每小时行驶50 千米，那就
10、可以提前 30 分钟到达，求甲、乙两地之间的距离及原计划行驶的时间？56、某班学生到农村劳动，一名男生因病不能参加，另有三名男生体质较弱，教师安排他们与女生一起抬土，两人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁担，两只筐） ，这样安排劳动时恰需筐 68 个，扁担 40 根，问这个班的男女生各有多少人？57、甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10 米，那么甲跑 5 秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑 4 秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？58、甲桶装水 49 升，乙桶装水 56 升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶装满后，乙桶剩下的水，恰好1是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙
11、桶装满后则甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的，求3这两个水桶的容量。59、甲、乙两人在 A 地，丙在 B 地，他们三人同时出发，甲与乙同向而行，丙与甲、乙相向而行，甲每分钟走 100 米，乙每分钟走 110 米，丙每分钟走 125 米，若丙遇到乙后 10 分钟又遇到甲，求 A、B两地之间的距离。160、有两个比 50 大的两位数，它们的差是10，大数的 10 倍与小数的 5 倍的和的是 11 的倍数，且20也是一个两位数，求原来的这两个两位数。【参考答案参考答案】一、1、； 2、； 3、； 4、； 5、； 6、； 7、； 8、； 9、；10、； 11、；12、；二、13、D； 14、B； 15、C；
12、 16、A； 17、C； 18、A；19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；三、25、x 47，8，；4y 126、2；30、1；227、x 5y 12；428、a=3，b=1；29、a 0b 2a 1b 1a 2b 031、3，-432、1； 33、20；34、a 为大于或等于 3 的奇数；35、4:3，7:936、0；x 2am 162x 3x 1四、37、； 38、；39、；40、；an 204y 1y 1y 2x 8x 75x 1x 41、； 42、2；43、y 6； 44、y 9；y 1z 3z 1y 2x 2x 12 45、y 1； 46、y 21；z
13、20z 2107x 8x5y 1392五、47、，；174x9y 2y 2348、a=-149、11x -30 x+19；250、a 1；3 51、a 3，b=3252、a=6, b=11, c=-6；x 8x 4x 2，；y 4y 2y 153、 （1）m 是大于-4 的整数， （2）m=-3，-2，0， 54、x 1x 5或；y 9y 9六、55、A、B 距离为 450 千米，原计划行驶 9.5 小时；x 3 y 4 40 x 21(人)256、设女生 x 人，男生 y 人，x 3y 32(人)(y 4)2 6825x5y 10 x 6(米/秒) 57、设甲速 x 米/秒，乙速 y 米/秒
14、4x 6yy 4(米/秒) 58、甲的容量为 63 升，乙水桶的容量为 84 升； 59、A、B 两地之间的距离为 52875 米； 60、所求的两位数为52 和 62。二元一次方程组练习题二元一次方程组练习题 100100 道（卷二）道（卷二）一、选择题：一、选择题：1下列方程中，是二元一次方程的是（）A3x2y=4zB6xy+9=0C1y 2+4y=6D4x=x42下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x y 4A2x3y 72a3b 11B.5b4c 6x29C.y 2xx y 8D.2x y 43二元一次方程 5a11b=21（）A有且只有一解B有无数解C无解D有且只有两解4方程 y=
15、1x 与 3x+2y=5 的公共解是（）A5若x2+（3y+2）2=0，则的值是（）x 3y 2x 3B.y 4x 3C.y 2x 3D.y 232A1B2C3D4x3y k6方程组的解与 x 与 y 的值相等，则 k 等于（）2x3y 57下列各式，属于二元一次方程的个数有（）xy+2xy=7；4x+1=xy；6x2yx+y+z=1y（y1）=2y2y2+xA1B2C3D48某年级学生共有 246 人，其中男生人数 y 比女生人数 x 的 2 倍少 2 人， 则下面所列的方程组中符合题意的有（）1+y=5； x=y；x2y2=2xx y 246A2y x2x y 246B.2x y2x y
16、216C.y 2x2x y 246D.2y x2二、填空题二、填空题9 已知方程 2x+3y4=0， 用含 x 的代数式表示y 为： y=_； 用含 y 的代数式表示 x 为： x=_10在二元一次方程11若 x3m 32yn 1=5 是二元一次方程，则 m=_，n=_1x+3y=2 中，当 x=4 时，y=_；当 y=1 时，x=_2x 2,12已知是方程 xky=1 的解，那么 k=_y 313已知x1+（2y+1）2=0，且 2xky=4，则 k=_14二元一次方程 x+y=5 的正整数解有_x 5为解的一个二元一次方程是_y 7x 2mx y 316已知的解，则 m=_，n=_是方程组
17、y 1xny 615以三、解答题三、解答题17当 y=3 时，二元一次方程 3x+5y=3 和 3y2ax=a+2（关于 x，y 的方程） 有相同的解，求 a的值18如果（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，则 a，b 满足什么条件？19二元一次方程组4x3y 7的解 x，y 的值相等，求 kkx(k 1)y 320已知 x，y 是有理数，且（x1）2+（2y+1）2=0，则 xy 的值是多少？21已知方程1x+3y=5，请你写出一个二元一次方程， 使它与已知方程所组成的方程组的解为2x 4y 122根据题意列出方程组：（1）明明到邮局买 0.8 元与 2 元的邮票共
18、 13 枚，共花去 20 元钱， 问明明两种邮票各买了多少枚？（2）将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4 只，则有一鸡无笼可放； 若每个笼里放 5 只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？23方程组x y 25的解是否满足2xy=8？满足 2xy=8 的一对 x，y 的值是否是方程组2x y 8x y 25的解？2x y 824 （开放题）是否存在整数 m，使关于 x 的方程 2x+9=2（m2）x 在整数范围内有解，你能找到几个 m 的值？你能求出相应的 x 的解吗？答案：答案：一、选择题1D解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：含有两个未知数；含有未知数的项的次数是 1；等式两
19、边都是整式2A解析：二元一次方程组的三个必需条件：含有两个未知数，每个含未知数的项次数为 1；每个方程都是整式方程3B解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解4C解析：用排除法，逐个代入验证5C解析：利用非负数的性质6B7C解析：根据二元一次方程的定义来判定， 含有两个未知数且未知数的次数不超过1 次的整式方程叫二元一次方程，注意整理后是二元一次方程8B二、填空题42x43y410103234411，2解析：令 3m3=1，n1=1，m=，n=233x 2,121解析：把代入方程 xky=1 中，得23k=1，k=1y 39134解析：由已知得 x1=0，2y+1=0，x 111x=1
20、，y=，把1代入方程 2xky=4 中，2+k=4，k=122y 2x 1x 2x 3x 414解：y 4y 3y 2y 1解析：x+y=5，y=5x，又x，y 均为正整数，x 为小于 5 的正整数当 x=1 时，y=4；当 x=2 时，y=3；当 x=3，y=2；当 x=4 时，y=1x 1x+y=5 的正整数解为y 4x 2y 3x 3y 2x 4y 115x+y=12解析：以 x 与 y 的数量关系组建方程，如 2x+y=17，2xy=3 等，此题答案不唯一1614解析：将x 2mx y 3中进行求解代入方程组y 1xny 6三、解答题17解：y=3 时，3x+5y=3，3x+5（3）=
21、3，x=4，方程 3x+5y= 3 和 3x2ax=a+2 有相同的解，3（3）2a4=a+2，a=11918解：（a2）x+（b+1）y=13 是关于 x，y 的二元一次方程，a20，b+10， a2，b1解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0（ 若系数为 0，则该项就是 0）19解：由题意可知 x=y，4x+3y=7 可化为 4x+3x=7，x=1，y=1将 x=1，y= 1 代入 kx+（k1）y=3 中得 k+k1=3，k=2解析： 由两个未知数的特殊关系， 可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替， 化“二元”为“一元” ，从而求得两未知数的值20解：由（x1
22、）2+（2y+1）2=0，可得x1=0 且 2y+1=0，x=1，y=12113时，xy=1+=；222111当 x=1，y=时，xy=1+=222当 x=1，y=解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，则这两非负数（x1）2与（2y+1）2都等于 0，从而得到x1=0，2y+1=0 x 4121解：经验算是方程x+3y=5 的解，再写一个方程，如 xy=32y 1x y 1322 （1）解：设 08 元的邮票买了 x 枚，2 元的邮票买了 y 枚，根据题意得0.8x2y 204y1 x（2）解：设有 x 只鸡，y 个笼，根据题意得5(y1) x23解：满足，不一定解析：x y 25的解既是方程 x+y=25 的解，也满足 2xy=8，2x y 8x y 252x y 8方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2xy=8 的解有无数组，如 x=10，y=12，不满足方程组24解：存在，四组原方程可变形为mx=7，当 m=1 时，x=7；m=1 时，x=7；m= 7 时，x=1；m=7 时 x=1