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1、苏科版七年级下册期末综合练习苏科版七年级下册期末综合练习题号题号评分评分一、单选题一、单选题1.已知，那么 x：y：z 为（）B.6 ： 1 ：1） ：一二第卷 客观题三四A.2 ：（ 1 ）： 39C.6： （9D.2.已知 x， y 是二元一次方程式组的解， 则 3xy 的算术平方根为 （）A.2B.4C.D.23.如图，有下列判定，其中正确的有( )若13，则 ADBC；若 ADBC，则123；若13，ADBC，则12；若C+34180，则 ADBCA.1个B.2个C.3个D.4 个4.在数轴上表示不等式 x+51 的解集，正确的是( )A.B.C.D.5.如图，直线 l1l2， 1=5
2、5，2=65，则3 为（）A.50B.55C.60D.656.满足下列条件的ABC中，不是直角三角形的是（）A.ABCB.ABC112C.abc112D.b c a7.下面四个图形中，1=2 一定成立的是（）A.B.C.222D.8.下列运算中，正确的是（）A.aa =a36=aC.22236B.（a23a=22）D.a 2a =3a9.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.3， 4， 8B.5， 6，11C.1 ， 2 ，3D.5，6，1010.下列运算正确的是（）A.2xx =2xB.（a b）=632246a bC.3x +2x =5xD.（x223） =x 92223第卷 主观题二
3、、填空题11.在方程 5中，若，则 z=_12.七边形的内角和是_度13.如图，小明从 A 出发沿北偏东 60方向行走至 B 处，又沿北偏西 20方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是右 转_2y14.若|x+2y|+（y3） =0，则 x =_15.（x+1） （x1）=_16.2 （2） =_， （10 ） =_， （ab ） =_17.在实数范围内因式分解：=_32322318.如图，长方形 ABCD 中，AB=6，第一次平移长方形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5个单位，得到长方形 A1B1C1D1， 第 2 次平移将长方形 A1B1C1D1沿 A1
4、B1的方向向右平移 5 个单位，得到长方形 A2B2C2D2，第 n 次平移将长方形 An1Bn1Cn1Dn1沿 An1Bn1的方向平移 5 个单位，得到长方形 AnBnCnDn（n2） ，若 ABn的长度为56，则 n=_19.在下列条件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90B，A=B=C 中，能确定ABC 是直角三角形的条件有_（填序号）20.有一个多边形的内角和是它外角和的5 倍，则这个多边形是_边形21.如图，在ABC 中，已知点D 为 BC 边上一点，E、F 分别为边 AD、CE 的中点，且22SABC=8cm， 则 S阴影=_ _cm 22.已知关于 x 的不等式组_的整
5、数解共有 6 个，则 a 的取值范围是23.如图，直线 a，b 与直线 c，d 相交，已知1=2，3=110，则4 的度数为_24.如图，ab，点 P 在直线 a 上，点 A，B，C 都在直线 b 上，PAAC，且 PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，则直线 a，b 间的距离为_cm225.分解因式：x +2x+1=_26.计算（2y1） （4y+3） （y+1）的结果为_227.根据解答过程填空：如图，已知，那么 AB 与 DC 平行吗？解：已知 _ _ _ _又 _ _等量代换 _28.计算 2x （2xy） （ xy） 的结果是_29.任何一个正整数 n 都可以写成两个正整数相乘的
6、形式， 对于两个因数的差的绝对值最小的一种分解 a=mn（mn）可称为正整数 a 的最佳分解，并记作 F（a）=如：12=112=26=34，则 F（12）=则在以下结论：F（5）=5；F（24）=；若 a 是一个完全平方数，则F（a）=1；3若 a 是一个完全立方数， 即 a=x （x是正整数） ， 则 F （a） =x 则正确的结论有_（填序号）33三、解答题三、解答题30.如图，CDAB，EFAB，垂足分别为D、F，12，试判断DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。31.大约 1500 年以前，我国古代数学家张丘建在他编写的张丘建算经里，曾经提出并解决了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题
7、，通俗地讲就是下例：今有公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只用100 个钱买 100 只鸡，问公鸡、母鸡、小鸡各买了多少只？32.解不等式组：33.如图，EFAD，ADBC，CE 平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC 的度数，并把它的解集在数轴上表示出来34.已知关于 x，y 的二元一次方程（a1）x+（a+2）y+52a=0，当 a 每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解35.如图，E 是直线 AB，CD 内部一点，ABCD，连接 EA，ED（1）探究猜想：若A=20，D=40，则AED=_猜想图中AED，EAB，EDC 的关系，并用两种
8、不同的方法证明你的结论_（2）拓展应用：如图，射线 FE 与 l1， l2交于分别交于点 E、F，ABCD，a，b，c，d 分别是被射线 FE 隔开的 4 个区域（不含边界，其中区域a，b 位于直线 AB 上方，P 是位于以上四个区域上的点，猜想：PEB，PFC，EPF 的关系（任写出两种，可直接写答案） 36.当是 k 为何值时，方程组37.若方程组的解 x 与 y 都大于 0，求 a 的取值范围的解也是方程 3x+y=5 的解？38.如图，在一块边长为 acm 的正方形纸板四角，各剪去一个边长为bcm（b ）的正方形，利用因式分解计算当a=13.2，b=3.4 时，剩余部分的面积39.如图
9、，ABC，按要求完成下列各题：画ABC 的中线 CD；画ABC 的角平分线 AE；画ABC 的高 BF；画出把ABC 沿射线 BF 方向平移 3cm 后得到的A1B1C1四、综合题四、综合题40.综合题。（1）解方程组（2）x 取那些整数值时，不等式与都成立？41.a，b，c 分别为ABC 的三边，且满足 a+b=3c2，ab=2c6（1）求 c 的取值范围；（2）若ABC 的周长为 18，求 c 的值42.把下面各式分解因式：（1）4x 8x+4（2）x +2x（x3y）+（x3y） 43.解答题。（1）计算： （1）（2）计算： （2x y）3xy（6x y）（3）先化简，再求值：（2x+
10、y） +（2x+y） （y2x）6y2y，其中 x=，y=3（4）用整式乘法公式计算：22222015222+（） （3.1）3044.某体育用品专卖店销售 7 个篮球和 9 个排球的总利润为 355 元，销售 10 个篮球和 20 个排球的总利润为 650 元（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200 元，每个排球的进价为160 元，若该专卖店计划用不超过 17400 元购进篮球和排球共 100 个， 且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案45.如图，在四边形 ABCD 中，连接 BD，点 E，F 分别在 AB 和 CD 上，连接
11、CE，AF，CE 与 AF 分别交 B 于点 N，M已知AMD=BNC（1）若ECD=60，求AFC 的度数；（2）若ECD=BAF，试判断ABD 与BDC 之间的数量关系，并说明理由46.化简，求值（1）5x y+xy5x y（7xy + xy）（4x y+xy）7xy， 其中 x=，y=16（2） A=4x 2xy+4y， B=3x 6xy+3y， 且|x|=3， y =16， |x+y|=1， 求 4A+ （2AB）3（A+B）的值（3）如果 m3n+4=0，求： （m3n） +7m 3（2m nm n1）+3（m +2m nm n+n）3m10m 的值23323322222222222
12、47.如图，已知A=AGE，D=DGC（1）求证：ABCD；（2）若2+1=180，且BEC=2B+30，求C 的度数答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】解三元一次方程组【解析】 【解答】解：方程组整理得：得：3x=2z，即 x= z，将 x= z 代入得：y= z，则 x：y：z= z： （ z） ：z=6： （1） ：9故答案为：C【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点，可知 y 的系数相等，因此将两方程相减，消去 y，用含 z 的代数式表示 x，再用含 z 的代数式表示 y，代入 x：y：z 计算即可得出答案。2.【答案】D【考点】二元一次方程的解【解析】 【解答】解：，得：3
13、xy=4，则 3xy 的算术平方根为2故选 D【分析】求出方程组的解得到x 与 y 的值，即可确定出 3xy 的算术平方根3.【答案】B【考点】平行线的判定与性质【解析】 【解答】解：若1=3，则 AB=AD，故本小题不符合题意；若 ADBC，则2=3，故本小题不符合题意,由 ADBC，得出2=3，又1=3，故1=2，正确；故本小题符合题意若C+3+4=180,则 ADBC 正确；故本小题符合题意综上所述，正确的有共2 个。故选 B.【分析】根据平行线的判定定理及性质定理以及等量代换，等边对等角的性质即可一一作出判断。4.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】 【分析】求出不
14、等式的解集，表示在数轴上即可。【解答】不等式 x+51，解得：x-4，表示在数轴上，如图所示：故选 B.5.【答案】C【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形内角和定理【解析】【分析】先根据平行线的性质及对顶角相等求出3 所在三角形其余两角的度数，再根据三角形内角和定理即可求出3 的度数【解答】解：如图所示：l1l2， 2=65，6=65，1=55，1=4=55，在ABC 中，6=65，4=55，3=180-65-55=60故选 C【点评】本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形内角和定理，是一道较为简单的题目6.【答案】C【考点】三角形内角和定理，勾股定理的逆定理【解析】 【分析】
15、由A=B-C，得B=90；由A：B：C=1：1：2，得222222222C=90；由 a：b：c=1：1：2，得 a +b c， 由 b =a -c 得 b +c =a 【解答】A、A=B-C，ABC 是直角三角形；B、A：B：C=1：1：2，ABC 是直角三角形；C、a：b：c=1：1：2，ABC 不是直角三角形；222222D、b =a -c 得 b +c =a， ABC 是直角三角形；故选 C.【点评】本题考查了直角三角形的判定和勾股定理的逆定理。7.【答案】B【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质，三角形的外角性质【解析】 【解答】解：A、1、2 是邻补角，1+2=180；故本选项错误；
16、 B、1、2 是对顶角，根据其定义；故本选项正确；C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误故选 B【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；8.【答案】D【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方【解析】 【解答】A、原式=a =a a， 故本选项错误； B、原式=a2+35623=a a，66故本选项错误；C、原式=，故本选项错误；D、原式=3a， 故本选项正确故选 D【分析】分别根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一解答即可29.【
17、答案】D【考点】三角形三边关系【解析】 【解答】A 中，3+4=78，不能组成三角形，A 不符合题意；B 中，5+6=11，不能组成三角形，A 不符合题意；C 中，1+2=3，不能够组成三角形，A 不符合题意；D 中，5+6=1110，能组成三角形，D 符合题意故答案为：D【分析】依据两边之差第三边两边之和进行判断即可.10.【答案】B【考点】整式的混合运算【解析】解：A、2x x =2，故错误；B、正确；222C、3x +2x =5x， 故错误；22D、 （x3） =x 6x+9，故错误；故选：B【分析】根据整式的除法、积的乘方、合并同类项、完全平分公式，即可解答二、填空题11.【答案】2【
18、考点】三元一次方程组解法及应用【解析】【解答】 将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值【分析】将两个未知数的值代入三元一次方程中即可求得另一个未知数的值12.【答案】900【考点】多边形内角与外角【解析】 【解答】解：七边形的内角和是：180（7-2）=900故答案为：900【分析】由 n 边形的内角和是：180（n-2） ，将 n=7 代入即可求得答案13.【答案】80【考点】平行线的判定与性质22【解析】 【解答】解：根据题意可知：AFBH，ABCE，A+ABH=180，ECB=ABC，根据题意知：FAB=60，HBC=20，ABH=18060=120，ABC=1202
19、0=100，ECB=100，DCE=180100=80，即方向的调整应是右转 80，故答案为：80【分析】 根据平行线的性质得出A+ABH=180， ECB=ABC， 求出ABH=120，ABC=100，即可求出ECB=100，得出答案即可14.【答案】216【考点】代数式求值，解二元一次方程组，偶次幂的非负性，绝对值的非负性【解析】 【解答】解：由题意得，x+2y=0，y3=0，解得，x=6，y=3，y则 x =216，故答案为：216【分析】根据绝对值及平方的非负性知;几个非负数的和为零，则这几个都是零，从而得出关于 x,y 的二元一次方程组，求解得出x,y 的值，代入求值即可。15.【答
20、案】x +1【考点】平方差公式及应用【解析】 【解答】解：（x+1） （x1）=（x 1）=x +1故答案为：x +1【分析】直接利用平方差公式计算得出答案16.【答案】32；10 ；a b【考点】幂的乘方与积的乘方【解析】 【解答】解：2 （2） =84=32， （10 ） =10，2336（ab ） =a b 636故答案为：32，10， a b 【分析】直接利用有理数的乘方运算法则结合幂的乘方运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案17.【答案】323266362222【考点】提公因式法与公式法的综合运用，实数范围内分解因式【解析】 【解答】解：原式=，故答案为：【分析】根据因式分解的
21、定义（把一个多项式化为几个整式的积22的形式） ；先提取公因式y，再在实数范围内运用平方差公式a -b =(a+b)(a-b)分解.18.【答案】10【考点】平移的性质【解析】 【解答】解：AB=6，第1 次平移将矩形 ABCD 沿 AB 的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A1B1C1D1，第 2 次平移将矩形 A1B1C1D1沿 A1B1的方向向右平移 5 个单位，得到矩形 A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，
22、ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10故答案为：10【分析】根据平移的性质得出 AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，进而求出 AB1和 AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出 ABn=（n+1）5+1 求出 n即可19.【答案】【考点】三角形内角和定理【解析】 【解答】A+B=C，A+B+C=180，2C=180，C=90，则该三角形是直角三角形；A：B：C=1：2：3，A+B+C=180，C=90， 则该三角形是直角三角形； A=90B， 则A+B=90， C=90 则该三角形是直角三角形；A=B=C，则该三角形是等边三角形故能确定ABC 是直
23、角三角形的条件有【分析】 （1）直角三角形的判定可从内角和定理入手，证一个角等于90，或者证两个角的和等于 90 度； （2）出现比例时，A：B：C=1：2：3，可设A=x,B=2x,C=3x,代入内角和定理即可判定.20.【答案】12【考点】多边形内角与外角【解析】 【解答】解：根据题意，得（n2） 180=5360，解得：n=12所以此多边形的边数为 12【分析】一个多边形的内角和等于它的外角和的 5 倍，任何多边形的外角和是 360度，因而这个正多边形的内角和为5360 度n 边形的内角和是（n2） 180，代入就得到一个关于 n 的方程，就可以解得边数n21.【答案】2【考点】三角形的
24、角平分线、中线和高【解析】 【解答】点 F 是 CE 的中点，BEF 的底是 EF，BEC 的底是 EC，即 EF= EC，高相等；SBEF= SBEC，同理得 SEBC= SABC，SBEF= SABC， 且 SABC=8，SBEF=2，即阴影部分的面积为 2故答案为：2.【分析】三角形的中线将三角形分成两个面积相等的三角形.22.【答案】5a4【考点】一元一次不等式组的整数解【解析】 【解答】解：由不等式组可得：ax1.5因为有 6 个整数解，可以知道 x 可取4，3，2，1，0，1，因此5a4故答案为：5a4【分析】先解出不等式组的解，然后确定 x 的取值范围，根据整数解的个数可知 a的
25、取值23.【答案】110【考点】平行线的判定与性质【解析】 【解答】解：1=2，ab，3=4，又3=110，4=110，故答案为：110【分析】根据同位角相等，两直线平行这一定理，可知ab，再根据两直线平行，同位角相等即可解答24.【答案】2【考点】平行线之间的距离【解析】 【解答】解：ab，PAAC，PA=2cm，直线 a，b 间的距离为 2cm【分析】根据平行线的距离的定义：平行线间的距离是夹在它们之间的垂线段的长作答25.【答案】 （x+1）【考点】因式分解运用公式法【解析】 【解答】解：x +2x+1=（x+1） 【分析】本题用完全平方和公式进行因式分解即可.26.【答案】11y2【考
26、点】多项式乘多项式，完全平方公式及运用【解析】 【解答】解：原式=（4y 4y+1）（4y +4y+3y+3） =4y 4y+14y 4y3y3=11y2故答案为11y2【分析】先利用完全平方公式与多项式乘多项式的法则分别计算，再去括号、合并同类项即可27.【答案】AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B；同位角相等，两直线平行【考点】平行线的判定与性质【解析】 【解答】解：已知内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等又已知等量代换同位角相等，两直线平行，故答案为：AD；BC；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知； B；同位角相等，两直线平行【分
27、析】因为DAF=F，根据内错角相等，两直线平行可得AD / / BC ，根据两直线平行，内错角相等可得D=DCF，由已知条件D=B 结合前面的结论可得B=DCF，根据同位角相等，两直线平行可得AB/DC。222222228.【答案】 x y【考点】单项式乘单项式【解析】解：2x （2xy） （ xy）=2x （2xy） （ x y ）=2（2）（ ）x743+1+31+33333374y= x y 【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加；单项式的乘法法则，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可29.【答案】【考点】因式分解的应用【解析】 【解
28、答】5=15，F（5）= =5，正确；24=124=212=38=46，F（24）= =，错误；a=1a=，F（a）=正确；3当 x=4 时，a=x =64， =1，64=164=232=416=88，F（64）= =1，错误故答案为：【分析】新定义运算转化为已知运算式子，对于若a 是一个完全立方数，即 a=,a还可能是一个完全平方数.三、解答题30.【答案】解：DGBC理由如下：CD 是高，EFAB，EFB=CDB=90，CDEF，2=3，1=2，1=3，DGBC【考点】垂线，平行线的判定与性质【解析】 【分析】根据垂直的定义可得EFB=CDB=90，然后根据同位角相等两直线平行可得 CDE
29、F，再根据两直线平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根据内错角相等，两直线平行证明即可31.【答案】 解：设公鸡有x 只，母鸡有y 只，小鸡有z 只，根据题意，得，整理得：7x+4y=100 x=，x0，y0，且都是自然数，0，y25，25y 是 7 的倍数，且三种鸡都有买，25y=7，14，21，即：y=18，11，4共有 3 种情况：公鸡4 只，母鸡 18 只，小鸡 78 只；公鸡 8 只，母鸡 11 只，小鸡 81 只；公鸡 12 只，母鸡 4 只，小鸡 84 只【考点】三元一次方程组解法及应用【解析】 【解答】设公鸡有x 只，母鸡有y 只，小鸡有z 只，根据题意，得，整理得：
30、7x+4y=100 x=，x0，y0，且都是自然数，0，y25，25y 是 7 的倍数，且三种鸡都有买，25y=7，14，21，即：y=18，11，4，共有 3 种情况：公鸡 4 只，母鸡 18 只，小鸡 78 只；公鸡 8 只，母鸡 11 只，小鸡 81 只；公鸡 12 只，母鸡 4 只，小鸡 84 只【分析】设公鸡有 x 只，母鸡有 y 只，小鸡有 z 只，根据条件建立三元一次不定方程组，求出其解就可以了32.【答案】解：解不等式得 x4，解不等式得x2，原不等式组的解集为2x4，其解集在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组【解析】 【分析】分别求出每一个不等
31、式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.33.【答案】解：EFAD，ADBC，EFBC，ACB+DAC=180，DAC=120，ACB=60，又ACF=20，FCB=ACBACF=40，CE 平分BCF，BCE=20，EFBC，FEC=ECB，FEC=20【考点】平行线的判定与性质【解析】 【分析】推出EFBC，根据平行线性质求出ACB，求出FCB，根据角平分线求出ECB，根据平行线的性质推出FEC=ECB，代入即可34.【答案】解：将方程化为 a 的表达式： （x+y2）a=x2y5，由于 x，y 的值与 a 的取值无关，即这个关于a 的方程
32、有无穷多个解，所以有解得，【考点】解二元一次方程组【解析】 【分析】将已知方程按a 整理得（x+y2）a=x2y5，要使这些方程有一个公共解，说明这个解与 a 的取值无关，即这个关于 a 的方程有无穷多个解，所以只须 x+y2=0 且 x2y5=0联立以上两方程即可求出结果35.【答案】 （1）60；AED=A+D，证明：方法一、延长 DE 交 AB 于 F，如图 1，ABCD，DFA=D，AED=A+DFA=A+D；方法二、过 E 作 EFAB，如图 2，ABCD，ABEFCD，A=AEF，D=DEF，AED=AEF+DEF=A+D.（2）当 P 在 a 区域时，如图 3，PEB=PFC+E
33、PF；当 P 点在 b 区域时，如图 4，PFC=PEB+EPF；当 P 点在区域 c 时，如图 5，EPF+PEB+PFC=360；当 P 点在区域 d 时，如图 6，EPF=PEB+PFC【考点】平行线的性质，三角形的外角性质【解析】 【分析】 （1）易求得AED=A+D；方法一：运用了平行线的性质和三角形外角的性质；方法二：运用了平行线的性质；（2）有四种情况，分别画出图形，运用平行线的性质和三角形外角的性质去分析解答.36.【答案】解：，2 得：y=k1，把 y=k1 代入得：x=72k，代入 3x+y=5 得：216k+k1=5，解得：k=3【考点】二元一次方程组的解【解析】 【分析
34、】把k 看做已知数表示出方程组的解，代入3x+y=5 即可求出 k 的值37.【答案】解：，23 得：y=7a，把 y=7a 代入得：x=2a11，因为方程组的解 x 与 y 都大于 0，可得：解得：，【考点】二元一次方程的解【解析】 【分析】可只把x，y 当成未知数，用含a 的式子表示，再根据题中x，y 的取值，来求得 a 的取值范围38.【答案】解：a 4b =（a+2b） （a2b）=206.4=128（cm ） 【考点】代数式求值，提公因式法因式分解【解析】【分析】 阴影部分的面积等于正方形的面积减去4 角的 4 个小正方形的面积，利用因式分解可使计算简便22239.【答案】解：如图所
35、示：【考点】作图复杂作图，作图平移【解析】 【分析】首先确定 AB 中点，再连接 CD 即可；利用量角器A 的度数，在算出平分时的角度，以A 为端点画射线，与BC 的交点记作 E；延长CA，利用直角三角板，一条直角边与 AC 重合，沿 AC 平移，是另一直角边过B，再以B 为端点沿直角边画射线交 CA 得延长线于 F；在 BF 上截取 BB1=3cm，再过 A、C 画 BF 的平行线，使 AA1=CC1=BB1=3cm，然后再连接 A1、B1、C1即可四、综合题40.【答案】 （1）解：由得：得：把解得.代入得：所以原方程组的解是（2）解：解不等式组解得： X-5解得：所以原不等式组的解集所以
36、 x 取4，, 3，, 2，, 1, 0 , 1, 2 时，不等式都成立【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式组【解析】 【分析】 （1）先化简第二个方程后，再用加减法消元解方程即可;(2)先求出两个不等式的公共解集后，再得出x 的取值即可.与41.【答案】 （1）解：a，b，c 分别为ABC 的三边，a+b=3c2，ab=2c6，解得：1c6（2）解：ABC 的周长为 18，a+b=3c2，a+b+c=4c2=18，解得 c=5【考点】三角形三边关系【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边得出3c-2c，任意两边之差小于第三边得出|2c-6|c， 列不等式组求解即可； 由ABC
37、 的周长为 18， a+b=3c-2，4c-2=18，解方程得出答案即可42.【答案】 （1）解：4x 8x+4 =4（x 2x+1）2=4（x1）222（2）解：x +2x（x3y）+（x3y） =（x+x3y）2=（2x3y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【解析】 【分析】 （1）首先提取公因式4，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案2243.【答案】 （1）解： （1）+（） （3.1） =1+1=1+271=25；222422（2）解： （2x y） 3xy（6x y） =4x y 3xy（6x y）532=12x y （6x y）
38、32=2x y22222（3）解：（2x+y） +（2x+y） （y2x）6y2y， =（4x +4xy+y +y 4x 6y）2y2=（4xy+2y 6y）2y=2x+y3把 x=，y=3 代入得：）+33=1201530原式=2（4）解：=620=【考点】整式的混合运算，零指数幂，负整数指数幂【解析】 【分析】 （1）直接利用有理数的乘方运算法则以及负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案； （2）直接利用积的乘方运算法则结合整式乘除运算法则化简，求出答案； （3）首先利用乘法公式化简进而将已知数据代入求出答案； （4）直接利用平方差公式将原式变形进而求出答案44.【答案】 （
39、1）解：设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x 元，y 元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25 元，20 元（2）解：设购进篮球 m 个，排球（100m）个，根据题意得：，解得：m35，m=34 或 m=35，购进篮球 34 个排球 66 个，或购进篮球 35 个排球 65 个两种购买方案【考点】一元一次不等式的应用【解析】 【分析】把文字翻译成数学符号，构建方程组模型是解此类题的关键；方案型问题就是要构建双边不等式，有几个整数解就有几种方案.45.【答案】 （1）解：AMD=BNC，AMD=BMF，BMF=BNC，AFCE，AFC+ECD=180，ECD=60，
40、AFC=120（2）解：AFC+ECD=180，ECD=BAF，BAF+AFC=180，ABCD，ABD=BDC【考点】平行线的判定与性质【解析】 【分析】 （1）根据已知条件得到BMF=BNC，由平行线的判定定理得到 AFCE，根据平行线的性质得到AFC+ECD=180，即可得到结论； （2）由AFC+ECD=180，由于ECD=BAF，等量代换得到BAF+AFC=180，推出ABCD，根据平行线的性质即可得到结论46.【答案】 （1）解：原式= xy4x y，当 x=，y=16 时，原式=6（2）解：先化简 4A+（2AB）3（A+B）=3A4B，2222把 A=4x 2xy+4y， B=
41、3x 6xy+3y 代入 3A4B=18xy由条件又知 x=3，y=4 或 x=3，y=4，所求值均为21622（3）解：原式=（m3n） +3+3nm=（m3n） +（m3n）+3，由 m3n+4=0 可知，m3n=4，故原式=（4）2（4）+3=23【考点】代数式求值，整式的混合运算【解析】 【分析】 （1）按去括号的法则去掉括号，然后合并同类项，化为最简形式，最后再代入 x,y 的值算出结果 ；（2）先化简 4A+（2AB）3（A+B）得 3A4B，然后代入 A,B 的值化简为最简形式 ，最后代入 x,y 的值算出结果 ；2（3）利用乘法分配律去括号，合并同类项得（m3n） +（m3n）+3，然后再整体代入算出结果 。47.【答案】 （1）证明：A=AGE，D=DGC，又AGE=DGC，A=D，ABCD（2）证明：1+2=180，又CGD+2=180，CGD=1，CEFB，C=BFD，CEB+B=180又BEC=2B+30，2B+30+B=180，B=50又ABCD，B=BFD，C=BFD=B=50【考点】平行线的判定【解析】 【分析】 （1）欲证明ABCD，只需推知A=D 即可； （2）利用平行线的判定定理推知 CEFB，然后由平行线的性质、等量代换推知C=BFD=B=502