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1、四年级上册四年级上册商的变化规律商的变化规律说说课课说教材说教材 课时教材分析课时教材分析知识点：被除数不知识点：被除数不变商随着除数的变变商随着除数的变化而变化的规律化而变化的规律知识点：除数不变商知识点：除数不变商随着被除数的变化而随着被除数的变化而变化的规律变化的规律学习方法：计算、观学习方法：计算、观察、探讨察、探讨学习方法和知识点：学习方法和知识点：利用填表、观察、利用填表、观察、比较，引导学生自比较，引导学生自主思考发现商的变主思考发现商的变化规律化规律学生交流自己的发学生交流自己的发现的画面，显示出现的画面，显示出学生主动探讨商不学生主动探讨商不变的规律变的规律除数是两位除数是两
2、位数的除法数的除法口算除法口算除法笔算除法笔算除法商一位数商一位数商两位数商两位数商的变化规律商的变化规律用整十数除整十、几百几十用整十数除整十、几百几十 例例1两、三位数除以两位数两、三位数除以两位数 例例1-3三位数除以两位数三位数除以两位数 例例4 例例5说教材说教材 单元教材分析单元教材分析“商的变化规律商的变化规律”在小学数学中占有很重要的地位，它是进在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。比的基本性质等知识的基础。商的变化规律商的变化规律 除数是两位数的除法
3、除数是两位数的除法 四上四上除数是一位数的除法除数是一位数的除法 三下三下 有余数除法有余数除法 三上三上除数是一位数的除法除数是一位数的除法表内除法表内除法 二下二下 说教材说教材纵向和横向联系图纵向和横向联系图乘法口诀及计算乘法口诀及计算积的变化规律积的变化规律类比推理类比推理运算能力运算能力说学情说学情调研目的：商的变化规律是在学生学习了口算笔算乘法以及口算整十数除以整十、几百几十数和笔算三位数除以两位数的除法计算技能基础上进行教学的。学生的计算是否毫无障碍？学生在第三单元中学习了学习了积的变化规律，经历了通过计算、观察、探讨得出规律并应用规律的过程，有了相应的活动经验，学生是否具备了相
4、应的学习能力？而这节商的变化规律同样是探究规律的课，本节课怎样设计更为合适：是完全放手让学生运用经验自己探索？还是设计几个问题一步一步引导？通过调研了解学生的已有知识情况，了解学生的思维水平和可能出现的问题，以便我能更合理地制定教学目标、更准确地把握重难点及更科学地设计每个教学环节。说学情说学情。调研对象：调研对象：好中差学生各三名调研方法：调研方法：问卷法+访谈法调查题目：调查题目： 1.根据第一个算式，写出下列算式的积，并说说你是怎么想的？ 1650=800 1625= 48050= 3225=2.口算下列各题 142= 32080= 5600800=分层抽样调查分层抽样调查调研学生已有知
5、识调研学生已有知识掌握情况掌握情况调研学生计算掌握调研学生计算掌握情况情况说学情说学情调研结果调研结果：通过调研，9名学生中有两名学生没能直接算出“3225=”，经过老师提示“一个因数怎么变化的？另一个因数是怎么变化的？”能很快发现变化并运用积不变的规律计算出结果。其他7名学生都能发现因数是怎么变化的，是扩大还是缩小了几倍，是一个因数变还是两个因数变，以及怎么变的，并根据规律得出算式的积。对于口算除法，口诀都能用对，其中2名学生 “5600800=”这道题等于700，经提示能马上发现错误并改正。经了解，学生会算也明白算理，但还是会马虎出错。说学情说学情我的思考：这表明大部分学生具备了一定的观察
6、和比较的能力，可以把学习经验进行迁移，探索新知，但算式中两个数同时变化的题，学生还存在一些困难，需要老师进行引导；对被除数和除数末位都有0的除法，学生虽会算也明白算理却易错，表明学生运算的技巧不足，而应用商的变化规律便可以对这类题进行简便运算，有助于学生运算能力的提高，体现应用的价值。说思路说思路 本节课首先创设情境，产生学习的需求，然后由乘除法互逆的密切联系以及积的变化规律研究经验引发思考：在除法中是否也存在着这样的变化规律？规律可能是什么？从而激起学生探究竟的兴趣。但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须验证，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，
7、经历猜测验证结论应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。 通过猜测、探究，发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。 经历商的变化规律的探究过程，渗透善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯，以及研究问题、解决问题的能力。 感受数学与生活的紧密联系，体会商的变化规律的应用价值。说目标说目标发现并总结商的变化规律。发现并总结商的变化规律。正确理解被除数、除数和商之间的变化规律。正确理解被除数、除数和商之间的变化规律。教学重点教学重点教学难点教学难点 教学教学 流程流程设置情景，产生需求设置情景，产生需求 运用规律、解决问题运用规律、解决问题利用迁移，猜测规
8、律利用迁移，猜测规律回顾总结，延伸课堂回顾总结，延伸课堂 1.这次书写比赛，咱班有8名同学获奖，学校共给了40张棒棒卡作为奖励，快算算他们平均每人得到几张？（408=5（张）2. 学校还给每班准备了160支笔作为鼓励，咱班（32人）平均每人得几支呢？谁马上算出来了？想知道算得又对又快的诀窍吗？其实你也能探索出来呢！一、创设情境，产生需求一、创设情境，产生需求联系本班实际，有效激发学习动机二、利用迁移，猜测规律。二、利用迁移，猜测规律。1.在前面的学习中，我们已经学习了积的变化规律谁还记得？师小结：我们是通过观察“变与不变”来判断积的变化的。2.我们都知道乘法和除法有着密切的关系，现在我们发现了
9、乘法中有这样的规律，在除法中是否也存在着类似的规律呢？3.大胆的猜测一下，会是什么规律呢？ 通过回顾使学生能够想起因数和积之间的联系，并提示可从观察一个数不变另一个数扩大或缩小的思路研究.打通了知识间的横向联系，巧妙的运用了迁移，促使学生自己提出问题，激发学生探究问题的积极性，从猜测入手启动整个教学活动。创新型提问创新型提问预设预设: : 我觉着如果被除数扩大了，除数不变，商也会跟着扩大。 我觉着如果被除数不变，除数缩小、商也跟着缩小，除数扩大、商也跟着扩大。 我猜被除数扩大或缩小、除数缩小或扩大相同的倍数，商不变。 我觉着如果被除数不变，除数缩小、商会扩大，除数扩大、商会缩小。（教师对学生的
10、猜测不管正确与否，均给予鼓励，根据学生的猜测进行板书）二、探索交流二、探索交流 体验过程1.你们打算怎样来验证？2.举例实验的方法，确实是个好方法，那么我们就来逐个的验证。先来验证“除数不变，被除数扩大或缩小，商是否也随之扩大或缩小呢？”同学们可以小组合作，把你们所举得算式和结论写在实验报告单上。（学生小组合作验证）汇报：说说自己小组的发现。师：举例验证的方法确实应尽可能的多举例，这样才能更全面、正确率才更高，如果我们把全班的例子合在一起就更能说明问题。二、探索交流二、探索交流 体验过程体验过程三、验证猜测、研究规律。三、验证猜测、研究规律。（）验证除数不变，被除数和商的变化规律。）验证除数不
11、变，被除数和商的变化规律。指导学法培养思维：通过猜测、验证所提出的猜测是否正确。使学生在以后遇到问题时学会验证的方法。同时借助第一个层次的验证活动使学生体会到：列举法的应用要考虑它的全面性，仅靠一个例子是不能得结论的。二、探索交流二、探索交流 体验过程1.再来看第二个猜测：被除数不变，除数扩大或缩小，商真的会随之扩大或缩小吗？请大家继续验证。（学生小组合作验证）2.汇报：（预设：预设：通过找例子，发现被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数，除数缩小几倍，商就扩大几倍。师：大家知道为什么会这样吗？师：其实在我们生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均
12、分给10个人吃，每人只吃它的是一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的，是一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它的，更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。师：通过验证我们发现刚才的猜测不对，正确的结论应该是：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商反而缩小或扩大相同的倍数（板书）。二、探索交流二、探索交流 体验过程体验过程三、验证猜测、研究规律。三、验证猜测、研究规律。（二）验证被除数不变，除数缩小或扩大，商的变化规律（二）验证被除数不变，除数缩小或扩大，商的变化规律突破教学难点：突破教学难点：通过举例验证使学生认识到猜测不一定完全正确。当被除数不变时
13、，除数与商之间的变化规律是学生最难理解的，这与乘法中的一个因数不变，另一个因数与积的变化规律正好相反。教师巧妙的利用生活中学生熟悉的事例，变抽象为形象，突破了难点，起到了画龙点睛的作用。二、探索交流二、探索交流 体验过程1.师：同学们，咱们还有一个猜测呢，怎么办？继续验证。（学生小作合作，继续验证。）2.如有出现错误，则老师说如有出现错误，则老师说：当小组发现有些猜测不正确时，能迅速做出合理的调整，而且还能主动地对新的调整再进行实验验证，这种研究思路值得大家学习。希望同学们在以后遇到类似的情况时，决不轻言放弃，及时调整思路，继续深入研究。3.师总结：通过合理的猜测、反复的验证，以及小组间完美的
14、合作，成功地发现了除法算式中，被除数、除数、商之间的变化规律，大家真了不起！二、探索交流二、探索交流 体验过程体验过程三、验证猜测、研究规律。三、验证猜测、研究规律。（三）验证商不变的规律（三）验证商不变的规律激发动机，同时指导学法培养思维：鼓励学生通过猜测、验证发现了商之间的变化规律，使学生尝到成功的喜悦。又使学生体会到：科学研究并不都是一帆风顺的，它需要不断的修正、反复的实验，这有利于培养学生科学严谨、锲而不舍的优秀品质。二、探索交流二、探索交流 体验过程二、探索交流二、探索交流 体验过程体验过程四、运用规律、解决问题。四、运用规律、解决问题。1.1.这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能
15、不能对计算有帮这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：助呢？我们来看这样一组题，（出示）：24024080=3 72080=3 7209=8 129=8 124=3 4=3 240 2408= 728= 729= 1209= 12040= 40= 240 2404= 364= 369= 24009= 2400800= 800= 师：这么大的数，大家怎么做得这么快？师：这么大的数，大家怎么做得这么快？师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）
16、算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）2 2：（独立完成）：（独立完成） 24030 =8 （240 4）（）（30 4）=24040= 6（2404）（）（40 4 ）= 二、探索交流二、探索交流 体验过程二、探索交流二、探索交流 体验过程体验过程四、运用规律、解决问题。四、运用规律、解决问题。1.1.这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮这些规律在平时的计算中有什么作用呢？能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：助呢？我们来看这样一组题，（出示）：24024080=3 72080=3 7209=8 129=8 124=3 4=3 240 2408= 728=
17、729= 1209= 12040= 40= 240 2404= 364= 369= 24009= 2400800= 800= 师：这么大的数，大家怎么做得这么快？师：这么大的数，大家怎么做得这么快？师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计师：到底算得对不对呢？规律在这里用的合理不合理呢？用计算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）算器来验算一下。（学生运用计算器来验证。）2 2：（独立完成）：（独立完成） 24030 =8 （240 4）（）（30 4）=24040= 6（2404）（）（40 4 ）= 古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工钱的时候，他古时候，有一个贪财的地
18、主到了给长工们发工钱的时候，他3.3.对长工说对长工说:“:“你们的工钱一共是你们的工钱一共是170170两银子，两银子，6060个长工平均分，个长工平均分，每人应得每人应得2 2两，还余下两，还余下5 5两。就请大家喝杯茶吧！两。就请大家喝杯茶吧！你发现了什么问题吗？你发现了什么问题吗？强化教学重点：通过巩固练习加深学生的记忆，把所学的知识融会贯通四、回顾总结，延伸课堂四、回顾总结，延伸课堂 今天这节课，我们不仅通过大胆合理猜测、举例加以验证的方法，研究发现了除法中的三条变化规律；而且更重要的是我们经历了科学研究的一般规律：猜测验证结论，这也是科学家们经常采用的一种研究方法，希望今后同学们能
19、利用今天所学的方法，解决更多的数学问题。教学效果评价设计教学效果评价设计 对商的变化规律评价 对商不变的规律的评价 应用规律提高运算能力 1.利用规律，看谁算得又对又快81 9= 3204= 567= 810 9= 3208= 56070= 81009= 3202= 5600700= 2、应用规律填空25050=5（250 12）（50 ）=5 （250）（50 4）=5 （250）（50）=5 3简便运算 2600210= 89050= 7500620= 垂直与平行同一平面内 不相交（贴图） 平行 相交（贴图） （垂直图）垂直 板书设计板书设计 商的变化规律 被除数 除数 商 变 扩大 不变 变 扩大 缩小 缩小 不变 变 扩大 变 缩小 缩小 扩大 变 扩大 变 扩大（同倍数） 不变 缩小 缩小（同倍数） 板书设计板书设计这次书写比赛，咱班有这次书写比赛，咱班有8名同学获奖，学校共给名同学获奖，学校共给了了40张棒棒卡作为奖励，快算算他们平均每人张棒棒卡作为奖励，快算算他们平均每人得到几张？得到几张？ （408=5（张）（张）学校还给每班准备了学校还给每班准备了160支笔作为鼓励，咱班（支笔作为鼓励，咱班（32人）平均每人得几支呢？人）平均每人得几支呢？ 16032= 谁马上算出来了？谁马上算出来了？