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1、12Sa hr2Srha想一想：三角形、圆、长方形、正方形的面积公式想一想：三角形、圆、长方形、正方形的面积公式.Sa2Sababaa例例1 （1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠折优惠出售，用式子表示现价；出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量件，去年的产量是前年的是前年的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是高是h cm,用式子表示它的体积；用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n 的相反数。的相反数。例例2 （1）
2、一条河水流速度是）一条河水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度船在静水中的速度是是v km/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；时的速度；（2）买一个篮球需要）买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一元，买一个足球需要个足球需要z元，用式子表示买元，用式子表示买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个个足球共需要的钱数；足球共需要的钱数；（3）如图（单位：）如图（单位：cm）用式子表示三角尺寸面积；）用式子表示三角尺寸面积；（4）如图是住宅的建筑平面图（单位：）如图是住宅的建筑平面图（单位：cm），用式子），用
3、式子表示这所住宅的建筑面积。表示这所住宅的建筑面积。a abrx2x4323代数式：用运算符号把数或代数式：用运算符号把数或 表表 示的示的 字母字母 连接连接 而成的式子叫代数式。而成的式子叫代数式。知识要点知识要点注意注意 1a 1a m4 a3 245xy判断判断下列说法或书写是否正确下列说法或书写是否正确. .1边长为边长为m的正方形的周长是的正方形的周长是_,面积是面积是_.2一辆汽车的速度是一辆汽车的速度是v千米千米/小时，行驶小时，行驶t小时所走过的路程为小时所走过的路程为_千米千米3半径为半径为b的圆的周长为的圆的周长为_，面积，面积为为_4设设a表示一个数，则它的相反数是表示
4、一个数，则它的相反数是_.4mvt2ba填空，并观察式子的特点：填空，并观察式子的特点：m2b24mvtm2n数数 字母字母vt1n2bb2mm数数 字母字母数数字母字母 数与字母或字母与字母的乘积像这样的式子叫做单项式. 单项式中的单项式中的数字因数数字因数称为这个单项式的称为这个单项式的系数系数. 一个单项式中一个单项式中,所有字母的指数的和所有字母的指数的和叫做叫做这个单项式的这个单项式的次数次数.356x y系数系数1次数为次数为4 写出下列单项式的系数和次数写出下列单项式的系数和次数.23;5;43;23.4amrxyh432系数系数 次数次数115322341例：用单项式填空，并指
5、出它们的系例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数数和次数. . （1）一个长方形的长是）一个长方形的长是a,宽是宽是b，则它的面，则它的面积是积是_; （2）一个圆柱的底面的半径是）一个圆柱的底面的半径是r,高是高是h,则它则它的体积是的体积是_; （3）汽车每秒行驶）汽车每秒行驶m千米，千米，1分钟后能行驶分钟后能行驶多少多少_千米；千米； （4）因金融危机，某商场降价处理产）因金融危机，某商场降价处理产品一台冰箱原价是品一台冰箱原价是a元，现按原价的元，现按原价的7.5折出售，折出售，这台冰箱现在的售价是这台冰箱现在的售价是_元元. （5）一本书的价格是）一本书的价格是a元，一块手表的价
6、元，一块手表的价格是它的格是它的7.5倍，则钢笔的价格是倍，则钢笔的价格是_.ab2r h60m7.5a7.5a单项式单项式系数系数次数次数ab2r h60m7.5a7.5a1236017.57.511同一单项式可以表示不同的含义同一单项式可以表示不同的含义.42652（1） 单项式单项式4m2的系数是的系数是_，次数是次数是_.（2） 单项式单项式a5b的系数是的系数是_，次数是，次数是_（3） 单项式单项式 的系数是的系数是_，次数是，次数是_.（4） 单项式单项式 4r 的系数是的系数是_，次数是，次数是_.233a b2432 注意：注意：当单项式的系数为当单项式的系数为1或或 1时，
7、这个时，这个“1”应省略不写应省略不写练一练练一练关于单项式的系数关于单项式的系数 1当单项式的系数是当单项式的系数是1或或1时，时，“1”通常省略不写；通常省略不写；2圆周率圆周率是常数；是常数；3当单项式的系数是带分数时，通当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；常写成假分数；4单项式的系数应包括它前面的性单项式的系数应包括它前面的性质符号质符号单项式的次数单项式的次数1在一个单项式中，所有字母的指在一个单项式中，所有字母的指数的和才叫做单项式的次数；数的和才叫做单项式的次数；2单独一个数的次数记为单独一个数的次数记为0（1） ;（2）bc； （3）b3； （4）2.5ab；（；（5）y
8、x； （6）x2y； （7）8.x + 12（2）、（）、（3）、（）、（4）、（）、（6） 、（7）是单项式）是单项式.判断下列式子中哪些是单项式？判断下列式子中哪些是单项式？单项式的注意点单项式的注意点1单独一个数或一个字母也叫单项式2单独一个非零数的次数是03单项式的系数包含符号，当系数为1或1时，这个“1”应省略不写比如比如 2，0，a， l等都是单项式等都是单项式 5的次数是的次数是0; 00是没意义的是没意义的.如：如：n.） 填空，并观察式子的特点 （1）一个长方形的长为）一个长方形的长为a，宽为，宽为b，高为，高为h，则这个长方体的表面积为则这个长方体的表面积为_. （2）如图
9、，环形的面积为）如图，环形的面积为_.rRO22Rr2ab2ah2bh（3）一个数比）一个数比x的的5倍小倍小4，则这个数是，则这个数是_.（4）如图，门的面积为）如图，门的面积为_.rh5x41222rh +r22Rr2ab2ah2bh5x42122rhr单项式的和单项式的和观察下面这些式子有什么特点观察下面这些式子有什么特点. . 几个单项式的和叫做多项式. . 在多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项注意：指出每一项时必须包含前面的符号指出每一项时必须包含前面的符号22R - r2ab2ah2bh5x41222rhr-22Rr和和1222rhr和和2ab、2ah、2bh5x、4三项式三项
10、式二项式二项式二项式二项式二项式二项式下列多项式是哪些单项式的和？下列多项式是哪些单项式的和？23358658132;.vmya常数项常数项多项式里不含字母的项33227122554152;.mmnx yxab指出下列多项式中的常数项指出下列多项式中的常数项. . 说出下列多项式是几项式，及其说出下列多项式是几项式，及其各项分别是什么？各项分别是什么？352329448641;.abcxmmnnxyx yxy多项式的次数 多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数22Rr2ab2ah2bh5x41222rhr2212指出下列多项式的次数指出下列多项式的次数 次次 项式项式三三 六六次次 项
11、式项式二二三三注意：注意：几次几项式的数字要大写几次几项式的数字要大写.1请说出下列多项式是几次几项式？请说出下列多项式是几次几项式？33234347543;.a babxyxym 次次 项式项式三三四四练一练练一练用多项式填空，并说出它们的项和次数用多项式填空，并说出它们的项和次数. . （1）已知一个二位数的个位数字是）已知一个二位数的个位数字是m，十位，十位数字是数字是n用关于用关于m和和n的式子表示这个二位数的式子表示这个二位数 _. （2）图中阴影部分的面）图中阴影部分的面积是积是_.10nmaabba2b2练一练练一练 （3） 每升高每升高1千米千米,气温下降气温下降 6.已知已知
12、山脚下的气温为山脚下的气温为16 ，那么登高，那么登高h千米后，千米后，气温为（气温为（_ ）. （4）下图中阴影部分的面积为）下图中阴影部分的面积为_.166h22lrrrll多项式多项式项项次数次数10nma2b2166h10n、ma2、b216、6h2l2r、122122lr多项式 项最高次项几次几项式2填空填空. .2464mmn54162abbab23234152xyxy26m44 mn44 mn512a b46 b ab3x24 y325x y12五次二项式五次二项式六次二项式六次二项式五次四项式五次四项式512a b325x y 例：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风如果已知
13、风速例：某人从甲地到乙地，去时顺风，回来时逆风如果已知风速时时2千米千米/时，那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风时，那么他往返的速度分别怎样表示？如果甲乙两个人在无风中时速度分别是中时速度分别是20千米千米/时，时，25千米千米/时，则他们在顺风中和逆风中的速时，则他们在顺风中和逆风中的速度各是多少？度各是多少？解：设在无风时行驶速度为解：设在无风时行驶速度为v v千米千米/ /时，则：时，则： 顺风行驶的速度为：顺风行驶的速度为：（ v v2 2）千米）千米/ /时；时； 逆风行驶的速度为：逆风行驶的速度为：（ v v2 2）千米）千米/ /时；时；若甲在无风时的速度为若甲在
14、无风时的速度为2020千米千米/ /时，即时，即v v20,20, 则：则： v v2 220202 22222； v v2 220202 218.18.若甲在无风时的速度为若甲在无风时的速度为2525千米千米/ /时，即时，即v v25,25, 则：则： v v2 225252 22727； v v2 227272 223.23. 由上可知，甲在顺风时的速度为由上可知，甲在顺风时的速度为2222千米千米/ /时，逆风时的时，逆风时的速度为速度为1818千米千米/ /时；乙在顺风时的速度为时；乙在顺风时的速度为2727千米千米/ /时，逆风时的时，逆风时的速度为速度为2323千米千米/ /时时
15、. .单项式和多项式统称为整式.整式单项式多项式5a，3m23x2，xy6y3整式单项式多项式系数：单项式中的数字因数系数：单项式中的数字因数次数：所有字母的指数的和次数：所有字母的指数的和项：多项式中的每个单项式项：多项式中的每个单项式次数：多项式里次数最高项的次数次数：多项式里次数最高项的次数1. 1. 单项式单项式m m3 3n n 的系数是的系数是_,_,次数是次数是_, m_, m5 5n n3 3是是_次单项式次单项式. . 2. 2. 多项式多项式3x3x2 26y6y2z2z是单项是单项_,_,_,_的和的和, ,它是它是_次次_项式项式. . 3. 3. 多项式多项式4m4m
16、2 25m5m7 7m m3 3的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_, _, 二次项的系数是二次项的系数是_._. 4. 4. 如果如果 -3xy-3xym-2m-2 为为6 6次单项式次单项式, , 则则m m_._.1483x26y2z二二三三75475下列说法中下列说法中,正确的是（正确的是（ ）322224A1,33B. 0,C.4639D.22-1 单单项项式式的的系系数数是是次次数数是是单单项项式式的的系系数数是是 次次数数是是是是二二次次三三项项式式单单项项式式的的次次数数是是5,5,系系数数是是x yaxyyza bD 6如果如果axyb是关于是关于x的单项式，且系的
17、单项式，且系数为数为2，次数为，次数为3，则，则a，b分别是多少？分别是多少？解：由题意可得：解：由题意可得：a, 1b3. 得：得：a2, b2.答：答：a为，为，b为为.3.整式整式系数系数次数次数项数项数15ab1524a2b24435322434x23235x y242 24aabb1（1）15m；（；（2） ；（；（3）2x； （3）0.8a；（；（4）65t，65n；(5)13.5p.2（1）a3；（；（2）2x10；（；（3） ； （4） ;（5） ；（；（6） . 13xy115n273x33xy506 x4（1）m（m6）;（2） .5三队共植树三队共植树x2x25 42 17(棵棵).（1）367棵；棵；（2）857棵棵.6 232m2x72x2231V=a hr h; V=3.45cm .21017a，20a，23a，(3n2)a.11S3n3，当，当n5，7，11时，时，S12，18，30.7a0.22a，(a0.22a) 0.85，(a0.22a) 0.85a，82n，2n1.93，6，10， .() 12n n