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1、第二课时第二课时 关于关于勾股定理的应用勾股定理的应用回顾与思考回顾与思考(一一)什么是勾股定理什么是勾股定理?(二二)基础练习基础练习1.在直角三角形在直角三角形中中,a.b是直角边长是直角边长,c是斜边长是斜边长,则则c2=_ a2=_, b2=_2.下列说法对吗下列说法对吗?(1)设三角形三边长为设三角形三边长为a.b.c,则则a2+b2=c2,a2+b2c2,a2+b2c2有且仅有一个成立有且仅有一个成立. (2)设直角三角形三边长为设直角三角形三边长为a,b,c,其中其中c是斜边是斜边,则则a2=(c+b)(c-b).(3)设直角三角形三边长为设直角三角形三边长为a,b,c,其中其中
2、cc是斜边是斜边,则则(a+b)2=c2+2ab.1已知直角三角形的两边长分别为已知直角三角形的两边长分别为3厘米和厘米和5厘米，则第三边的长是厘米，则第三边的长是_。2 2直角三角形的两条直角边的长分别为直角三角形的两条直角边的长分别为6 6厘米厘米和和8 8厘米，则斜边上的高为厘米，则斜边上的高为_厘米。厘米。3 3一个直角三角形的三边长是不大于一个直角三角形的三边长是不大于1010的三的三个连续偶数，则它的个连续偶数，则它的周长是周长是_。4 4ABCABC中，中，AB=AC=17AB=AC=17厘米，厘米，BC=16BC=16厘米，则厘米，则高高AD=_AD=_，S SABCABC_。
3、练习练习我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，下面我们用另一种方法来说明它三边的关系，下面我们用另一种方法来说明它是正确的。是正确的。（1）在一张纸上画）在一张纸上画4个与图个与图16全等的直角三角形，全等的直角三角形，并把它们剪下来。并把它们剪下来。abc（2）用这）用这4个直角三角形拼一拼，摆一摆，个直角三角形拼一拼，摆一摆，看者能否得到一个含有一斜边看者能否得到一个含有一斜边c为边长的正方为边长的正方形。你能利用它说明勾股定理吗？形。你能利用它说明勾股定理吗？3）有人利用这）有人利用这4个直角三个直角三角形拼出了图角形拼出了图17，你
4、能用两种方法表示大正方你能用两种方法表示大正方形的面积吗？形的面积吗？大正方形的面积可以表示大正方形的面积可以表示为：为： ，又可以表示为：又可以表示为： 。baabababcccc对比两种表示方法，你得到勾股定理了对比两种表示方法，你得到勾股定理了吗？吗？例例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶刚好飞到一个男孩头顶正上方正上方4000米处，过了米处，过了20秒，飞机距秒，飞机距离这个男孩头顶离这个男孩头顶5000米。米。飞机每时飞行多少千米？飞机每时飞行多少千米？ ABC分析：根据提意，可以画出图18，其中A点表示男孩头顶的位置，C，B点表示两个时
5、刻飞机的位置，C是直角，那么就可以由勾股定理来解决这个问题了。ABC解 ： 由 勾 股 定 理 ， 可 以 得 到解 ： 由 勾 股 定 理 ， 可 以 得 到A B = B C + A C ， 也 就 是， 也 就 是5000=BC+4000，所以所以BC=3000。飞机飞行飞机飞行3000米用了米用了20秒，那么秒，那么它它1时飞行的距离为时飞行的距离为3000360=540000米，即米，即它飞行的速度为它飞行的速度为540千米千米/时。时。议一议议一议图图19观察图观察图19，用数格子的方法判断图中三角形的三边，用数格子的方法判断图中三角形的三边长是否满足长是否满足a+b=c。cbaa
6、bc探究与思考探究与思考1.在直角三角形中在直角三角形中,斜边长为斜边长为13cm,一直角一直角边长为边长为12cm,求这个直角三角形的面积和求这个直角三角形的面积和周长周长.2.在直角三角形中在直角三角形中,斜边长为斜边长为26cm,一直角一直角边长为另一直角边长的边长为另一直角边长的2.4倍求这个直角倍求这个直角三角形的面积和周长三角形的面积和周长.1 1已知：一轮船以已知：一轮船以1616海里海里/ /时的速度时的速度从港口从港口A A出发向东北方向航行，另一轮出发向东北方向航行，另一轮船以船以1212海里海里/ /时的速度同时从港口时的速度同时从港口A A出出发向东南方向航行，求：离开港口发向东南方向航行，求：离开港口A2A2小时后，两船的距离。小时后，两船的距离。2 2已知：一根旗杆在离地面已知：一根旗杆在离地面1212米的米的B B处折断，旗杆顶部处折断，旗杆顶部A A落在离旗杆底部落在离旗杆底部5 5米处的地方，求：旗杆折断之前的高米处的地方，求：旗杆折断之前的高度。度。练习练习作业布置作业布置:P6习题习题1.2 1-5题题