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1、 勾股定理：勾股定理： 如果直角三角形两直角边分别为如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜斜边为边为c，那么，那么222abc即即:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。平方。abc课前练习：课前练习：1、若直角三角形中两直角边为、若直角三角形中两直角边为a、b，斜边为，斜边为c，则则a、b、c之间的数量关系为之间的数量关系为_2、ABC中中 ，C=90，（1）若）若a=6，b=8，则，则c=_（2）若）若a=9，c=15，则，则b=_435、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求：(1)高AD的长；(2)ABC的面积。 小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了
2、一部29英寸英寸（74厘米）的电视机。小明量了电厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘厘米长和米长和46厘米宽，他觉得一定是售厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么货员搞错了。你能解释这是为什么吗？吗？想一想想一想 小明的妈妈买了一部小明的妈妈买了一部29英寸（英寸（74厘米）厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有屏幕只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一定厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？ 我们通常所说的我们通常所说
3、的29英寸或英寸或74厘米的电视厘米的电视机，是指其荧屏对角机，是指其荧屏对角线的长度线的长度想一想想一想27454762258465480售货员没搞错售货员没搞错荧屏对角线大约为荧屏对角线大约为74厘米厘米想一想：想一想：上一节课我们通过数格子的方法发现了勾股定理。上一节课我们通过数格子的方法发现了勾股定理。你能利用其他方法证明勾股定理吗？你能利用其他方法证明勾股定理吗？方法一：方法一：cabcabcabcab (a+b)2 = c2 + 4ab/2a2+2ab+b2 = c2 +2aba2+b2=c2大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为 ；也可以表示为也可以表示为(a+b)2c
4、2 +4ab/2方法一：方法一：方法二方法二方法二:cab a22)(421cabab a+b =c 你还有其他的方法吗？下来你还有其他的方法吗？下来继续研究喔！继续研究喔！图图 2b大正方形的面积可以表示为大正方形的面积可以表示为_；也可以表示为也可以表示为_c24ab/2+(b- a)2 在在1876年一个周末的傍晚，在美国首都华盛年一个周末的傍晚，在美国首都华盛顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的顿的郊外，有一位中年人正在散步，欣赏黄昏的美景美景他走着走着，突然发现附近的一个小石凳他走着走着，突然发现附近的一个小石凳上，有两个小孩正在聚精会神地谈论着什么，时上，有两个小孩正在聚精会
5、神地谈论着什么，时而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他而大声争论，时而小声探讨由于好奇心驱使他循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在循声向两个小孩走去，想搞清楚两个小孩到底在干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地干什么只见一个小男孩正俯着身子用树枝在地上画着一个直角三角形上画着一个直角三角形勾股定理的勾股定理的 于是这位中年人不再散步，立即回家，于是这位中年人不再散步，立即回家，潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反潜心探讨小男孩给他留下的难题。他经过反复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，复的思考与演算，终于弄清楚了其中的道理，并给出了简洁的证明方法。并给出了简洁的证明方法。 1
6、8761876年年4 4月月1 1日，他在日，他在新英格兰教育日新英格兰教育日志志上发表了他对勾股定理的这一证法。上发表了他对勾股定理的这一证法。 18811881年，这位中年人年，这位中年人伽菲尔德就任美伽菲尔德就任美国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对国第二十任总统。后来，人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为就把这一证法称为“总统总统”证法。证法。 美国总统证法：美国总统证法：bcabcaABCD方法三：方法三：例例1 飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方飞到一个男孩
7、头顶正上方400米处，过了米处，过了10秒，飞机距离这个男孩秒，飞机距离这个男孩500米，飞机每小时米，飞机每小时飞行多少千米？飞行多少千米？400500500400CBA随堂练习随堂练习 P6 1.如图是某沿江地区交通平面图，为了如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接加快经济发展，该地区拟修建一条连接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是的建设成本是100万元万元/千米，该沿江高千米，该沿江高速的造价预计是多少？速的造价预计是多少？生活中勾股定理的应用30Km40Km50Km120Km 生活中勾股定理的应用 2.2.如图，如图，受台风麦莎影响，受台风麦莎影响，一棵一棵高高18m18m的大树断裂，树的顶部落在离的大树断裂，树的顶部落在离树根底部树根底部6 6米处，这棵树米处，这棵树折断后折断后有多有多高？高？ 6米米拓展练习拓展练习 如图，一个如图，一个25m25m长的梯子长的梯子ABAB，斜靠在一，斜靠在一竖直的墙竖直的墙AOAO上，这时的上，这时的AOAO距离为距离为24m24m，如果梯子的顶端如果梯子的顶端A A沿墙下滑沿墙下滑4m4m，那么，那么梯子底端梯子底端B B也外移也外移4m4m吗？吗？生活中勾股定理的应用ABOCD