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1、12.2一次函数与一次方程、一次函数与一次方程、一次不等式一次不等式营山县金华希望学校营山县金华希望学校 凡宽华凡宽华1 1、理解一次函数和一元一次方程、一元一次、理解一次函数和一元一次方程、一元一次 不等式的关系。不等式的关系。2 2、会用图象法求一元一次方程和一元一次不、会用图象法求一元一次方程和一元一次不 等式的解和解集。等式的解和解集。 3 3、会用图象法解决简单的实际问题。、会用图象法解决简单的实际问题。 让我们重新观察一下平面直角坐标系，思考：（1）x轴上，点的纵坐标有何规律呢？（2）x轴的上方，点的纵坐标有何规律呢？（3）x轴的下方，点的纵坐标有何规律呢？（1）x轴上，点的纵坐标
2、都等于0，即y=0；（2）x轴的上方，点的纵坐标都大于0，即y0；（3）x轴的下方，点的纵坐标都小于0，即y0。yxoy=0y0问题：已知一次函数y=2x+6和它的图像，1、坐标系中y=0的点在哪里？函数图象上，函数值y=0的点是谁？它的横坐标x取什么值？2、一次方程2x+6=0的解是谁？ 它与y=2x+6同x轴的交点横坐标有何关系？为什么？y=2x+6X=-3X=-3合作探究合作探究观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。观察图象可以看出，一次函数 y=2x+6的图象与x轴交点坐标为（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的
3、解。因为，任何一个一元一次方程都可以化简为kx+b=0的形式，所以解一元一次方程kx+b=0，都可转化为求函数 y=kx+b中y=0时的x的值。从图象上看，就是一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标的值。如何利用一次函数如何利用一次函数y=kx+b的图像求方程的图像求方程kx+b=c 的解的解：1：画出直线：画出直线y=kx+b的图像的图像2：过点（：过点（0,c）画平行于）画平行于x轴的直线与轴的直线与y=kx+b的交点的横坐标就是的交点的横坐标就是kx+b=c的解的解如图，为一次函数如图，为一次函数y=ax+b(ay=ax+b(a、b b为常数，为常数，a0)a0)的图象，的图象，则
4、方程则方程ax+b=0的解为的解为 ，方程，方程ax+b=1的解为的解为 ax+b=2的解为的解为如何利用一次函数如何利用一次函数y=kx+b求不等式求不等式kx+b 0的解集的解集3、观察在x轴上方的函数图象所对应的函数值y和自变量x的取值范围，y=2x+6思考它们与不等式2x+60及其解集有何关系？y0 x-34、你能通过观察函数图象得出一次不等式2x+60的解集吗？y=2x+6X3的解集吗？y=2x+6y=3-1.5方法小结：方法小结：求不等式求不等式kx+b c的解集方法：的解集方法：1.画出直线画出直线y=kx+b的图像：的图像：2.过点（过点（0，c)作作x轴的平行线交直线轴的平行
5、线交直线y=kx+b于点于点P，确定点确定点p的横坐标，的横坐标，3：根据图像直接写出解集：根据图像直接写出解集xy0y=kx+b2-445Kx+b 0的解集是：的解集是：Kx+b 5的解集是：的解集是：xy0y=kx+2k不等式不等式y=kx+2k 0的解集是：的解集是：-28642-2-4-6-8-10-5510 xoy等式组：用图像法解不等式或不42432xx4321xy422xy3x8642-2-4-6-8-10-5510 xoy0420432xx4321xy422xy2x0420432xx62x一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的图像如图所示，的图像如图所示，yxo
6、3y 1=kx+by 2=x+a1.1.当当y y1 1y y2 2时，时，x x的取值范围是的取值范围是 。2.2.当当y y1 1=y=y2 2时，时，x x的取值范围是的取值范围是 。3.3.当当y y1 1y y2 2时，时，x x的取值范围是的取值范围是 。-4X=31.一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的的图像如图所示，则下列结论（图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当当x3时，时，y 1y 2中，正确的有中，正确的有_个个yxo3y 1=kx+by 2=x+a2.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的的图像，当图像，当x1时，时，y的取值范围是
7、的取值范围是_yxo-423.一个函数图像过点（一个函数图像过点（-1，2），且），且y随随x增大而减少，增大而减少，则这个函数的解析式是则这个函数的解析式是_1y-2y=-x+1 图中图中l1反映了某公司产品的销售收入与销售数量之间的反映了某公司产品的销售收入与销售数量之间的关系，关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为（）根据图象判断该公司盈利时销售量为（）A.小于4件 B.大于4件 C.等于4件 D.大于或等于4件收入与销量收入与销量成本与销量成本与销量的取值范围在第一象限，求的交点与直线：已知直线：kxykxy221121：求交点坐标：求交点坐标：00. 2yx交点在第一象限：指1、本节课学习了什么内容？2、你有何收获？