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1、21.2 二次根式的乘除（一）二次根式的乘除（一） 1.什么叫二次根式？什么叫二次根式？叫做二次根式。式子)0( aa2.两个基本性质两个基本性质:复习提问复习提问=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a (a(a 0) 0)计算下列各式计算下列各式, 观察计算结果观察计算结果,你发现什么规律你发现什么规律41、 =_9_94_2516_,25162、用你发现的规律填空用你发现的规律填空,并用计算器验算并用计算器验算10_522; 6_321、abba (a0,b0)合作学习合作学习662020一般地一般地,对于二次根式的乘法规定对于二次根式的乘法规定
2、:41、 =_9_94_2516_,25162、a、b必须都是非负数！必须都是非负数！abba 算术平方根的积等于各个被开方数积的算算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根术平方根(a0,b0)27312531:1、计算例1553392731练习练习: :计算计算3221)2(76) 1 (76) 1 (解解:42763221)2(4163221反过来：反过来：baab （a0，b0）abba（a0，b0）一般的：一般的：在本章中，在本章中，如果没有特别说明，所有的字母都表示正数如果没有特别说明，所有的字母都表示正数;42811612.32ba）；（）（化简：例8116(1):解8116
3、36943242ba）（324ba bba22bba22bab2 想一想？想一想？ )9()4()9()4(成立吗？为什么？成立吗？为什么？abba )0, 0(ba非非负负数数636) 9() 4(例题例题 计算：计算： 714.1 10253 .2 xyx313.3同学们自己来算！同学们自己来算！看谁算得既快又准确！看谁算得既快又准确！化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用baab3.将平方项应用将平方项应用 化简化简.aa 2) 0( a3、如果因式中有平方式、如果因式中有平方式(或平方数或平方数)，应用
4、关系，应用关系式式 a2 =a(a0)把这个因式把这个因式(或因数或因数)开出来，将开出来，将二次根式化简二次根式化简1、把被开方数分解因式、把被开方数分解因式(或因数或因数) ；2、 把各因式把各因式(或因数或因数)积的算术平方根化为每个积的算术平方根化为每个因式因式(或因数或因数)的算术平方根的积；的算术平方根的积；化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：1.化简：化简：2.化简化简:（1） （2）（3） （4）y4121493216225cab xxy123521 721288412323.已知一个矩形的长和宽分别已知一个矩形的长和宽分别是是 ，求这个，求这个矩形的面积。矩形的面积。cm
5、22cm10和练练习：习：222BCACAB4：如图，在：如图，在ABC中，中，C=90, AC=10cm, BC=20cm. 求：求：AB. AB C解解:22BCACAB500201022)(5105105102cm答：AB长 cm.5101.1.本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。本节课学习了算术平方根的积和积的算术平方根。abba) 0, 0( baabba a0,b01.将被开方数尽可能分解成几个平方数将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用应用baab2.化简二次根式的步骤：化简二次根式的步骤：3.将平方项应用将平方项应用 化简化简aa 2) 0( a课堂小结课堂小结作业作业