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1、21.3 二次根式的加减二次根式的加减 第一课时第一课时问题：问题：现有一块长现有一块长7.5dm、宽、宽5dm的木板，能否采的木板，能否采用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是用如图的方式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板？的正方形木板？7.5dm5dmdm18dm8dm188 活动一：探究活动一：探究188 23222) 32( 25（化成最简二次根式）（化成最简二次根式）（分配律）（分配律）5 . 72518852318在这块木板上可以截出两个分别是在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和和18dm2的正方形木板的正方形木板这样的根式叫同类二次根式活动二：同
2、类二次根式活动二：同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？判断同类二次根式的关键是什么？(1)(1)化成最简二次根式，化成最简二次根式，(2)(2)被开方数相同被开方数相同, ,根指数相同根指数相同( (都都等于等于2)2)2. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.1.在下列各组根式中，是同类二次根式在下列各组根式中，是同类二次根式的是（的是（ ）A . B . C. D.122,212
3、,24ab,ab1, 1aa3.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.15mnm B1227162432125D试一试 (1)(1)先将二次根式化成先将二次根式化成最简二次根式最简二次根式 (2)(2)再将再将被开方数相同被开方数相同的二次根式（即的二次根式（即同类二次根式）进行同类二次根式）进行合并合并二次根式二次根式加减法加减法的一般过程的一般过程活动三：二次根式的加减活动三：二次根式的加减175453925aa例 计算：（1） 12（2） 80（ ） 35327512.1解解：373)52( 53544580.255)34( aaaa
4、53259.3aa8)53(12052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832练习 计算：（1）80（ ）（）（ ）( 240.53332102416333262163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12 483316122 .13123234314解：解： 532012.2535232533 xxxx1246932.3xxx232x3先化简，先化简，再合并再合并22052189827135)(6)811(4) 32310 0.084832练习 计算：（1）80（ ）（）（ ）( 240.533210241633
5、24例例3 3 要焊接一个如图所示的钢架，大约要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到需要多少米钢材（精确到0.10.1米）米）? ?ACDB4m1m2m解：解：222224 BDADAB5220 5122222CDBDBC根据勾股定理得：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：所需钢材的长度为：25552BDACBCAB7 .13753答：大约需要答：大约需要13.7m的钢材的钢材.练习练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是积分别是12.56cm2和和25.12cm2，求圆环，求圆环的宽度的宽度d( 取取3.14).d解：设大圆的半径解：设大圆的半径r1，小圆的半径为，小圆的半径为r2则则r12=25.12r22=12.56814. 312.2521r221r414. 356.1222rr2=2122 220.83cm .drr二次根式加减运算的步骤二次根式加减运算的步骤: :(1)(1)把各个二次根式化成把各个二次根式化成 最简二次根式最简二次根式(2)(2)把被开方数相同的二把被开方数相同的二次根式合并次根式合并. .活动四：小结活动四：小结