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1、小学数学知识树 五年级下册平移平移对称对称旋转旋转分数加分数加减法减法通分通分倍倍 数数打打电电话话复式统复式统计图计图数学数学广角广角众众 数数图形的图形的变换变换长方体和长方体和正方体正方体分数基分数基本性质本性质因数与因数与倍数倍数 五五年年级级数数学学下下册册知知识识树树数与代数数与代数空间与图形空间与图形统计与概统计与概念念综合综合运用运用解决解决问题问题计计算算表面积表面积体积和体积和容积容积对称对称旋转旋转平移平移综合应用综合应用旋转角旋转角旋转旋转方向方向对应点到对应点到对称轴的对称轴的距离相等距离相等对对称称点点轴对称的轴对称的基本性质基本性质认识图形认识图形的轴对称的轴对称
2、 图图形形的的变变换换轴对称轴对称旋旋 转转欣赏设计欣赏设计旋转的含义旋转的含义旋转的特旋转的特征和性质征和性质感受美感受美自主设计自主设计对对称称轴轴旋转旋转中心中心形状大不变形状大不变位置变了位置变了 二二因因数数和和倍倍数数求一个数的因数求一个数的因数求一个数的倍数求一个数的倍数因数和倍数的概念因数和倍数的概念因数和因数和倍数倍数2、5、3的的倍数的特征倍数的特征质数和质数和合数合数倍数和因数倍数和因数相互依存相互依存个数无限个数无限最小是本身最小是本身2的倍数的倍数的特征的特征5的倍的倍数特征数特征质数质数的概的概念念合数合数的概的概念念个数有限个数有限最大是本身最大是本身个位是个位是
3、0、2、4、6、8的数的数各位上的数各位上的数和和是和和是3的倍的倍数数个位是个位是0或或5的数的数只有只有1和它本和它本身两个因数身两个因数除了除了1和它本身和它本身还有别的因数还有别的因数奇奇数数偶偶数数3的倍数特征的倍数特征 长长方方体体和和正正方方体体长方体长方体的特征的特征正方体正方体的特征的特征正方体是特正方体是特殊的正方体殊的正方体6个面个面12条棱条棱8个个顶顶点点体积和体体积和体积单位积单位体积单位体积单位间的进率间的进率容积和容容积和容积单位积单位正方体的正方体的表面积表面积长方体的长方体的表面积表面积表面积表面积的概念的概念长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和
4、正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习六个面的六个面的总面积总面积（长（长宽宽+长长高高+宽宽高）高） 2棱长棱长棱长棱长6常用的体常用的体积单位积单位相邻单位间相邻单位间进率是进率是1000容积的概念容积的概念容积单位容积单位相对的面相对的面面积相等面积相等相对的棱相对的棱长度相等长度相等六个面面六个面面积相等积相等12条棱条棱长相等长相等物体所占空物体所占空间的大小间的大小立方米立方米 立方立方分米分米 立方厘立方厘米米3V=abhV=aV=sh能容纳能容纳物体的物体的体积体积升升 毫升毫升学会运用知识解学会运用知识解决实际为标题决实际
5、为标题培养学生解决培养学生解决问题的能力问题的能力体积的体积的概念概念 长方体和正长方体和正方体体积方体体积长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面
6、积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积
7、方的体积整理和复习整理和复习 三三长长方方体体和和正正方方体体长方体和正长方体和正方体的认识方体的认识长方体和正方长方体和正方体的表面积体的表面积长方体和正长方体和正方的体积方的体积整理和复习整理和复习6个个面面8个顶点个顶点12条条棱棱 四四分分数数的的意意义义分数的意义分数的意义真分数和真分数和假分数假分数约约 分分通通 分分分数和小分数和小数的互化数的互化分数的产生分数的产生分数的意义分数的意义分数与除分数与除法的关系法的关系真分数真分数的概念的概念假分假分数的数的概念概念分数的基分数的基本性质本性质分数的分子和分母分数的分子和分母同时乘以或除以相同时乘以或除以相同的数（同的数（0除外）
8、，除外），分数的大小不变。分数的大小不变。最大公最大公因数因数约分的约分的概念概念最简最简分数分数最小公最小公倍数倍数通分的通分的概念概念把单位把单位“1”平均平均分成若干份，取分成若干份，取其中的一份或几其中的一份或几份。份。a6=a/b(b0）分子比分母分子比分母小的分数小的分数真真分分数数小小于于1分子比分母分子比分母答互分子分答互分子分母相等母相等假分数大于假分数大于或等于或等于1把一个分数化成和把一个分数化成和它相等，但分子和它相等，但分子和分母比较小的分数。分母比较小的分数。分子和分母只分子和分母只有公因数有公因数1把异分母分别化把异分母分别化成和原来分数相成和原来分数相等的同分母
9、等的同分母分数化小分数化小数的方法数的方法小数化分小数化分数的方法数的方法 五五分分数数的的加加法法和和减减法法同分母分同分母分数加减法数加减法异分母分异分母分数加减法数加减法分数加减分数加减混合运算混合运算分数加法分数加法的含义的含义分数减法分数减法的含义的含义分数加减法分数加减法的计算方法的计算方法异分母分异分母分数加法数加法异分母分异分母分数减法数减法不带括不带括号的号的带括带括号的号的整数加法的运算整数加法的运算定律推广到分数定律推广到分数和整数加法和整数加法的含义相同的含义相同和整数减法和整数减法的含义相同的含义相同先通分，将先通分，将异分母分数异分母分数转化成同分转化成同分母分数母
10、分数同分母分数相加、同分母分数相加、减，分母不变，减，分母不变，分子相加减。分子相加减。然后按同分母分数然后按同分母分数的计算法则计算。的计算法则计算。按从左到右的按从左到右的顺序计算。顺序计算。先算括号里的，先算括号里的，再算括号外的再算括号外的整数的加法运算定整数的加法运算定律对分数同样适用律对分数同样适用平均数、平均数、中位数与中位数与众数的区众数的区别别众数的众数的意义意义众数的众数的作用作用了解复式了解复式折线统计折线统计图的特点图的特点感受单式折感受单式折线统计图的线统计图的局限性局限性 六六统统 计计众众 数数复式折线复式折线统计图统计图综合应用：综合应用：打电话打电话应用规律应
11、用规律探讨最探讨最优方案优方案发现规律发现规律一组数据中出一组数据中出现的次数最多现的次数最多能反映一组数能反映一组数据的集中情况据的集中情况描述一组数据的集描述一组数据的集中趋势，可以用平中趋势，可以用平均数、中位数和众均数、中位数和众数。它们有各自不数。它们有各自不同的特点。同的特点。单式折线统计图单式折线统计图对两组数据进行对两组数据进行比较时不方便比较时不方便复式统计图便复式统计图便于比较于比较联系实际联系实际提出问题提出问题寻找最寻找最优方案优方案通过观察通过观察发现规律发现规律利用规律利用规律解决问题解决问题注意让学生进行合注意让学生进行合作学习、交流，历作学习、交流，历尽找次品的
12、过程尽找次品的过程动手操作、小组讨论、动手操作、小组讨论、交流，感受到同一问题交流，感受到同一问题多种解决方案。多种解决方案。猜测、归纳、猜测、归纳、推理的过程推理的过程 七七数数学学广广角角通过观察、猜测、实验、通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问推理等活动，体会解决问题策略的多样性及优化的题策略的多样性及优化的方法解决问题的有效性。方法解决问题的有效性。感受到数学在日常生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝活中的广泛应用，尝试用数学方法解决实试用数学方法解决实际生活中的简单问题际生活中的简单问题初步培养学生的应初步培养学生的应用意识和解决实际用意识和解决实际问题的能力问题的能力注意引导学生体注意引导学生体会解决问题长策会解决问题长策略的多样性略的多样性