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1、13.113.1轴对称轴对称公七中公七中引言引言对称现象无处不在，从自然景观到艺术作对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！ 引出新知引出新知轴 对 称轴 对 称 如果如果_ _ 沿一条直线折叠沿一条直线折叠, ,直线两旁的部分能直线两旁的部分能够够_,_,这个图形就叫做这个图形就叫做_._.这条这条直线就是它的直线就是它的_._.对称轴对称轴一个平面图形一个平面图形互相重合互相重合轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴对称轴对称
2、轴轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形定定 义义下面的图形是轴对称图形吗下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对如果是，你能找出对称轴吗？称轴吗？是是是是是是不是不是练一练练一练正方形正方形矩形矩形等边等边 三角形三角形菱形菱形圆圆等腰等腰梯形梯形对称轴条数3 3条条4 4条条2 2条条1 1条条无数条无数条2 2条条 常见图形对称轴的位置长和宽的中垂线长和宽的中垂线两条邻边的中垂线和两条邻边的中垂线和对角线所在的直线对角线所在的直线三条边的中垂线三条边的中垂线对角线对角线直径所在的直线直径所在的直线一条底的中垂线一条底的中垂线所在的直线所在的直线等腰等腰 三角形三角形画出对称轴1 1
3、条条底边的中垂线底边的中垂线是不是轴对称图形是是是是是是是是是是是是是是 （1 1）有些轴对称图形的对称轴有些轴对称图形的对称轴只有只有一条一条，但有的轴对称图形的对称轴却，但有的轴对称图形的对称轴却不不止一条止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至，有的轴对称图形的对称轴甚至有有无数条无数条。 （2 2）对称轴通常画成对称轴通常画成虚线虚线，是，是直直线线，不能画成线段。，不能画成线段。对称轴问题对称轴问题 探索发现探索发现下面两个图形有什么共同特点下面两个图形有什么共同特点? ?1.1.把把_沿着某一条直线折叠沿着某一条直线折叠, ,如果如果它能够与它能够与_图形图形_,_,那么就说这那么就说这
4、两个图形两个图形_或者说这两或者说这两个图形成轴对称。个图形成轴对称。2.2.同样同样, ,我们把这条直线叫做我们把这条直线叫做_._.3.3.折叠后重合的点是对应点折叠后重合的点是对应点, ,叫做叫做_._.一个图形一个图形另一个另一个重合重合关于这条直线对称关于这条直线对称对称轴对称轴对称点对称点定义定义ABCABC对称点对称点D D对称轴对称轴1.成轴对称的两个图形全等吗成轴对称的两个图形全等吗?( )2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形形,那么这两个图形全等吗那么这两个图形全等吗?( )这两个这两个图形对称吗图形对称吗?( )全等全等全等全
5、等对称对称思考思考追问追问1你能说明其中你能说明其中的道理吗？的道理吗？ 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线 段段AA，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC经过线段中点并且垂直经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线条线段的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题3如图，如图，ABC 和和ABC关于直线关于直线MN 对称，点对称，点A,B,C分别是点分别是点A，B，C 的对称点，线的对称点，线段段A
6、A，BB，CC与直线与直线MN 有什么关系？有什么关系？ABCMNPABC探索新知探索新知追问追问3你能用数学语言概括前面的结论吗？你能用数学语言概括前面的结论吗？ 成轴对称的两个图形的性质：成轴对称的两个图形的性质：如果两个图形关于某条如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂何一对对应点所连线段的垂直平分线直平分线 ABCMNPABC轴对称图形的性质：轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段是任何一对对应点所连线段的垂直平分线的垂直平分线 探索新知探索新知问题问题4下图是一个轴对称图形，你能发现什
7、么结下图是一个轴对称图形，你能发现什么结 论？能说明理由吗？论？能说明理由吗？ ABlABCompany Logo比较归纳比较归纳轴对称图形两个图形成轴对称区别_个图形_个图形联系沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够_都有_如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是_一一两两互相重合互相重合对称轴对称轴对称对称轴对称图形轴对称图形1、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？下列英文字母中，哪些是轴对称图形？A B C D E F G H A B C D E F G H I J K L M N O P I J K L M
8、N O P Q R S T U V W X Q R S T U V W X Y ZY Z达标练习：达标练习： 2、如图，其中是轴对称图形的是（ ）3、图中的图形中是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是 ( ) BAC4、如图所示，图中不是轴对称图形的是( ) 8、如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ） 6、下列图形中一定是轴对称图形的是 （ ） A、梯形 B、直角三角形 C、角 D、平行四边形CD7、从汽车的后视镜中看见某车的车牌的后5位号号码是 ，该车牌的后5位号码实际是_BA9265、下列英文字母属于轴对称图形的是（ ） A、N B、S C、L D、EDBA9269 9、如图所示的标志中，、如图所示的标志中，不是不是轴对称图形的有轴对称图形的有（ ） A B C DA B C D 10 10、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（、如图是用纸折叠成的图案，其中不是轴对称图形的有（ ）CD谈谈你的收获谈谈你的收获今天这节课，你学到了哪些知识？