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1、第十七章第十七章 勾股定理勾股定理北京市酒仙桥第一中学 冯永新1. 看图示信息，求直角三角形中第三边的看图示信息，求直角三角形中第三边的长，将结果标在图上长，将结果标在图上. 3 . 135. 2.（1）如图，两个正方形的面积分别是）如图，两个正方形的面积分别是S1=18，S2=12，则直角三角形的较短的直角边长，则直角三角形的较短的直角边长是是 . 62.（2）如图，两个半圆的面积分别是）如图，两个半圆的面积分别是S1=16，S2=25，则直角三角形的较短的直角边长，则直角三角形的较短的直角边长是是 . 6 23. 已知已知RtABC中，中，C=90，若若a=1，c=3，则，则b= . 24
2、. 已知已知RtABC中，中，A=90, B=30，若若a=4，则，则c= . 5. 已知已知RtABC中，中，B=90, A=45，若若b=7 ，则，则c= . 72 22 3探究探究 小明家装修时需要一块薄小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸木板，已知小明家的门框尺寸是宽是宽1 m，高，高2 m，如图所示，如图所示，那么长那么长3 m，宽，宽2.2 m的薄木板的薄木板能否顺利通过门框呢？能否顺利通过门框呢？ 木板的长、宽分别和门框的宽、高和对木板的长、宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较角线进行比较.实际问题实际问题数学问题数学问题能否通过能否通过比大小比大小比较线段大小比较线
3、段大小1. 一木杆在离地面一木杆在离地面3 m处折断，木杆顶端落处折断，木杆顶端落在离木杆底端在离木杆底端4 m处处. 木杆折断之前有多高？木杆折断之前有多高？2. 一个圆锥的高一个圆锥的高AO=2.4 ，底面半径，底面半径OB=0.7 . AB的长是多少？的长是多少？练习答案：答案：8 m答案：答案：2.5 第第1题图题图第第2题图题图例例1 在正方形网格中，每个小方格的边长都在正方形网格中，每个小方格的边长都是是1，ABC的位置如图所示，回答下列问题：的位置如图所示，回答下列问题：（1）求）求ABC的周长；的周长；（2）画出）画出BC边上的高，并求边上的高，并求ABC的面积；的面积；（3）
4、画出）画出AB边上的高，并求出高边上的高，并求出高.例例1 在正方形网格中，每个小方格的边长都在正方形网格中，每个小方格的边长都是是1，ABC的位置如图所示，回答下列问题：的位置如图所示，回答下列问题：（1）求）求ABC的周长；的周长；（2）画出）画出BC边上的高，并求边上的高，并求ABC的面积；的面积；（3）画出）画出AB边上的高，并求出高边上的高，并求出高.答案：答案：（1）（2）4；（3）2.22 54 2；2如图，如图，ABC的顶点的顶点都在正方形网格的格点都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边上，每个小正方形的边长都是长都是1，求，求ABC的面的面积和积和BC边上的高边上的高.10
5、109答案：面积是答案：面积是4.5，高是，高是 .练习练习1教材习题教材习题17.1第第8题题.例例2 在在ABC中，中，AB15 cm，AC13 cm，高，高AD12 cm，求，求BC的长的长 高在高在BC边上边上 高在高在BC延长线上延长线上答案：答案：14 cm或或4 cm.直角三角形的两边长分别是直角三角形的两边长分别是3和和5，求第三条边长求第三条边长.练习练习答案：答案：4或或 .34哪两条边呢？直哪两条边呢？直角边还是斜边？角边还是斜边？看来要分类讨论看来要分类讨论结果了结果了.1. 在在RtABC中，中，C90，a12，b16，则则c的长为（的长为（ ）A.26 B.18 C
6、.20 D.212. 在平面直角坐标系中，已知点在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是的坐标是(3,4)，则则OP的长为（的长为（ ）A.3 B.4 C.5 D. 3. 在在RtABC中，中，C90，B45,c10，则则a的长为（的长为（ ）A.5 B. C. D. 4. 等边三角形的边长为等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为，则该三角形的面积为（ ）A. B. C. D.37102554 332 35. 如图，已知一根长如图，已知一根长8 m的竹的竹竿竿在在离地离地3 m处断裂，竹处断裂，竹竿竿顶部抵着地面，顶部抵着地面，此时，顶部距底部有此时，顶部距底部有 m.6. 如图，每个小方格的边长都为如图，每个小方格的边长都为1求图中四边求图中四边形形ABCD的周长的周长.7. 直角三角形的两条边长分别是直角三角形的两条边长分别是1和和2，则第三边，则第三边长是多少？长是多少？?C?B?A?D本课我们学习了哪些知识？本课我们学习了哪些知识？用了哪些方法？用了哪些方法？你有哪些体会？你有哪些体会？