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1、第1课时14.1.4 整式的乘法1.1.能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用能正确区别各单项式中的系数、同底数的次数，会运用单项式与单项式乘法运算单项式与单项式乘法运算. .2.2.经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系经历探索单项式乘法法则的探索，理解单项式乘法中，系数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，数与指数不同计算方法，正确应用单项式乘法步骤进行计算，能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算能熟练地进行单项式与单项式相乘和含有加减法的混合运算. .3.3.培养学生自主、探究、类比、联想的能力，体会单项式相培养学生自主、探究、类比、联想
2、的能力，体会单项式相乘的运算规律，认识数学思维的严密性乘的运算规律，认识数学思维的严密性. . ( (ab)ab)n n= =a an nb bn n(n(n为正整数为正整数) )即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘的幂相乘 幂的运算性质：幂的运算性质：a am ma an n= =a am+nm+n(m(m，n n都是正整数都是正整数) )即同底数幂相乘，底数不变，指数相加即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. .( (a am m) )n n= =a amnmn(m(m，n n都是正整数都是正整数) )即幂的乘方，底数不
3、变，指数相乘即幂的乘方，底数不变，指数相乘填空：填空：a a4 42 26 66)21(a a9 92 28 84249yx1 1光的速度约为光的速度约为3 310105 5 km/skm/s，太阳光照射到地球上需要的，太阳光照射到地球上需要的时间大约是时间大约是5 510102 2 s s，你知道地球与太阳的距离约是多少，你知道地球与太阳的距离约是多少kmkm吗？吗？分析：分析：距离距离= =速度速度时间；即（时间；即（3 310105 5）（5 510102 2）；）；怎样计算（怎样计算（3 310105 5）（5 510102 2）? ?地球与太阳的距离约是：地球与太阳的距离约是：（3
4、310105 5）（5 510102 2）=(3 =(3 5) 5) (10(105 5 10102 2) )=15 =15 1010=1.5 =1.5 10108 8（kmkm）【解析解析】如果将上式中的数字改为字母如果将上式中的数字改为字母, ,即：即：acac5 5bcbc2 2; ;怎样计算？怎样计算？【解析解析】acac5 5bcbc2 2是单项式是单项式acac5 5与与bcbc2 2相乘，我们可以利用相乘，我们可以利用乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算：乘法交换律、结合律及同底数幂的运算性质来计算： 想一想想一想acac5 5 bcbc2 2=(a=(a b)b) (c
5、(c5 5 c c2 2)=abc)=abc5+25+2=abc=abc7 7. .如何计算如何计算:4a:4a2 2x x5 5 (-3a (-3a3 3bxbx2 2) )？【解析解析】4a4a2 2x x5 5 (-3a (-3a3 3bxbx2 2) )各因式系数各因式系数的积作为积的积作为积的系数的系数相同字母的指相同字母的指数的和作为积数的和作为积里这个字母的里这个字母的指数指数只在一个单项式里含有只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作的字母连同它的指数作为积的一个因式为积的一个因式试一试试一试=-12 a=-12 a5 5 b x b x7 7=(-12) =(-12) a a
6、5 5 b b x x7 7= = 4 4(-3)(-3) ( a ( a2 2 a a3 3) ) b b (x(x5 5 x x2 2) ) 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式则连同它的指数作为积的一个因式. . 单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：【例例1 1】计算计算（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3） (2) (-5a(2) (-5a2 2b b3 3) )（-4b-4b2 2c c）（
7、3 3）（）（-3ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab6ab【解析解析】（1 1）3x3x2 2y y（-2xy-2xy3 3） =3=3（-2-2） （x x2 2 x) x) (y (y y y3 3) ) = -6x = -6x3 3y y4 4 (2) (-5a (2) (-5a2 2b b3 3) )（-4b-4b2 2c c） =(-5) =(-5) (-4) (-4) a a2 2 (b(b3 3 b b2 2) ) c c =20a =20a2 2b b5 5c c 同学们思考一下第同学们思考一下第（3 3）小题怎么做？）小题怎么做？【例题例题】(3)(3)（-
8、3ab-3ab）(-a(-a2 2c)c)2 26ab 6ab =-18a=-18a6 6b b2 2c c2 2=(-3)=(-3)(-1)(-1)2 2 6 6 a(aa(a2 2 ) )2 2 a a（b b b) b) c c2 21.1.计算计算 3a3a2 22a2a3 3的结果是（的结果是（ ）A.5aA.5a5 5 B.6aB.6a5 5 C.5aC.5a6 6 D.6a D.6a6 6 2.2.计算（计算（-9a-9a2 2b b3 3)8ab)8ab2 2的结果是（的结果是（ ）A.-72aA.-72a2 2b b5 5 B.72aB.72a2 2b b5 5 C.-72a
9、C.-72a3 3b b5 5 D.72aD.72a3 3b b5 53.(-3a3.(-3a2 2) )3 3（-2a-2a3 3）2 2正确结论是（正确结论是（ ）A.36aA.36a10 10 B.-108aB.-108a12 12 C.108aC.108a12 12 D.36aD.36a12124.-3xy4.-3xy2 2z(xz(x2 2y)y)2 2的结论是（的结论是（ ）A.-3xA.-3x4 4y y4 4z B.-3xz B.-3x5 5y y6 6z zC.4xC.4x5 5y y4 4z D.-3xz D.-3x5 5y y4 4z zB BC CB BD D【跟踪训练
10、跟踪训练】【例例2 2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为速度）约为7.97.910103 3 m/sm/s，则卫星运行，则卫星运行3 310102 2 s s所走的所走的路程约是多少？路程约是多少？【解析】【解析】7.97.910103 33 310102 2答：卫星运行答：卫星运行3 310102 2 s s所走的路程约是所走的路程约是 2. 372. 3710106 6 m. m. = 2. 37= 2. 3710106 6(m). (m). =23.7=23.710105 5【例题例题】210a210a2 2小明的步长为小明的
11、步长为a cma cm，他量得一间屋子长，他量得一间屋子长1515步，宽步，宽1414步，步，这间屋子的面积有这间屋子的面积有 cmcm2 2. .【跟踪训练跟踪训练】1.1.当当m m为偶数时，为偶数时，(a-(a-b)b)m m（b-ab-a）n n与（与（b-ab-a）m+nm+n的关系的关系是（是（ ） A.A.相等相等 B.B.互为相反数互为相反数 C.C.不相等不相等 D.D.不确定不确定2.2.若（若（8 810106 6）（5 510102 2）（2 21010）=m=m1010n n(1(1mm10),10),则则m m，n n的值分别为（的值分别为（ ） A.mA.m=8=
12、8，n=8 n=8 B.mB.m=2=2，n=9 n=9 C.mC.m=8=8，n=10 n=10 D.mD.m=5=5，n=10n=103.3.若（若（a am m b bn n）(a(a2 2 b)=a b)=a5 5b b3 3 那么那么m+nm+n=( )=( )A.8 B.7 C.6 D.5A.8 B.7 C.6 D.5A AC CD D4 4（台州（台州中考中考）下列运算正确的是）下列运算正确的是 ( )D D 22aaaA33)(ababB235(a)aC102122aa2aD DC C baab22535.5.（淄博（淄博中考）计算中考）计算的结果是（的结果是（ ）228baA
13、.A.3315baC.C.338baB.B.2215baD.D.6.6.计算下面图形的面积计算下面图形的面积1.5a2.5a3aa2aaa【解析解析】（1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a1.5a+2.5a)(3a+a+2a+a+a)-2.5a(a+a)=27a2 2【规律方法规律方法】运算过程中必须注意符号，以及整体的数学运算过程中必须注意符号，以及整体的数学思想的运用思想的运用. .单项式与单项式相乘的法则单项式与单项式相乘的法则. .1.1.单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式作为积的一个因式. .2.2.运算过程中必须注意符号，以及整体代换的数学思想的运算过程中必须注意符号，以及整体代换的数学思想的运用运用. .知识给人重量，成就给人光彩，大多数人知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称重量只是看到了光彩，而不去称重量. .培根培根