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1、y = ax2y = ax2 + k y = a(x + h )2y = a( x + h )2 + k上下平移上下平移左右平移左右平移上下平移上下平移左右平移左右平移结论结论: 一般地，抛物线一般地，抛物线 y = a(x+h)2+k与与y = ax2形状相同，位置不同形状相同，位置不同。各种形式的二次函数的关系各种形式的二次函数的关系二次函数二次函数y=a(x+h)y=a(x+h)2 2+k+k的图象和性质的图象和性质抛物线抛物线顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值y=a(x+h)2+k(a0)y=a(x+h)2+k(a0)y=ay=ax x2 2+b+
2、bx+cx+c(a0)向上向上向下向下在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而减小的增大而减小. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的左侧在对称轴的左侧,y随着随着x的增大而增大的增大而增大. 在对称轴的右侧在对称轴的右侧, y随着随着x的增大而减小的增大而减小. abacab44,22abacab44,22abx2直线abx2直线abacabx44,22最小值为时当abacabx44,22最大值为时当例1. 把下列二次函数化成ya(x+h)2k的形式，的形式，并写出抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最大（或最小）值：54).1 (2xxy132).3(2xxy221).2(2xxy1求下列抛物线的开口方向，顶点坐标，对称轴，增减性，最值 （1） （2） （3）2 抛物线如何 平移得到222xxy8422xxyxxy8225422xxy22xy