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1、第二章 一元二次方程幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同 幼儿园活动教室矩形地面的长为8米，宽为5米，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同m m8m8mX XA AB BC CD Dm m2 2观察下面等式：观察下面等式：你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？方和等于后两个数的平方和吗？ 如果设五个连续整数中的第一个数为如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面，那么后面四个数
2、依次可表示为：四个数依次可表示为：根据题意，可得方程：根据题意，可得方程： ，X1X2X3X4(X1)2(X 2)2(X3)2(X4)2X2想一想想一想如图，一个长为如图，一个长为10m10m的梯子斜靠在墙上，梯子的的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为顶端距地面的垂直距离为8m8m梯子的顶端下滑梯子的顶端下滑1m.1m.做一做做一做: :如图，一个长为如图，一个长为10m10m的梯子斜靠在墙上，梯子的的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为顶端距地面的垂直距离为8m8m如果梯子的顶端如果梯子的顶端下滑下滑1m,1m,那么梯子的底端滑动多少米？那么梯子的底端滑动多少米？做一做做一
3、做: :8m8mw滑动前梯子底端距墙滑动前梯子底端距墙 m m如果设梯子底端如果设梯子底端滑动滑动X mX m，那么滑动后梯子底端距墙，那么滑动后梯子底端距墙 m;m;根根据题意，可得方程：据题意，可得方程： 8m8mA AB BC CD DE EX X 把把axaxbxbxc c（a a，b b，c c为常数，为常数，aa）称为一元二次方程的一般形式，其中）称为一元二次方程的一般形式，其中axax,bx ,c,bx ,c分别称为二次项、一次项和常数项，分别称为二次项、一次项和常数项，a,ba,b分别称为二次项系数和一次项系数分别称为二次项系数和一次项系数1.1.把方程把方程(3x(3x2)2
4、)2 24(x4(x3)3)2 2化成一元二化成一元二次方程的一般形式次方程的一般形式, ,并写出它的二次项系并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项数、一次项系数和常数项2从前有一天，一个醉汉拿着竹从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程吗？请根据这一问题列出方程2从前有一天，一个醉从前有一天
5、，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问有多长吗？请根据这一问题列出方程题列出方程4 4尺尺2 2尺尺E EF FB BC CD DA A反思：反思：本节课你又学会了哪些新知识呢？本节课你又学会了哪些新知识呢？会用一元二次方程表示实际生活中的数量会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系关系学习了什么是一元二次方程，以及它的一般学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式形式axaxbxbxc c（a a，b b，c c为常数，为常数，aa）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数项系数、一次项系数 提出一个问题往提出一个问题往往比解决一个问题更往比解决一个问题更重要。重要。 爱因斯坦爱因斯坦