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1、第三章第三章 小结与复习小结与复习1.1.实数的分类实数的分类2 2、有关平方根和立方根、有关平方根和立方根3 3、实数的运算、实数的运算4 4、实数的比较大小、实数的比较大小5 5、数字规律探究、数字规律探究1 1、实数：、实数：无理数无理数：无限不循环小数：无限不循环小数无理数的常见无理数的常见形式形式：开方开不尽的数；圆周率，以及含有的数；开方开不尽的数；圆周率，以及含有的数；有规律但不循环的无限小数有规律但不循环的无限小数无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数无理数的绝对值、相反数以及运算法则与有理数相似相似无理数在数轴上的近似表示和大小比较无理数在数轴上的近似表示和大小比较实数的
2、分类：实数的分类：有理数和无理数统称为实数有理数和无理数统称为实数实数实数与与数轴上的点数轴上的点一一对应一一对应实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况(1)含 的 数 2 开方开不尽的数(3)有规律但不循环的无限小数实数的分类：实数的分类：实数实数正实数正实数 0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数也可以这样来分类：也可以这样来分类： 平方根
3、平方根 立方根立方根定义定义如果那么如果那么就叫做的平方根就叫做的平方根a2rr表示法表示法性质性质a3a)0(a二、平方根与立方根二、平方根与立方根一个一个正数正数有有两个两个平方根平方根, ,它们互为相反数它们互为相反数0 0有有一个一个平方根平方根, ,它是它是0 0本身本身负数负数没有没有平方根平方根正数正数有有一个正一个正的立方的立方根根负数负数有有一个负一个负的立方的立方根根0 0的立方根是的立方根是0 0的立方根就叫那么如果abab3. .开平方与开立方的定义开平方与开立方的定义: :求一个数的平方根的运算叫做求一个数的平方根的运算叫做开平方开平方. .求一个数的立方根的运算叫做
4、求一个数的立方根的运算叫做开立方开立方. . .算术平方根算术平方根正数正数a a的正的平方根的正的平方根, ,也叫做也叫做a a的算术平方根的算术平方根记为记为a . +1.5. +1.5和和-1.5-1.5都是都是_的平方根的平方根. . .任何数的平方都任何数的平方都_0_0的的, ,所以所以 _ _没没有平方根有平方根. . . 4. 4的平方根是的平方根是 ， 的立方根是的立方根是. . 5 5. .如果是的立方根，则如果是的立方根，则. . 1._1._与都是与都是9 9的平方根的平方根,16,16的平方根的平方根是是_.3 3-3-34 42.252.25大于等于大于等于负数负数2 24 48 8 525551 7792 3341293 4364 4325 312582546（结果精确到0.01）（精确到0.01）（结果保留3个有效数字）（结果保留3个有效数字）6、8、用不等号比较两个实数的大小： 7、求下列各数的相反数、倒数、绝对值：49;8;73a)4(2) 3(2)2(1 . 0) 1 (03310003