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1、一、相对论的速度变换公式一、相对论的速度变换公式地面上的人看到车上地面上的人看到车上人相对地面的速度为：人相对地面的速度为：21cvuvuuvu车对地的速度为车对地的速度为v v，人对车的速度为，人对车的速度为u21cvuvuu 如果车上人运动方向与火车运动方向相如果车上人运动方向与火车运动方向相反，则反，则 取负值取负值u 物体的运动速度不能无限增加，那物体的运动速度不能无限增加，那么物体的质量是否随着速度而变化？么物体的质量是否随着速度而变化？ 严格的论证表明，物体高速（与光速相比）严格的论证表明，物体高速（与光速相比）运动时的质量与它静止时的质量之间有下面运动时的质量与它静止时的质量之间
2、有下面的关系：的关系：201cvmmm为运动时的质量为运动时的质量 m0为静止时的质量为静止时的质量二、相对论质量二、相对论质量 微观粒子的速度很高，它的质量明显的微观粒子的速度很高，它的质量明显的大于静止质量在研究制造回旋加速器时大于静止质量在研究制造回旋加速器时必须考虑相对论效应的影响必须考虑相对论效应的影响回旋加速器中被回旋加速器中被加速的粒子质量加速的粒子质量会变大，导致做会变大，导致做圆周运动的周期圆周运动的周期变大后，它的运变大后，它的运动与加在动与加在D D形盒上形盒上的交变电压不再的交变电压不再同步，回旋加速同步，回旋加速器的加速能量因器的加速能量因此受到限制此受到限制 物体的
3、能量和质量之间物体的能量和质量之间存在密切的联系，他们的关存在密切的联系，他们的关系是：系是：2mcE 这就是著名的爱因斯坦质能方程这就是著名的爱因斯坦质能方程三、质能方程三、质能方程第第1 1题：若一宇宙飞船对地以速度题：若一宇宙飞船对地以速度v v运动，宇运动，宇航员在飞船内沿同方向测得光速为航员在飞船内沿同方向测得光速为c c，问在地，问在地上观察者看来，光速应为上观察者看来，光速应为v+cv+c吗？吗？2u +v解：由相对论速度变换公式u=u v1+c式中u 、v分别为c和vc2c+v求得光对地速度u=cv1+c在地面上的观察者看来光速是在地面上的观察者看来光速是c不是不是v+c第第2
4、 2题：人造卫星以第一宇宙速度（约题：人造卫星以第一宇宙速度（约8km/s8km/s ），），问它的质量和静质量的比为多少？问它的质量和静质量的比为多少？3888 103 10/ ,3 10vcm sc 解：由21027.1 10vc20/ 1,vmmc由01.00000000035mm得在在ucuc时，可以认为质量是不变的，但时，可以认为质量是不变的，但v v接近光速时接近光速时m m的变化一定要考虑的变化一定要考虑第第3 3题：设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的题：设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k k倍。倍。则粒子运动时的质量等于其静止质量的则粒子运动时的质量等于其静止质量的 倍，倍，
5、粒子运动是光速的粒子运动是光速的 倍。倍。一、超越狭义相对论的思考一、超越狭义相对论的思考 爱因斯坦思考爱因斯坦思考狭义相对论无法解决的两个问题：狭义相对论无法解决的两个问题：1.1.引力问题引力问题 万有引力定律无法纳人狭义相对论的理论框架；万有引力定律无法纳人狭义相对论的理论框架；2.2.非惯性系问题，非惯性系问题， 狭义相对论只适用于惯性系，为什么惯性系具有这狭义相对论只适用于惯性系，为什么惯性系具有这样的地位？狭义相对论无法解释样的地位？狭义相对论无法解释 二、广义相对性原理和等效原理二、广义相对性原理和等效原理1.1.广义相对性原理：广义相对性原理： 在任何参考系中，物理规律都是相同
6、的。在任何参考系中，物理规律都是相同的。伽利略相对性原理伽利略相对性原理 力学规律力学规律在在任何惯性系任何惯性系都是都是相同相同的的爱因斯坦狭义相对性原理爱因斯坦狭义相对性原理(1905年年) 在在不同的惯性参考系不同的惯性参考系中，中，一切物理规律一切物理规律都有是都有是相同相同的；的； 爱因斯坦广义相对论原理（爱因斯坦广义相对论原理（1916年）年） 在在任何参考系中任何参考系中(包括非惯系）所有的物理规律包括非惯系）所有的物理规律都是都是相相同同的，称为广义相对性原理。的，称为广义相对性原理。逻辑形式逐渐简约逻辑形式逐渐简约2.2.等效原理：等效原理： 一个一个均匀均匀的引力场与一个做
7、的引力场与一个做匀加速匀加速运动的参考系等运动的参考系等价。价。三、广义相对论的几个结论三、广义相对论的几个结论1.1.物质的引力使光线发生弯曲物质的引力使光线发生弯曲 如果飞船做匀速直线运动，如果飞船做匀速直线运动，船上观察者记录下的光的径船上观察者记录下的光的径迹是一条直线（虚线）迹是一条直线（虚线） 如果飞船做匀加速运动，在如果飞船做匀加速运动，在光向右传播的同时，飞船的光向右传播的同时，飞船的速度也在不断增大，因此船速度也在不断增大，因此船上观察者记录下的光的径迹上观察者记录下的光的径迹是一条抛物线。是一条抛物线。 飞船外观察者看到这束光是飞船外观察者看到这束光是直线传播的（水平向右）
8、直线传播的（水平向右）2.2.引力场的存在使得空间不同位置的引力场的存在使得空间不同位置的时间进程出现差别时间进程出现差别地地面上看到：面上看到：越是靠近边缘，速度越大根据越是靠近边缘，速度越大根据狭义相对论，靠近边缘部位的时间进程较慢狭义相对论，靠近边缘部位的时间进程较慢圆盘上的人认为：圆盘上的人认为：盘上存在引力场，方向由盘心盘上存在引力场，方向由盘心指向边缘，靠近边缘的位置引力势较低，得出：指向边缘，靠近边缘的位置引力势较低，得出：引力势较低的位置，时间进程比较慢引力势较低的位置，时间进程比较慢各各类类星星体体对对比比宇宙中有一类恒星，体积很小，质量却很大，叫宇宙中有一类恒星，体积很小，
9、质量却很大，叫做矮星，引力势比地球低的多，矮星表面的时间进程做矮星，引力势比地球低的多，矮星表面的时间进程比较慢，哪里的发光的频率比同种的原子在地球上发比较慢，哪里的发光的频率比同种的原子在地球上发光频率低，看起来偏红，这个现象叫做引力红移光频率低，看起来偏红，这个现象叫做引力红移3.3.引力红移引力红移 由于物质的存在，实际空间并不是均由于物质的存在，实际空间并不是均匀的，空间发生了匀的，空间发生了“弯曲弯曲”：狭义、广义相对论比较狭义、广义相对论比较狭义相对论狭义相对论广义相对论广义相对论不同的不同的惯性惯性参考系中一参考系中一切物理规律切物理规律都是相同的都是相同的 任何参考系任何参考系
10、（包括非惯性（包括非惯性系）中物理规系）中物理规律都是相同的律都是相同的真空中的光真空中的光速在不同惯速在不同惯性参考系中性参考系中都是相等的都是相等的 一个均匀的一个均匀的引力场与一个引力场与一个做匀加速运动做匀加速运动的参考系等价的参考系等价更进一步更进一步等等效效原原理理光光速速恒恒定定爱因爱因斯坦斯坦相对相对性原性原理理广广义义相相对对性性原原理理对于时空观的认识对于时空观的认识物质本身的存在决物质本身的存在决定时空的性质定时空的性质时空性质和物时空性质和物质的运动有关质的运动有关狭义相对论狭义相对论广义相对论广义相对论惯性系平权惯性系平权所有参考系平权所有参考系平权时时空空观观光速恒定光速恒定等效原理等效原理