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1、第二章第二章 函数、导数及其应用函数、导数及其应用考纲点击考纲点击考情关注考情关注1. 理解对数的概念及其运算性质，理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作了解对数在简化运算中的作用用2理解对数函数的概念，理解理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点函数图象通过的特殊点3知道对数函数是一类重要的知道对数函数是一类重要的函数模型函数模型4了解指数函数了解指数函数yax与对数函与对数函数数ylogax互为反函数互为反函数(a0，
2、且且a1).1.本节内容主要出现在本节内容主要出现在高考卷中的选择、填高考卷中的选择、填空题中，难度为中、空题中，难度为中、低档低档2命题的热点为对数命题的热点为对数函数的图象、以对数函数的图象、以对数函数为载体的复合函函数为载体的复合函数问题数问题3命题的重点是对数命题的重点是对数式的变形运算、图象式的变形运算、图象与性质的应用，考查与性质的应用，考查单调性、值域单调性、值域(最值最值)、某些参数范围、某些参数范围.1.对数及运算法则(1)对数的概念：如果axN(a0，且a1)，那么数x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做 xlogaN真数真数(2)积、商、幂、方根的对
3、数(M，N都是正数，都是正数，a0，且，且a1)loga(MN) ；logaM/N ；logaMn .logaMlogaNlogaMlogaNnlogaMN n 2对数函数及性质(1)一般地，我们把函数y(a0，且a1)叫做对数函数(2)对数函数的图象和性质logax对数函数对数函数图象图象性性质质对数函数对数函数x0，y(，)当x1时，y0在(0，)上是 函数当x1时，y ；当0 x1时，y ； 当0 x0，且a1)与 互为反函数，它们的图象关于 对称 对数函数对数函数直线直线yx(a0，且，且a1)ylogax1. 在对数式blog(a2)(5a)中，实数a的取值范围是() A. a5或a
4、2 B. 2a5 C. 2a3或3a5 D. 3a0a21，5a0解得2a3 或 3a1和0a1两种情况讨论与对数函数有关的复合函数的单调性的求解步骤v(1)确定定义域；v(2)弄清函数是由哪些基本初等函数复合而成的，将复合函数分解成基本初等函数yf(u)，ug(x)；v(3)分别确定这两个函数的单调区间；v(4)若这两个函数同增或同减，则yf(g(x)为增函数，若一增一减，则yf(g(x)为减函数，即“同增异减”答案：C2. (2010四川卷)2log510log50.25等于() A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 答案：C 解析：2log510log50.25log5100log50.25log5252.答案：B答案：B第第6课时课时 对数函数对数函数