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1、第 1 页第一单元第一单元负数的初步认识负数的初步认识一、单元教材分析一、单元教材分析本单元主要结合具体的生活实例，引导学生初步了解负数的含义，初步学会用正数和负数描述生活中具有相反意义的量，学会在数轴上表示正数和负数。引入负数是数系的一次扩充，也是学生认数过程中一次十分重要的飞跃。学习这部分内容，一方面可以拓宽学生对数的认识，丰富应用数学刻画客观世界的方法，激发进一步学习和探索的欲望；另一方面也能为学生在第三学段进一步学习有理数打下基础。二、单元教材编排特点二、单元教材编排特点1让学生在熟悉的生活情境中，了解负数的含义。负数是现实生活中客观存在并有着广泛应用的数。教材注意结合学生熟悉的现实生
2、活情境，唤起他们已有的生活经验，引导他们通过自主的活动认识负数。例 1 通过用温度计分别显示三个城市某一天的最低气温的现实情境引入负数。一方面，气温是学生每天生活中都能接触到的信息，学生对温度计并不陌生；另一方面，借助温度计上的数据显示，可以直观地认识到零上温度比 0高，零下温度比0低。例 2 给出了我国珠穆朗玛峰和新疆吐鲁番盆地的海拔高度，引导学生进一步认识负数。虽然学生对“海拔”这一概念还比较陌生，但借助直观的示意图，他们可以认识到海拔高度都是以海平面为标准的，海拔 8844.4 米和海拔负 155 米分别在海平面以上和以下。这些都为学生初步了解正数和负数表示的都是具有相反意义的量提供了直
3、观形象的模型。2通过丰富的现实生活问题，帮助学生加深对负数的认识。为了帮助学生加深对负数含义的认识，也为了使学生体会到学习负数是日常生活和生产的需要，教材在引导学生初步建立负数概念之后，引导他们进一步学习用正数和负数描述日常生活中的问题。例如，例 3 以统计表的形式呈现了服装店上半年每月的盈亏情况，让学生认识到：通常情况下，企业的盈利用正数表示，亏损用负数表示。再如，例 4 以平面图的形式呈现了从学校出发，沿东西方向的街道行走的情境，引导学生用正数和负数表示行走时方向相反的路程，并用直线上的点表示出来，使他们更深刻地认识到日常生活中具有相反意义的量可以用正数和负数来表示，进一步丰富对负数概念的
4、感知。同时，教材还在练习中提供十分丰富的现实素材，让学生用正数和负数表示有关的量，使他们进一步体会负数在生活中的广泛应用，加深对负数含义的理解。 3为学生提供自主探索和交流的机会。教材十分重视引导学生通过自主的活动获得负数的概念。无论是例题还是“试一试”的教学，都十分注意为学生提供自主尝试和探索的机会。例如，在明确了盈利用正数表示，亏损用负数表示后，教材让学生尝试把盈利和亏损的情况用正数和负数表示出来。在教学根据平面图上的信息用正数和负数表示行走的方向和路程后，教材呈现了完整的数轴，让学生“用直线上的点表示邮局和公园的位置” ，初步体会数轴上正数和负数的排列规律。三、单元教学目标三、单元教学目
5、标1使学生在熟悉的生活情境中初步认识负数的含义，知道正数和负数的读、写方法，第 2 页知道 0 既不是正数也不是负数，正数都大于 0，负数都小于 0，能正确使用正数和负数描述日常生活中常见的具有相反意义的量，能在直线上表示正数和负数（限整数） 。2使学生在认识负数的过程中，体会数学与日常生活的联系，增进对数学的了解，进一步培养对数学的兴趣，提高学好数学的信心。四、单元教学重点四、单元教学重点1结合具体的实例帮助学生初步了解正数和负数的含义，知道正数、负数与 0 的关系。2能正确使用正数和负数描述日常生活中常见的具有相反意义的量，能在直线上表示正数和负数。 五、单元课时安排五、单元课时安排共分
6、2 课时负数的初步认识（1）1 课时负数的初步认识（2）1 课时课时安排课时安排第第 1 1 课时课时 负数的初步认识（负数的初步认识（1 1）教学目标教学目标1.使学生结合现实的问题情境了解负数产生的背景，初步认识负数，知道 0 既不是正数也不是负数，掌握正数和负数的读、写方法，并能正确地进行读、写。2.使学生在认识负数的过程中，进一步体会数学与日常生活的密切联系，获得一些成功的学习体验，激发对数学学习的兴趣。教学重点教学重点在现实情景中理解正负数及零的意义。教学难点教学难点用正负数描述生活中的现象。教学过程教学过程教学预案教学预案调整与思考调整与思考一、教学例一、教学例 1 1出示例 1
7、中的三幅图片，谈话：这里有三幅图片，分别是我国南京、三亚、哈尔滨这三个城市的风光，仔细观察三幅图中的景物，你看到了什么，想到了什么？（三亚市在我国的南方，哈尔滨市在我国的北方，南京市则在三亚市和哈尔滨市之间；三亚阳光明媚，而哈尔滨已是冰天雪地。 ）小结：我国幅员辽阔，从南向北气候的差异很大，气温也相差很大。我们来看南京、三亚、哈尔滨这三个城市在同一天中的最低气温。出示表示南京最低气温的温度计图，引导：这温度表示的是南京市最低气温，你知道南京市这一天的最低气温是多少吗？讲解：温度计是测量温度最常用的工具。我国在计量温度时，一般用“”做单位， “”读作摄氏度。西方一些国家常用第 3 页“”作单位，
8、 “”读作华氏度。在温度计上，一般用左边的刻度表示摄氏度，用右边的刻度表示华氏度。在看温度计上表示的温度时，我们只要看左边的刻度，温度计上水银柱的高度指着多少，就表示这时的温度是多少摄氏度。提出要求：你能读出这一天南京的最低气温是多少摄氏度吗？出示表示三亚市和哈尔滨市最低气温的温度计图，提问：请仔细观察温度计，想一想，三亚市和哈尔滨市的最低气温与 0相比，是高还是低？各是多少摄氏度？（三亚市的最低气温是零上 20，比 0高；哈尔滨市的最低气温是零下 20，比 0低。）结合学生的回答，板书：零上 20，零下 20。引导思考：请大家再次观察这里的三个温度计，想一想，看温度是在零上还是在零下，要以什
9、么作标准？（以 0 作标准，比 0高的是零上温度，比 0低的是零下温度）进一步启发：零上温度和零下温度，一个比 0 高，一个比 0低，它们表示的意思怎么样？（正好相反）指出：像这样具有相反意义的两个量，可以分别用正数和负数来表示。上面的例子中，三亚市的最低气温是零上 20 摄氏度，可以记作“+20” ；哈尔滨市的最低气温是零下 20 摄氏度，可以记作“-20” 。 “+20”读作正二十，这里的“+”叫作正号；“-20”读作负二十，这里的“-”叫作负号。带着学生一起读+20 和-20，再要求学生自由地读一读。提问：“+20”和“- 20”表示的含义相同吗？（“+20”表示零上 20， “- 20
10、”表示零下 20，它们是具有相反意义的量。 ）二、教学例二、教学例 2 2谈话：通过刚才的学习，我们知道在同一天不同地区的气温可能有很大差别。可是你们知道吗，在我国有的地方。同一天的早晨和中午也存在着很大的温差。出示下面的文字让学生阅读。你听说过“早穿皮袄午穿衫”的说法吗 7 这就是我国海拔最低的新疆吐鲁番盆地一天中气温变化的形象描述。在那里，9 月份清晨气温最低经常在 0以下，中午最高气温又经常上升到40以上。一天中忽而烈日炎炎，忽而疾风飘雪，大自然的鬼斧神工造就了吐鲁番盆地这种奇特的气候现象。第 4 页出示例 2 场景图，提问：请同学们仔细观察这里的一幅图，你能说说这幅图表示的意思吗？（珠
11、穆朗玛峰比海平面高8844.4 米，吐鲁番盆地比海平面低 155 米。 ）讲解：表示山脉、峡谷等的高度，通常以平均海平面为标准，比海平面高多少米，就是海拔正多少米；比海平面低多少米，就是海拔负多少米。比如，图中珠穆朗玛峰的高度比海平面高8844.4 米，就称为海拔正 8844.4 米，可以记作+8844.4 米；吐鲁番盆地比海平面低 155 米，就称为海拔负 155 米，可以记作-155 米。引导：海拔正 8844.4 米和海拔负 155 米分别表示什么意思？它们是怎样的两个量？（海拔正 8844.4 米表示比海平面高8844.4 米，海拔负 155 米表示比海平面低 155 米，它们是两个意
12、义相反的量。 ）归纳：通过例 l 和例 2 的学习，我们知道，测量温度时，一般以 0作标准，零上温度和零下温度是一组具有相反意义的量；测量海拔高度时，一般以海平面为标准，高于海平面的用海拔正多少米表示，低于海平面的用海拔负多少米来表示。提出要求：现在黑板上一共有 5 个数。请大家想一想，如果要把这些数分分类，可以怎样分？根据学生的回答，指出：像+20、+8844.4 这样的数都是正数，像-20、-155 这样的数都是负数；O 既不是正数，也不是负数。讨论：你在生活中见过负数吗？你知道它们表示的含义是什么吗？进一步启发：我们以前学过的数，除 0 之外，都是什么数？把它们和 0 比较大小，结果怎样
13、？指出：我们以前学过的数，除 0 之外，都是正数。写正数时，它前面的“+”可以省略不写。三、巩固练习三、巩固练习1指导完成第 2 页的“练一练” 。先指名读一读题中的数，再要求学生把这些数填入合适的圈里。追问：“8”是正数还是负数？0 呢？2做练习一第 1 题。提问：你知道水沸腾时的温度是多少吗？水结冰时的温度呢？100 是正数还是负数？0 呢？你所知道的本地最低气温曾经达到第 5 页多少摄氏度？你能想象零下 90是什么景象吗？提出要求：读一读图中的文字，并说说自己的感受。追问：正数中有整数，也有小数或分数，负数也可能包括哪些数？3做练习一第 2 题。学生各自填空后，追问：为什么青海湖的海拔高
14、度用正数表示？为什么死海的海拔高度用负数表示？你知道青海湖和死海各在什么地方，各有什么特点吗？指出：青海湖位于我国西部的青海省，是中国最大的内陆湖；死海位于以色列、约旦和巴勒斯坦之间，由于含盐量极高，人可以浮在水面而不会下沉。4做练习一第 3 题。学生各自按要求写一写、填一填。讨论：你们写出的正数都含有“+”吗？写出的负数中有小数或分数吗？5做练习一第 4 题。让学生先读一读表中的数，说一说从统计表中可以知道什么，再在表下的空白温度计中涂一涂或画一画。展示学生画出的温度计，并交流画图表示温度的方法，同时注意纠正学生练习中出现的错误。追问：在四个季度的平均气温中，哪些比 0 摄氏度高？哪些比 0
15、 摄氏度低？四、全课小结四、全课小结提问：今天我们学习了什么内容？通过今天的学习，你有什么收获？板书设计板书设计一课一得一课一得第 6 页课时安排课时安排第第 2 2 课时课时 负数的初步认识（负数的初步认识（2 2）教学目标教学目标1.使学生在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数，进一步理解负数的意义。2.体验数学与日常生活密切相关，激发学生对数学的兴趣。教学重点教学重点应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。教学难点教学难点体会两种具有相反意义的数量。教学过程教学过程教学预案教学预案调整与思考调整与思考一、复习导入一、复习导入1读一读，说说哪些
16、是正数，哪些是负数，它们的大小关系怎样。30、 -5、 +12、 32、 -3、 -7、 +152导入。通过上节课的学习，我们知道温度、海拔高度用正负数来表示，其实，在日常生活中，好多情况可以用正数或负数来表示。二、教学例二、教学例 3 31情境引入。出示例 3：新光服装店今年上半年每月的盈亏情况表。（1）指名读一读表中的数据，说说你知道些什么。 （联系生活经验）（2）提问：正数表示什么？负数表示什么？（3）追问：从表中你还知道些什么？2小结：在通常情况下，正数表示盈利，负数表示亏损。3指导完成试一试。先让学生独立填表，在集体校对。介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。三、教学例三、教学例 4
17、41出示情境图，公园在学校西面 2 千米处，邮局在学校东面 2 千米处。小华从学校出发，沿东西方向的大街走了 2100 米，到了什第 7 页么地方？小华如果向东走 2100 米，到达邮局。小华如果向西走 2100 米，到达公园。2教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。如果把向东走 2100 米记作+2100 米，那么向西走 2100 米可以记作什么？可以把向西走 2100 米记作+2100 米吗？那么向东走 2100 米记作什么？3表示南北方向运动的路程从学校出发，沿南北方向的大街走 1240 米可以走到哪里？根据行走的方向和路程，分别写出一个正数和一个负数。有不同的表示方法吗？小结：正
18、、负数可以表示两种相反方向行走的路程。确定其中一方向的米数记作正数，则与它相反方向的米数记作负数。4尝试用直线上的点来表示邮局和公园的位置。说一说你是怎样想的？追问：0 的左边是什么数，0 的右边是什么数？思考：-2 接近 2，还是接近 0？正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的？说明了什么？板书：正数都大于 0，负数都小于 0（正数 0 负数）完成练习一第 7 题。5.练一练(1)完成第 4 页练一练。(2）如果张军向东走 30 米，记作+30 米，那么李刚向西走52 米，记作（ ）米。（3）如果张军向北走 40 米，记作+40 米，那么李刚走“-40 米” ，表示他向（ ）走了（ ）米。（4）丽丽家住 8 楼，可记作（ ） ，车库在地下 1 层，可记作（ ） 。四、巩固练习四、巩固练习练习一 第 5、6、8 题。五、阅读第五、阅读第 4 4 页页“你知道吗？你知道吗？”第 8 页六、全课小结六、全课小结提问：今天我们学习了什么内容？通过今天的学习，你有什么收获？板书设计板书设计一课一得一课一得