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1、本章知识结本章知识结构图构图乘方乘方开方开方开平方开平方开立方开立方平方根平方根立方根立方根有理数有理数无理数无理数实数实数互为逆运算互为逆运算算术平方根算术平方根负的平方根负的平方根区别区别你知道算术平方根、平方根、立方根联你知道算术平方根、平方根、立方根联系和区别吗？系和区别吗？算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法a的取值的取值性性质质a3aa0a是任何数开开方方a0a正数正数0负数负数正数（一个）正数（一个）0没有没有互为相反数（两个）互为相反数（两个）0没有没有正数（一个）正数（一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的
2、立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1下列说法正确的是416.的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.B任何数都有平方根.C一定没有平方根2.aD 不要搞错了是8的平方根的平方根是64的值是64的平方根是64的立方根是64648884不要遗漏解下列方程：解下列方程：1962x2542x322 ）（x4)3(92 y14x25x3232xx或323312yy或当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解解下列方程：解下列方程：83x12823x12533 ）（y012532273）（x2x4x2y1x当方程中出现立方时，一般都有一个解掌握规律的平方根是
3、那么已知0017201. 0,147. 4201.17,311. 17201. 104147. 0是则若已知xx,4858. 0,858. 46 .23,536. 136. 2236. 0的值是则已知3335250,744. 35 .52,738. 125. 538.172a2a33a33a=a0a00aa)0( aaaaa的值求已知332,aaoa的值）（）（求已知332,mnnmnm0a为任何数a为任何数a实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限
4、循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况、) 1 ( 开不尽的数”“”“23，、00010100100010. 0) 3(类似于、将下列各数分别填入下列的集合括号中,41,93,7,75,2,16,5,83,94,0 3737737773.0,25自然数集合：自然数集合：整数集合：整数集合：有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：,93,41,7,25,2,5,16,83,94,0,25 3737737773. 0,16,83,0,25,25,03232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身32 是负数是负数2332）（
5、原式233232223323223332222324里面的数的符号里面的数的符号化简绝对值要看它化简绝对值要看它要做一个正方形使它的面要做一个正方形使它的面积等于半径为积等于半径为20cm20cm的圆的的圆的面积，则做成的木料的边面积，则做成的木料的边长是长是 cmcm 两点的距离为，则，在数轴上对应的数为点，在数轴上表示的数为点BABA553大家都知道大家都知道 是无理数，而无理数是无限不循是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此，环小数，因此， 的小数部分我们不可能全部的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用写出来，于是小明用 来表示来表示 的小数的小数部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的部分，你同意小明的方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为表示方法是有道理的，因为 的整数部分是的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。将这个数减去其整数部分，差就是小数部分。请解答：请解答：212 222., 10310的相反数求是整数，且，其中已知yxyxyx