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1、既要“稳字当头”，又要“稳中求进”！基于新高考认识的高三后期复习策略研讨基于新高考认识的高三后期复习策略研讨 新高考命题的主要依据是普通高中数学课程标准、中国高考评价体系和 新高考过渡时期数学学科考试范围说明 。高考评价体系的总体框架是“一核四层四翼”。一核：立德树人、服务选才、引导教学四层：核心价值、学科素养、关键能力、必备知识四翼：基础性、综合性、应用性、创新性基础性、综合性、应用性、创新性为什么考？考什么？怎么考？任子朝（任子朝（教育部考试中心研究员） 为落实“四翼”考查要求，高考数学科的考试设计应：1）注意注意学科间的渗透和交叉学科间的渗透和交叉，适当增加具有自然科学和社会人文学科情境
2、的试题，促进学科间的融合以及对核心素养的有效考查；2）关注探究能力、数学学习能力的考查，通过创新题型创新题型，对学生的创新能力进行考查；3）通过调整试卷结构，打破固有模式，探索试题排列新通过调整试卷结构，打破固有模式，探索试题排列新方式，努力破除复习备考中题海战术和套路训练的影响。方式，努力破除复习备考中题海战术和套路训练的影响。2020年全国新高考卷2020年全国新高考卷2021年全国新高考卷2021年全国新高考卷传承传承发展发展创新创新差异明显差异明显非姊妹卷非姊妹卷整体研读：整体研读：2020、2021年新高考年新高考、卷的比较卷的比较传承性传承性过渡性过渡性创新性创新性差异明显差异明显
3、逐步过渡逐步过渡稳字当头稳字当头姊妹卷姊妹卷同根同源同根同源2021年年 平稳平稳落地，落地， 首战告捷。首战告捷。2022年年 稳稳字当头，字当头， 稳中求稳中求进进。过渡性过渡性创新性创新性1.“稳稳”在知识的完备性在知识的完备性2.“稳稳”在方法的适切性在方法的适切性3.“稳稳”在防错的自觉性在防错的自觉性4.“稳稳”在答题的规范性在答题的规范性5.“稳稳”在心理的稳定性在心理的稳定性稳1.“稳稳”在知识的完备性在知识的完备性2.“稳稳”在方法的适切性在方法的适切性3.“稳稳”在防错的自觉性在防错的自觉性4.“稳稳”在答题的规范性在答题的规范性5.“稳稳”在心理的稳定性在心理的稳定性稳【
4、案例1】（2021新高考卷第8题）看似平和，看似平和，绝顶高手纷纷绝顶高手纷纷落马！落马！1.“稳稳”在知识的全面性在知识的全面性凭感觉做题，只能凭感觉做题，只能在小题压轴题位置考将概念与运算结合考查考概念理解与应用【链接】【案例2】（ 2021年八省适应性考试第16题）考查考查从情境中抽象出概念从情境中抽象出概念本质本质运用所学知识进行理解与运用运用所学知识进行理解与运用【案例3】（2021年八省适应性考试第13题）第第1道填空题，道填空题，第第4题的正确率！题的正确率！是公式记忆不牢？是公式记忆不牢？还是知识理解不深刻？还是知识理解不深刻？【案例4】（2021新高考 卷第21题）22221
5、7)17)2xyxy（大量的优秀学生是这样处理的：大量的优秀学生是这样处理的：1.“稳稳”在知识的完备性在知识的完备性2.“稳稳”在方法的适切性在方法的适切性3.“稳稳”在防错的自觉性在防错的自觉性4.“稳稳”在答题的规范性在答题的规范性5.“稳稳”在心理的稳定性在心理的稳定性稳2.“稳稳”在方法的适切性在方法的适切性【解题反思】为什么均分不能达到为什么均分不能达到5分？分？（焦躁的心理、粗糙的审题、方法缺少变通）（焦躁的心理、粗糙的审题、方法缺少变通）是代入验证还是求解不等式？是代入验证还是求解不等式？【案例5】 （2022届南通一模第1、2题）是代入排除还是设数求解？是代入排除还是设数求解
6、？【案例6】（2020新高考 卷第8题）是排除法还是直接法？是排除法还是直接法？【解题反思】为什么错误率很高？为什么错误率很高？（缺少变通、方法呆板）（缺少变通、方法呆板）重视选择题思维！重视选择题思维！【案例7】（2021全国新高考 卷第7题）数的视角：难度中等偏难数的视角：难度中等偏难形的视角：难度中等偏易形的视角：难度中等偏易多思少算多思少算注重思维注重思维【案例8】 （ 2022通州区高三期末第8题）数形结合多思少算多思少算注重思维注重思维【案例9】 （2021年八省适应性考试第20题）命题方式命题方式条件：条件：情境情境新定义新定义例子（正四面体）例子（正四面体）迁移迁移问题：问题：
7、特殊（四棱锥）特殊（四棱锥）一般（一般（一般多面体一般多面体）提示、启发提示、启发数学发现的一般方法归纳 猜想 证明【案例10】 （2021年全国新高考卷第16题）数学发现的一般方法归纳 猜想 证明123451102 312 5 6 7221532314263522.mmmmmmnnmmbmbmbmbmbmbmbn，；， ，；，；， ，；， ，；， ，；，-1，【案例11】 （2020年全国新高考卷第18题）数学发现的一般方法归纳 猜想 证明1.“稳稳”在知识的完备性在知识的完备性2.“稳稳”在方法的适切性在方法的适切性3.“稳稳”在防错的自觉性在防错的自觉性4.“稳稳”在答题的规范性在答题的
8、规范性5.“稳稳”在心理的稳定性在心理的稳定性稳【阅卷感受】得分率低得令人吃惊！得分率低得令人吃惊！【试题来源】改编自2021全国卷高考试题.【错因分析】缺少最基本的防错意识！缺少最基本的防错意识！“一正二定三相等一正二定三相等”，口号？，口号？3.“稳稳”在防错的自觉性在防错的自觉性【案例12】 （2022届南通一模第9题）通州区2.55分【案例13】 （ 2022通州区高三期末第11题）换元法换元法化繁为简，有效防错！化繁为简，有效防错！【链接】一轮与二轮，拾级而上还是溯源究底换元换元辅助角辅助角降幂降幂一一轮轮求求发发展展与与生生长长课本题课本题P33在二二轮轮讲讲溯溯源源与与化化归归1
9、.“稳稳”在知识的完备性在知识的完备性2.“稳稳”在方法的适切性在方法的适切性3.“稳稳”在防错的自觉性在防错的自觉性4.“稳稳”在答题的规范性在答题的规范性5.“稳稳”在心理的稳定性在心理的稳定性稳 高考中最易取得好成绩的是高考中最易取得好成绩的是有想法和细腻感觉有想法和细腻感觉的的同学同学, ,粗犷、不拘小节是现今数学高考的大忌。粗犷、不拘小节是现今数学高考的大忌。 细腻感觉是一种数学素养，实际上是缜密的思维细腻感觉是一种数学素养，实际上是缜密的思维习惯使然！高考中的细腻感觉就是要追求一种习惯使然！高考中的细腻感觉就是要追求一种“ “斤斤计斤斤计较较” ”、“ “滴水不漏滴水不漏” ”的解
10、题境界的解题境界! !4.“稳稳”在答题的规范性在答题的规范性南京师范大学南京师范大学 宁连华宁连华【案例15】 （2022届南通二模第20题）解答题：本题共解答题：本题共6小题，共小题，共70分解答时分解答时应写出应写出文字说明文字说明，证明过程证明过程或或演算步骤演算步骤怎样答题才算规范？怎样答题才算规范？高考解题，当规范处且规范！高考解题，当规范处且规范！全会的，追求规范不失分；不全会的，突出关键多抢分全会的，追求规范不失分；不全会的，突出关键多抢分。1.“稳稳”在知识的完备性在知识的完备性2.“稳稳”在方法的适切性在方法的适切性3.“稳稳”在防错的自觉性在防错的自觉性4.“稳稳”在答题
11、的规范性在答题的规范性5.“稳稳”在心理的稳定性在心理的稳定性稳【案例16】 （2022届南通二模第4题）【命题意图】情境化命题，增加阅读量.【错因分析】心理不稳，审题不清，运算不准心理不稳，审题不清，运算不准5.“稳稳”在心理的稳定性在心理的稳定性【案例17】 （2022届南通一模第5题）【命题意图】情境化命题，增加阅读量.【错因分析】心理不稳，审题不清，运算不准！心理不稳，审题不清，运算不准！【案例18】 （2022届南通一模第19题）【命题意图】适度创新，考查思维，方法选择.【错因分析】心理不稳，遇新则慌，作图不准，方法不佳！心理不稳，遇新则慌，作图不准，方法不佳！均分均分5.77【解题
12、方法】坐标法、综合法！坐标法、综合法！1.“稳稳”在知识的完备性在知识的完备性2.“稳稳”在方法的适切性在方法的适切性3.“稳稳”在防错的自觉性在防错的自觉性4.“稳稳”在答题的规范性在答题的规范性5.“稳稳”在心理的稳定性在心理的稳定性稳1.由由“识记识记” 进阶到进阶到“悟透悟透”2.由由“做完做完” 进阶到进阶到“研透研透”3.由由“会算会算” 进阶到进阶到“优算优算”4.由由“订正订正” 进阶到进阶到“追踪追踪”5.由由“机械机械” 进阶到进阶到“变通变通”进以以“函数的奇偶性、对称性、周期性函数的奇偶性、对称性、周期性”为例为例例例11.由由“识记识记”进阶进阶 到到“悟透悟透”【案
13、例1】2022南通二模第8题南通中学教学班20人得0分，班级得分率66%，年级得分率64%2021年全国高考甲卷数学（理）2.由由“做完做完” 进阶进阶到到“研透研透”例例3【案例3】【案例7】3.由由“会算会算” 进阶进阶到到“优算优算”优算思路： 2022南通一模第21题南通中学教学班得分率68%，年级得分率62%222216241193abab34MMC由对称性得， ，均在 上【案例7】3.由由“会算会算” 进阶进阶到到“优算优算”x 由对称性知， 定点在轴上优算思路：(2 0)PQT由斜率不存在，求得定点，2022南通一模第21题2112(1)2AQyylyxymy：，21121221
14、2(1)2yymy yyyxmyyy 121121221212()10my yymy yyyyyyy 【案例8】3.由由“会算会算” 进阶进阶到到“优算优算”x 由对称性知， 定点在 轴上优算思路(2 0)PQT由斜率不存在，求得定点，0ATQTkk一般性证明：【案例9】2022南通二模第21题南通中学教学班得分率52%，年级得分率48%22(0)1(0)4ykxm kxyx2AB 22223(41)1()4(1)8kmkk22(0)1(0)ykxn nxyx相切21nkdPABS4.由由“订正订正” 进阶进阶到到“追踪追踪”【案例10】2022南通一模第18题南通中学教学班得分率77%，年级
15、得分率75%【案例11】2022南通二模第19题南通中学教学班得分率73%，年级得分率64%（2021年全国新高考卷第16题）数列问题方法灵活、思维要求高，在高考中有逐渐提高数列问题方法灵活、思维要求高，在高考中有逐渐提高难度的趋势！难度的趋势！（2021年全国新高考卷第17题）苏教版选择性必修第一册苏教版选择性必修第一册 P67（问题与探究）（问题与探究）教材阅读材料追踪：追踪：5.由由“机械机械” 进阶进阶到到“变通变通”不盲目预设不盲目预设“固定分数固定分数”为考试目标；为考试目标；不盲目预设不盲目预设“固定时间固定时间”为答题节奏；为答题节奏；不盲目预设不盲目预设“固定模式固定模式”为答题顺序！为答题顺序！新高考新高考全国卷有规律，但无模式；有方法，但无套路！全国卷有规律，但无模式；有方法，但无套路！