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1、2.2.如果三角形的两短边的平方和等于最长边如果三角形的两短边的平方和等于最长边的平方，那么这个三角形是直角三角形。的平方，那么这个三角形是直角三角形。 1. 1.勾股定理勾股定理: :勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理: :、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开米，当他把绳子的下端拉开5米米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ ABC5米(X+1)米x米方程思想方程思想 2、折叠矩形、折叠矩形ABCD的一边的一边AD,点点D落在落在BC边边
2、上的点上的点F处处,已知已知AB=8CM,BC=10CM,求求 1.CF 2.EC.ABCDEF810106X8-X48-X方程思想方程思想 ABCDEF81010X8-X8-X64解：由题意得解：由题意得AD= BC=10CMBF2=AF2-AB2=102-82在直角三角形在直角三角形EFC中中FC2+EC2=EF2解，得解，得 X=3BF=6 FC=4ABBC设设EC=X，则，则EF=8X。即即42+X2=（8-X）2EC=3方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关
3、系，利用勾股定理列方程的等量关系，利用勾股定理列方程.方程思想方程思想 3.如图如图, ,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm,一只蚂蚁从一只蚂蚁从点点A A爬到点爬到点B B处吃食处吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB展开思想展开思想 4.小明家住在小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。买最长买最长的吧！的吧！快点回家，快点回家，好用它凉衣好用它凉
4、衣服。服。糟糕，太糟糕，太长了，放长了，放不进去。不进去。如果电梯的长、宽、高分别是如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、米、1.5米、米、2.2米，那么，米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至多是多少米吗？小明买的竹竿至多是多少米吗？展开思想展开思想 1.5米1.5米2.2米1.5米1.5米xx2.2米ABCx2=1.52+1.52=4.5AB2=2.22+X2=9.34AB3米米展开思想展开思想 1. 几何体的表面路径最短的几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面问题，一般展开表面成平面; 2.利
5、用两点之间线段最短，利用两点之间线段最短，及勾股定理求解及勾股定理求解.展开思想展开思想 5.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是3,4,x,则则x2= 6.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,则则BC=仔细想想喔!分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长是直角边、直角三角形中，已知两边长是直角边、斜边不知道时，应分类讨论斜边不知道时，应分类讨论; 2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况读句画图，避免遗漏另一种情况.分类思想分类思想 2. 勾股定理的综合运用勾
6、股定理的综合运用1. 直角三角形知识体系直角三角形知识体系 小小 结结 课堂反馈课堂反馈 已知三角形已知三角形ABC中，中，AB=10，BC=21，AC=17，求，求BC边上的高线边上的高线AD.ABCD解：设解：设BD=X，则，则DC=21X。ADBCAD2=AB2-BD2=102-X2AD2=AC2-CD2=172-（21-X）2解，得解，得 X=6102-X2=172-（21-X）2AD2=102-62=64AD=8 布置作业布置作业 1. 1.一根旗杆高一根旗杆高8m, 8m, 断裂后旗杆顶端落于旗杆底端断裂后旗杆顶端落于旗杆底端4m4m处，处，旗杆的断裂处距离地面多少米？旗杆的断裂处距离地面多少米？ 2 2如图，长方体的长为如图，长方体的长为15 cm15 cm，宽为宽为10 cm10 cm，高为，高为20 cm20 cm，点，点B B离点离点C 5 C 5 cmcm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点面从点A A爬到点爬到点B B，需要爬行的最短距，需要爬行的最短距离是多少？离是多少？ 3 3直角三角形的两条边分别是直角三角形的两条边分别是5cm,12cm,5cm,12cm,其斜边上其斜边上的高是多少？的高是多少？155CBA