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1、勾股定理单元复习勾股定理单元复习知识 梳理勾股定理勾股定理 222abc1、求出下列直角三角形中未知的边、求出下列直角三角形中未知的边8A15CB练练 习习302245（1）（2）（3）AABBCC5、你能在数轴上表示、你能在数轴上表示 的点吗？的点吗？17勾股定理的逆定理勾股定理的逆定理 互逆定理互逆定理 在在ABC中中,222ABC 是直角三角形，abc(1)两条直线平行，内错角相等两条直线平行，内错角相等(2)如果两个实数相等，那么它们的平如果两个实数相等，那么它们的平方相等方相等(3)如果两个实数相等，那么它们的绝如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等对值相等(4)全等三角形的对应角相
2、等全等三角形的对应角相等说出下列命题的逆命题并判断逆命题说出下列命题的逆命题并判断逆命题成立成立?1在已知下列三组长度的线段中，在已知下列三组长度的线段中，不能构成直角三角形的是不能构成直角三角形的是 ( )A 5，12，13 B 2，3，C 4，7，5 D 1， ， 5232.若若ABC中中 ,AB=5 ,BC=12 ,AC=13 ,求求AC边上的高边上的高.例例5、如图，四边形、如图，四边形ABCD中，中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四，求四边形边形ABCD的面积的面积DBAC341213变式变式 有一块田地的形状和尺寸有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面
3、积。如图所示，试求它的面积。121334ABCD5勾股数：勾股数：1、满足a+b=c的三个正整数，称为勾股数2、若a，b，c是一组勾股数，则akak，bkbk，ckck（k为正整数），也必然是一组勾股数。3、常用的几组勾股数有3,4,53,4,5；6,8,106,8,10； 5,12,135,12,13；7,24,257,24,25；8,15,178,15,17；9,12,159,12,15；9,40,419,40,41等，请熟记。 专题一专题一 分类思想分类思想 1.直角三角形中，已知两边长，不知道是直角三角形中，已知两边长，不知道是直角边或斜边时，应分类讨论。直角边或斜边时，应分类讨论。
4、2.当已知条件中没有给出图形时，应认真当已知条件中没有给出图形时，应认真读句画图，避免遗漏另一种情况。读句画图，避免遗漏另一种情况。 2.三角形三角形ABC中中,AB=10,AC=17,BC边上边上的高线的高线AD=8,求求BCDDABC 1.已知已知:直角三角形的三边长分别是直角三角形的三边长分别是 3,4,X,则则X2=25 或或7ABC1017817108 专题二专题二 方程思想方程思想 直角三角形中，当无法已知两边求第三直角三角形中，当无法已知两边求第三边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中边时，应采用间接求法：灵活地寻找题中的等量关系，利用勾股定理列方程。的等量关系，利用勾股定理列方程
5、。1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的小东拿着一根长竹竿进一个宽为米的城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，城门，他先横拿着进不去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着结果竹竿比城门高米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少？多少？x1m(x+1)3在一棵树的在一棵树的10米高处米高处B有两只猴子，有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树其中一只猴子爬下树走到离树20米的米的池塘池塘A，另一只猴子爬到树顶，另一只猴子爬到树顶D后直接后直接跃向池塘的跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过处，如果两只猴子所经过距离相等，试问这棵树有多高？距离
6、相等，试问这棵树有多高？.DBCA 专题三专题三 折叠折叠 折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后折叠和轴对称密不可分，利用折叠前后图形全等，找到对应边、对应角相等便可图形全等，找到对应边、对应角相等便可顺利解决折叠问题顺利解决折叠问题例例1、如图，一块直角三角形的纸片，两如图，一块直角三角形的纸片，两直角边直角边AC=6，BC=8。现将直角边。现将直角边AC沿直线沿直线AD折叠，使它落在斜边折叠，使它落在斜边AB上，上，且与且与AE重合，求重合，求CD的长的长 ACDBE第8题图x6x8-x46练习练习:三角形三角形ABC是等腰三角形是等腰三角形AB=AC=13，BC=10，将，将AB向向AC方
7、向方向对折，再将对折，再将CD折叠到折叠到CA边上，折痕边上，折痕CE，求三角形求三角形ACE的面积的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8练习、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。若AB=9,BC=3,试求以折痕EF为边长的正方形面积。ABCDGFE 1. 几何体的表面路径最短的问题，一般展几何体的表面路径最短的问题，一般展开表面成平面。开表面成平面。 2.利用两点之间线段最短，及勾股定理利用两点之间线段最短，及勾股定理求解。求解。 专题四专题四 展开思想展开思想 例例1:1:如图如图, ,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm,一只蚂蚁从点一只蚂蚁从点A A爬到点爬到点B B处吃食处吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程( ( 取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半