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1、21.2降次降次解一元二次方程解一元二次方程22.2.1 配方法 一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方的方程程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法叫做.a ax x, ,a ax x2 21 1（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是（）方程的根是 （3） 方程方程 的根是的根是 20.25x 2218x 2(21)9x2. 解下列方程：解下列方程：（1）x2 810 （2）2 x2 50 (3)(x1)2=4 (4)x2-2x1=0X1=0.5, x2=0.5X13， x23X12， x21这种方程怎样解？变形
2、为变形为2a的形式（为非负常数）的形式（为非负常数）变形为变形为X24x10（x2）2=3 把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方式完全平方式, ,然后用然后用开平方法求解开平方法求解, ,这这种解一元二次方程的方法叫做种解一元二次方程的方法叫做配方法配方法. .(1)x28x =(x4)2(2)x24x =(x )2(3)x2_x 9 =(x )2 配方时配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数等式两边同时加上的是一次项系数的平方的平方166342例例1：用：用解下列方程解下列方程(1)x26x=1(2)x2=65x解：（1）X2+2 3 x+32=1(x+3)2=
3、10 x+3=10 x+3= 或x+3=1010 x1= ,x2=103103(2)x2+5x=6x2+2 x+25225425=62)25( x=44925x=44925x=25x或=2727x1=1,x2=-6+9用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程
4、的解. .(2) x24x3=0(1) x212x =9练习练习3：用配方法解下列方程：用配方法解下列方程： (1)(1) 2 2x2 + 1 = 3x(2)(2) 3 3x2 - 6x +4 = 0例题例题方程的二次项系数不是方程的二次项系数不是1时时,为便于配方为便于配方,可以让方程的各项除以二次项系数可以让方程的各项除以二次项系数.练习练习（1 1）4 4x2 2+24+24x+11=0+11=0（2）2 k2 -10=8k 1.一般地一般地,对于形如对于形如x2=a(a0)的方程的方程,根据平方根的定义根据平方根的定义,可解得可解得 这种解一元二次方程的方法叫做这种解一元二次方程的方法
5、叫做.a ax x, ,a ax x2 21 1 2.把一元二次方程的左边配成一个把一元二次方程的左边配成一个完全平方完全平方式式,然后用然后用开平方法求解开平方法求解,这种解一元二次方程的这种解一元二次方程的方法叫做方法叫做配方法配方法. 注意注意:配方时配方时, 等式两边同时加上的是一次项等式两边同时加上的是一次项系数系数的平方的平方.用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步骤步骤: :移项移项: :把常数项移到方程的右边把常数项移到方程的右边; ;配方配方: :方程两边都加上一次项系数方程两边都加上一次项系数一半的平方一半的平方; ;开方开方: :根据平方根意义根据平方根意义, ,方程两边开平方方程两边开平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :写出原方程的解写出原方程的解. .