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1、正弦型函数的图像-教学设计_正弦型函数的图像-教学设计正弦型函数的图像-教学设计1.5（函数()sinyAx?=+的图像第1课时）教学设计一、基本讲明1.课题：函数()sinyAx?=+的图像2.课时：1课时3.年级：高一年级4.模块：高中数学必修45.所用教材版本：人民教育出版社A版6.所属章节：第一章第五节7.课型：新授课二、教材分析本节课是新课标高中数学A版必修4中第一章第5节第一课时内容。此内容是三角函数的基本知识进行综合和应用问题接轨的一个重要模型。学生已初步了解函数()sinyAx?=+的图象，并会运用五点法作图，本节内容是对该部分知识的深化，为后续参数的物理意义教学做准备，为后面
2、高中物理研究（单摆运动）、（简谐运动）、（机械波）等知识提供了数学模型。所以，该内容在教材中具有非常重要的意义，是连接理论知识和实际问题的一个桥梁。三、学情分析本节课在高一第二学段，学生进入高中学习已经三个月，对于高中常用的数学思想方法和研究问题的方法已经有初步的了解，并且逐步适应高中的学习方式和老师的教学方式，喜欢小组探究学习，喜欢独立考虑。关于函数图象的变换，学生在学习第一模块时，接触过函数图象的平移，有“左加右减，“上加下减这样一些粗略的关于图象平移的认识，但学生第一次接触图象伸缩变化，容易造成认知的难点，此外，对于本节内容学生要理解并把握三个参数对函数图象的影响，还要研究三个参数对函数
3、图象的综合影响，且方法不唯一，知识密度较大，理解把握起来难度较大。在教学中，捉住“对图象的影响的教学，使学生学会观察图象，经历研究方法，理解图象变化的本质，是克制这一难点的关键。四、教学目的1、理解?对()sinyx?=+图象的影响，对sinyx=图象的影响，A对sinyAx=图象的影响.2、通过探究图象变换，会用图象变换法由sinyx=画出()sinyAx?=+图象的简图.五、教学重难点教学重点：讨论字母?、A变化时对函数图像的形状和位置的影响，理解由sinyx=的图象到()sinyAx?=+的图象变化经过把握函数()sinyAx?=+图像的简图做法；教学难点：由正弦函数sinyx=得到()
4、sinyAx?=+的图像变化经过正弦型函数的图像-教学设计正弦型函数的图像-教学设计六、教学方法和手段引导学生结合作图经过理解三个参数对图象变化的影响规律。本节课采用作图、观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用当代化多媒体教学手段，进行教学活动，首先根据由特殊到一般的认知规律，由形及数，数形结合，通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，构成规律，使学生在独立考虑的基础上进行合作沟通，在考虑、探究和沟通的经过中获得对正弦函数图象变换全面的体验和理解七、教学经过教学环节教学内容学生活动老师活动设计意图课前引入3min【问题1】通过之前的学习，怎样作图()sinyAx?=+？【回答】五点作图法学
5、生回答集体老师点评、总结【问题2】函数sinyx=与函数()sinyAx?=+图像存在着如何的关系？函数()sinyAx?=+的解析式与函数sinyx=的解析式有何不同？【回答】图像都是波浪线，多了三个参数?、A学生回答集体【引入】初中阶段我们学习二次函数2yaxbxc=+时，也讨论过a、b、c参数对函数的影响，今天讨论?、A对正弦函数图像的影响.新课导学20min探究任务一：参数?对函数()sinyx?=+图象的影响4min【作图】在同一直角坐标系中，作出sin3yx?=+?、sin3yx?=-?与sinyx=的图像；学生作图展示老师点评、总结通过小组合作，学生自主探究参数?对函数()sin
6、yx?=+图象的影响【考虑】三个函数的图像有如何的关系？小组合作讨论学生回答【总结】当0?时，将sinyx=向_移动_个单位即可得到()sinyx?=+的图像；当0?正弦型函数的图像-教学设计正弦型函数的图像-教学设计探究任务二：()0对sinyx=图象的影响8min【作图】在同一直角坐标系中，作出sin2yx=、1sin2yx=与sinyx=的图像；学生作图展示老师点评、总结通过小组合作，学生自主探究参数()0对函数()sinyx?=+图象的影响【考虑】三个函数的图像有如何的关系？小组合作讨论学生回答【总结】当1时，将sinyx=上所有点的_坐标_即sinyx=的图像；当01对sinyAx=
7、图象的影响8min【作图】在同一直角坐标系中，作出3sinyx=、1sin3yx=与sinyx=的图像；学生作图展示老师点评、总结通过小组合作，学生自主探究参数()0AA对函数()sinyx?=+图象的影响【考虑】三个函数的图像有如何的关系？小组合作讨论学生回答【总结】当1A时，将sinyx=上所有点的_坐标_即sinyAx=的图像；当01A此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。此页面能否是列表页或首页？未找到适宜正文内容。正弦型函数的图像-教学设计正弦型函数的图像-教学设计附录：课后作业1.为了得到1cos3yxxR?=+?，的图像，只要把余弦曲线上的所有点A向左平移3个单位长度；B
8、向右平移3个单位长度；C向左平移13个单位长度；D向右平移13个单位长度；2.为了得到sin5xyxR=，的图像，只要将正弦曲线上的所有点的A横坐标伸长到原来的5倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的51倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的5倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的51倍，横坐标不变3.为了得到函数4sin,yxxR=的图像，只要把3sinyx=上的所有点A横坐标伸长到原来的43倍，纵坐标不变；B横坐标缩短到原来的34倍，纵坐标不变；C纵坐标伸长到原来的43倍，横坐标不变；D纵坐标缩短到原来的34倍，横坐标不变；4.为了得到sin26xyxR?=-?，的图像，只要将sin2xy=上的所有点
9、的A向左平移3个单位长度；B向右平移3个单位长度；C向左平移6个单位长度；D向右平移6个单位长度；5.为了得到函数sin35yxxR?=-?，的图像，只需将函数sin3yx=的图像A向左平移5个单位长度；B向右平移5个单位长度；C向左平移15个单位长度；D向右平移15个单位长度；6.已知函数3sin5yxxR?=+?，的图像为C1为了得到函数3sin5yx?=-?的图象，只要把C上的所有点A.向右平行移动5个单位长度B.向左平行移动5个单位长度C.向右平行移动52个单位长度D.向左平行移动52个单位长度2为了得到函数3sin25yx?=+?的图象，只要把C上的所有点A横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变B横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变C纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变D纵坐标缩短到原来的12倍，横坐标不变7.把sin23yx?=+?的图像向右平移6个单位，此时图像对应的表达式为Asin22yx?=+?Bsin26yx?=+?正弦型函数的图像-教学设计正弦型函数的图像-教学设计C2sin23yx?=+?Dsin2yx=8.若将某函数的图象向右平移2后所得到的图象的函数式是sin4yx?=+?，则原来的函数表达式为A3sin4yx?=+?Bsin2yx?=+?Csin4yx?=-?Dsin44yx?=+-?9.函数()sinyAx?=+，0，2?