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1、2016年河南省洛阳市中考数学模拟试题22016年河南省洛阳市中考数学模拟试题注意事项：1本试卷共6页，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上2参考公式：二次函数y=ax2+bx+c(ao)的顶点坐标为2ba-，244acab-一、选择题(每题3分，共24分)1.|-6|的倒数是.()A.-6B6C16D.-162.如图1，直线ABCD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FGFE交直线AB于点G，若1=42，则2的大小是.()A.56B48C46D403.不等式组：5229,123.XXX-?-?的整数解的个数是.()A.5B.6C.7D.84.
2、如下图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点，把AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的直角三角形，那么剪出的直角三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是.()A正三角形B正方形C正五边形D正六边形5.在开展“爱心捐助山区儿童的活动中，某团小组8名团员捐款的数额分别为单位：元：6，5，3，5，10，5，5，7这组数据的中位数和众数分别是.()A.10，3B.6，5C.7，5D.5，56.下列运算正确的是.()A.2a2+a=3a3B.-a2+a=aC.-a3a2=-a6D.(2a2)3=6a67.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的i视图如图
3、3，货架上的方便面至多有.()A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒8.如图，直线AB与相切于点A，弦CDAB，E，F为圆上的两点，且CDE=ADF，若的半径为5，CD=4，则弦EF的长为.()2A4B25C5D6二、填空题每题3分，共21分9.计算：24550-?=510.据报道，截止2021年12月我国网民规模达618000000人，将618000000用科学记数法表示为11.分式方程1323xx=+的解为12.如图，为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列结论中：ac0;方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1，x2=5；a+b+c13.从-1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a
4、，那么使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为14的概率为14.如图6，RtAOB中，AOB=90，AO=3，BO=6，AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处，此时线段AB与BO的交点E为BO的中点，则线段BE的长度为15.已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A(11，0)，点B(0.6)，点P为BC边上的动点点P不与点B、C重合经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP如图7，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ如图7当点C恰好落在边OA上时，点P的坐标是三、解答题本大题共8个小题，满分75分16.8分先化简，再求值：24
5、43(1)11xxxxx+-+，其中x是方程x2+x=2的解17.9分已知：如图8，在YABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BEDF(1)求证：DOE?BOF；(2)当DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请讲明理由18.9分第33届“中国洛阳牡丹文化节于2021年4月1日-5月5日在文明古都洛阳举行，某初中学校为了了解本校2500名学生对此次文化节的关注程度，随机抽取了200名学生进行调查，按关注程度绘成了条形统计图如图已知一般关注的人数占被调查人数的45% (1)补全条形统计图；(2)假如把“十分关注、“一般关注、“偶然关注都统计成关注那
6、么全校关注本届牡丹文化节的学生大约有多少名？(3)该校计划组织志愿者服务小组介入牡丹文化节服务活动，准备从十分关注中的3名男生小亮、小明、小伟和2名女生小丽、小敏中选取一名男生和一名女生参加学校志愿者服务小组若随机选取一名男生和一名女生参加志愿者服务小组，请用树状图或列表法写出所有可能出现的结果；求出恰好选中男生小明与女生小丽的概率19.(9分)如图，我市某中学在创立“特色校园的活动中，将奉校的办学理念做成宣传牌(CD)，放置在教学楼的顶部如下图该中学数学活动小组在山坡的坡脚A处测得宣传牌底都D酌仰角为60，沿坡丽AB向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度为i=1:3，AB
7、=10米，AE=15米i=1：3是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比(1)求点B距水平而AE的高度BH；(2)求宣传牌CD的高度(结果准确到0.1米参考数据：21.414，31.732)20.9分我市为创立“国家级森林城市，政府将对一处废弃荒地进行绿化，要求栽植甲、乙两种树苗共10000株用以绿化，甲种树苗每株25元，乙种树苗每株30元，通过调查了解，甲、乙两种树苗的成活率分别是90%和95%(1)若购买这两种树苗共用去280000元+则甲、乙两种树苗各购买多少株？(2)要使这批树苗的成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？(3)在(2)的条件下，应怎样选购树苗，使购买树苗的费用最低
8、？并求出最低费用21.10分如图，在平面直角坐标系AOY中，已知四边形DOBC是矩形，且k(xo)的图像经过线段OC的中点D(O，4)，B(6，0)，若反比例函数y=1xA，分别交DC于点E，交BC于点F，设直线EF的解析式为y=k2x+b(1)求反比例函数和直线EF的解析式；(2)请结合图像直接写出不等式k2x+b-1k的解集，x(3)y轴上能否存在点p使得POE的面积恰好等于EOF的面积，假如存在，求出点P的坐标；假如不存在，请讲明理由，22.10分在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将COD绕点O按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为(0图12图12图1223.11分如图1
9、3，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为-3,0、(0，4)，抛物线y=23x2+bx+c经过点B，且顶点在直线x=52上.(1)求抛物线的解析式；(2)若把ABO沿x轴向右平移得到DCE，点爿、B、D的对应点分别是D、C、E当四边形ABCD是菱形时，斌判定点C和点D能否在该抛物线上，并讲明理由；(3)在(2)的条件下，连结肋，已知在对称轴上存在一点P，使得PBD的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下，点M从O点出发，在线段OB上以每秒2个OD长度的速度向B点运动，同时点Q从O点出发，在线段OD上以每秒1个单
10、位长度的速度向D点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，求运动多少秒使PMN的面积最大，最大面积是多少？洛阳市2021年中招模拟考试二数学试卷参考答案一、1、C2、B3、A4、A5、D6、B7、C8、B二、910、6.1810811、x=312、13、231415、6)或6)(x+2)x一2x-2三、16解：原式=22241(2)(2)212(2)(2)xxxxxxxxx-+-?=+4分解方程x2+x=2得：x1=1，x2=26分当x=1时，原式2123xx-=-+，当x=-2时，方程无意义，8分17(1)证实：在YABCD中，O为对角线BD的中点，BO=DOEDB=FBO,EDB=
11、FBO在EOD和FOB中，DO=BOEOD=FOBDOE?BOF(ASA)；5分(2)解：当DOE=90时，四边形BFDE为菱形，理由：DOF?BOF，BF=DE，又BFDE，四边形BFDE是平行四边形，DOE=90，EFBD，四边形BFDE为菱形，9分18(1)200-40-20045%-20=50图略2分(2)2500180200=2250名4分(3)小亮小明小伟小丽小丽，小亮小丽，小明小丽，小伟小敏小敏，小亮小敏，小明小敏，小伟恰好选中小丽与小明的概率是16；9分19.(1)在RtABH中，tanBAH=BHAH=i=13=33.BAH=30,BH=AB.sinBAH=10.sin30=
12、1012=5.答：点B距水平面AE的高度BH是5米，3分(2)在RtABH中，AH=ABcosBAH=10cos30=53，在RtADE中，tanDAE=DEAE，即tan60=15DE，DE=1535分如图，过点B作BFCE，垂足为F，BF=AH+AE=+15,7分DF=DE-EF=DE-BH=-5.在RtBCF中，C=90-CBF=90-45=45C=CBF=45.CF=BF=+15.CD=CF-DF=+15-(-5)=20-20-101.7322.7米9分答：广告牌CD的高度约为2.7米20.解：(1)设购买甲种树苗x株，乙种树苗y株，则：100002530280000xyxy+=?+=
13、?解得40006000xy=?=?答：购甲种树苗4000株，乙种树苗6000株3分(2)设购买甲种树苗z株，则购买乙种树苗10000-z株，列不等式：90%z+95%(10000-z)92%l0000解得z6000,答：甲种树苗最多购买6000株，6分(3)设购买树苗的总费用为w元.则w=25z+30(10000-z)=-5z+300000-5四边形ABCD是菱形BC=CD=DA=AB=5C、D两点的坐标分别是(5，4)、(2，0)当x=5时，y=2352-1035+4=4当x=2时，y=2322-1032+4=0点C和点D都在所求抛物线上5分(3)设CD与对称轴交于点P，则P为所求的点设直线CD对应的函数关系式为y=kx+b则5420kbkb+=?+=?，解得：k=43，b=83-；y=43x83-当x=52时，y=435283-=23；P(52，23)8分(4)设对称轴交x轴于点F，运动时间为t秒，则OM=2tON=tSPMN=S梯形OMPFSOMNSPFN=22125112517289(2)2()2322232614417()12ttttttt+?-?-?-=-+=-+-0t2当t=1712时，S最大为28914411分