《河南省洛阳市2022年中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市2022年中考数学模拟试题（二模）（含答案解析）.pdf（30页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【专项打破】河南省洛阳市2022年中考数学模仿试题（二模）试卷副标题考试范围：x x x；考试工夫：1 0 0 分钟：命题人：x x x题号一三总分得分留意事项：1 .答题前填写好本人的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选一选）岁点击修耳第I 卷 文字阐明评卷人 得分-一、单 选 题1.一个数的相反数-2,则这个数是（)A.2B.2 或-2C.-2D-72 .随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度减小，在芯片上的某种电子元件大约只占0.0 0 0 0 0 0 6 5，/，将0.0 0 0 0 0 0 6 5 用科学记数法表示为（）A.6.5 X 1
2、0-6 B.6.5 x 1 07 C.0.6 5 x 1 0 7 D.6 5 x l 0-83 .如图是由一些完全相反的小立方块搭成的几何体从左面、上面看到的外形图.搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是（）从左面看从上面看A.3 个 B.4个4 .下列运算正确的是（）A.a2*a3=a5C.5 个 D.6 个B.(-3 x)2=6/第 1 页/总3 0 页C.(x -y)2x2-y2 D.-6(w-l)=-6m-65.如图，直线a/6,A C IB C,4C交直线8 c 于点C,Z l =6 0,则N2 的度数是()A.5 0 B.4 5 C.3 5 D.3 0 6 .某中学举行“读书节”
3、，对七年级（1）班 4 8 位先生所阅读书籍数量情况进行统计，统计结果如上表所示，这组数据的中位数和众数分别是（）阅读书籍数量（单位：本）1233以上人 数（单位：人）1 51 81 05A.1,2 B.2,2 C.3,2 D.2,17 .己知关于x的一元二次方程机N-4 x+2 =0 有两个实数根，则 的 取 值 范 围 是（）A.m2 B./3+-3 6 3 39.如图，的顶点8,C在坐标轴上，点4的坐标为（-1,2 6）.将沿x轴向右平移得到口090。，使点4落在函数夕=生叵的图象上.若线段8c扫过的面积为9,则点 的X坐标为（）A.（2 6,3）B.（3,3）C.（2 2,2 7 2）
4、D.（3,2 6）1 0.如图，在平面直角坐标系中，直线/为反比例函数N =x的图象，点4的坐标为（1,0）,过点4作X轴的垂线交直线/于点4,以4。为边作正方形44G。；过点G作直线/的垂线，垂足为4,交X轴于点层，以44为边作正方形4 8 2 c 2鼻；过点C?作X轴的垂线，垂足为4,交直线/于点A，以42为边作正方形4鸟。3。3,，按此规律操作下所得到的正方形4纥CA的第 I I 卷（非选一选）第3页/总3 0页请点击修正第n 卷的文字阐明评卷人 得分-二、填 空 题1 1 .不等式2 x-3 上一点，D H=-C D,连接G/7,则 G”的最小值为1 6.(1)计 算:2 si n 3
5、 0 0酸邂-E郢一一照祖脚长磐:O.翔.O.空.O.期.O.4.试卷第4 页，共 8 页O（2）先化简，再求值:V 9x2+6 x +92 x +l2 x +6其中1 7.2 0 2 0 年 1 0 月，国家卫健委疾控局发布 儿童青少年防控近视系列手册，其中分别针对学龄前儿童、小先生、初中生和高中生，量身定制了不同版本的个性化“防控近视手册”.学校为了解先生关于近视防控知识的掌握情况，在七八年级中分别随机抽取了 2 0 名先生进行问卷调查,得分用x 表示，且分为4 B,C,D,E五个等级，分别是：0 夕 2 0,B-.2 0 r 4 0,C：4 0 r 6 0,D：6 0 r 8 0,E-.
6、8 0 r 0).x(1)求点。的坐标；(2)当曲线G a A B C D的对角线的交点时，求k的值；(3)若曲线G 刚 好 将 边 上 及 其 内 部 的“整点”(横、纵坐标都为整数的点)分成数量相等的两部分，则直接写出k的 取 值 范 围 是.19.如图是某游乐场的摩天轮，小嘉从摩天轮处8 出发先沿程度方向向左行走36米到达点C,再一段坡度为i=l：2.4,坡长为26米的斜坡。到达点。，然后再沿程度方向向左行走50米到达点E.在 E处小嘉操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点E的正上方点尸时，测得点。处的俯角为58。，摩天轮处/的仰角为24。.所在的直线垂直于地面，垂足为O,点力、B、。
7、、。、/、尸、。在同一平面内，求4 8 的高度.(结果到1米，参考数据：sin580.85,cos580.53,tan 580 1.60,sin 24 0.40,cos 24 0.91.tan 24 0.45)酸邂-E郢一一照祖脚长磐20.如图，己 知 是。的弦，。为。上一点，/是。的切线.试卷第6页，共 8页.翔.O.空.O.期.O.氐.Oc(1)求证：Z.C =A B A D；(2)若 3。_ L 4 3 于点 8,A D=9,B D =1,求。的半径.2 1 .某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行，有关信息如下表:原进价(元/张)零售价(元/张)成套售价(元/套)餐桌a3 8 09 4
8、0餐椅t z-1 4 01 6 0已知用6 0 0 元购进的餐椅数量与用1 3 0 0 元购进的餐桌数量相反.(1)求表中a 的值；(2)该商场计划购进餐椅的数量是餐桌数量的5 倍还多2 0 张，且餐桌和餐椅的总数量不超过2 0 0 张.若将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)，其余餐桌、餐椅以零售方式，请问怎样进货，才能获得利润？利润是多少？2 2 .己知，在平面直角坐标系中，抛物线y=/-2 mx+m2+2 优-1 的顶点为A ,点B的坐标为(3,5)(1)求抛物线过点B时顶点A的坐标(2)点A的坐标记为(x,y),求V与x 的函数表达式；(3)已知C点的坐标为(。，2),当初取何
9、值时，抛物线)，=/-2/，a+川2 +2?-1 与线段8c 只要一个交点第 7 页/总 3 0 页2 3.在 A/8C和 ADEC 中，Z A C B =Z D C E =90 0 ,B C =A C ,E C =DC,点 E 在 AZBC 内部,直线Z。与 B E 交于点尸.(2)如 图(2),当点。、尸不重合时，证 明(1)中的结论仍然成立;（3）如 图（3）,在 和 AOEC 中，Z A C B =Z D C E =90 ,B C =kA C ,E C =kD C（左是常数）,则线段/尸，B F,C 尸之间满足什么数量关系，请阐明理由.酸邂-E郢一一照祖脚长磐:O.翔.O.空.O.期.
10、O.4.试卷第8 页，共 8 页O参考答案：1.A【解析】【分析】根据相反数的概念直接判断即可得出结果.【详解】一个数的相反数是-2,则这个数是：2.故选：A.【点睛】本题考查了相反数的概念，属于基础题，掌握相反数的概念即可.2.B【解析】【分析】0.00000065是值小于1 的负数，普通方式为ax lO Z 与较大数的科学记数法不同的是其所运用的是负指数幕，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0 的个数所决定，由此可得.【详解】0.00000065=6.5x10 7故选：B【点睛】本题考查的是值小于1 的负数如何用科学记数法表示，普通方式为a x l0 7 与较大数的科学记数法不同的是其所
11、运用的是负指数幕，指数由原数左边起个不为零的数字前面的0 的个数所决定.3.C【解析】【分析】根据从左面看到的外形图，可得该几何体由2 层，2 行；从上面看到的外形图可得有2 行，3 歹 IJ,从而得到上层至少1块，底层2 行至少有3+1=4块，即可求解.【详解】解：根据从左面看到的外形图，可得该几何体由2 层，2 行；从上面看到的外形图可得有2行,3 列,答案第1页，共 22页所以上层至少1 块，底层2行至少有3+1=4 块，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数至少是1+4=5 块.故选：C【点睛】本题次要考查了几何体的三视图，纯熟掌握三视图是观测者从三个不同地位观察同一个几何体，画出的平
12、面图形；（1）从正面看：从物体前面向后面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和长度；（2）从左面看：从物体左面向左面正投影得到的投影图，它反映了空间几何体的高度和宽度；（3）从上面看：从物体上面向上面正投影得到的投影图，它反应了空间几何体的长度和宽度是解题的关键.4.A【解析】【分析】根据同底数基的乘法的运算法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式，去括号法则解答即可.【详解】解：A、a2-a3=a5,原计算正确，故此选项符合题意；B、（-3%）2=9 x 2,原计算错误，故此选项不符合题意；C、（x-y）2=/-与勺凡 原计算错误，故此选项不符合题意；D、-6（w-1）=-6 机+6,
13、原计算错误，故此选项不符合题意.故选：A.【点睛】本题考查了同底数累的乘法的运算法则，积的乘方的运算法则，完全平方公式，去括号法则，是基础题，根据对应法则进行计算即可.5.D【解析】【分析】根据平行线的性质，可得/3与N1的关系，根据两直线垂直，可得所成的角是9 0。，根据角的和差，可得答案.【详解】如图，答案第2 页，共 2 2 页CX 2.直线 a 6,A Z 3=Z 1=60.JACVBC,A Z 3+Z 2=90,Z 2=90-Z 3=90-60=30,故 选D.【点睛】本题考查了平行线的性质，利用了平行线的性质，垂线的性质，角的和差，掌握平行线的性质是解题的关键.6.B【解 析】【分
14、析】根据众数和中位数的定义，表格和选项选出正确答案即可.【详解】解：由表中数据可知，一 共4 8个数据，这组数据按照从小到大的顺序陈列处在第24,25位 的 都 是2,则中位数为：2,且2出现的次数最多，则众数为：2.故选：B.【点睛】本题考查众数及中位数的概念，属于基础题，纯熟掌握众数及中位数概念是解题的关键.7.D【解 析】【分 析】答 案 第3页，共22页根据“方程-4x+2=0 是一元二次方程“，得到“该方程有两个实数根“，得到AK),得到关于加的一元不等式，解之即可.【详解】解：；关于x 的一元二次方程mx2-4x+2=0有两个实数根，加却且 八=(-4)2-4x2/w0 且相声0,
15、解得：加、2 且加声0,故选：D.【点睛】本题考查了根的判别式和一元二次方程的定义，一元二次方程ox?+6x+c=0(a W0)的根与=/-4 a c 的关系：当A 0 时，方程有两个不相等的实数根；当=()时，方程有两个相等的实数根：当A V 0时，方程无实数根；熟知一元二次方程ox2+bx+c=0(a*0)的根与A=一 4 的关系是解题的关键.8.D【解析】【分析】根据题意和图形，利用勾股定理可以得到/8、AC.C F、8尸的长，利用弧长公式求出启的长，再求出/G 和/尸的长即可处理成绩.【详解】解：V ZC=90,NN=30,BC=6，：.AB=2BC=2百，/ABC=90-30。=60
16、,A AC=jAB2-B C2=*2叫-(用=3,BE 平分 NABC,：.NCBF=NFBG=30,BF=2CF,在 RtBCF 中，BC2+CF2=BF2,A()2+CF2=(2CF)2,答案第4页，共 22页解得：B =1 或 C F =-1 (舍去),BG=BF=2,/.AG=AB-BG =2y3-2,AF=AC-C F=3-=2,而 的 长=3 0 x 21 807TT.暗影部分的周长为2 省-2 +2 +=26 +.3 3故选：D.【点睛】本题考查弧长的计算、勾股定理、含 3 0 度角的直角三角形、角平分线的定义、一元二次方程等知识.利用数形的思想解答是处理本题的关键.9.B【解析
17、】【分析】先根据平移的性质、反比例函数的解析式可得点 的坐标，从而可得平移的长度，再根据“线段 8 c 扫过的面积为9”可求出点5 的坐标，由此即可得出答案.【详解】解：由题意得：点H的纵坐标与点A的纵坐标相等，即为26，将y =2不 代 入 函 数 华 得：=笫=2,即/(2,2百)，将 aABCD沿x 轴向右平移2-(-1)=3个单位长度得到aABCD,:.BB=CC=3,设点8的坐标为8(0,)(“0),则 点*的坐标为*(3,)，OB=a,答案第5页，共 22页线段8c扫过的图形为平行四边形Bcc B，且它的面积为9,：.OB C C =9,即3。=9,解得a =3,则点力的坐标为8(
18、3,3),故选：B.【点睛】本题考查了反比例函数的几何综合、平移的性质、平行四边形的面积公式等知识点，纯熟掌握平移的性质是解题关键.1 0.B【解析】【分析】由已知，直线/是、三象限的角平分线，A.(1,0),根据勾股定理求出每个正方形的边长,可分别求出正方形44GA、正方形4层(便、正方形4鸟4乌的面积，从中发现规律.【详解】解：.直线/为函数1的图象，N DQ 4=4 5./.R A、=OA=1.正方形4片的面积为1；由勾股定理得，O D=E 4=*,A D -n A -G、正 3五 42 B?=Q力 2 =72 t ,.正方形48 2 Go2的面积为:929同理可得，4。3 =。4=万，
19、.正方形4层GA的面积为：(：)；.第 1 个 正 方 形 的 面 积 为，第 2 个正方形的面积为g =,第 3 个正方形的面答案第6 页，共 22页积为.第 n 个正 方 形 的 面 积 为:目故选：B【点睛】本题考查了勾股定理、正方形的性质、反比例函数的图象和性质、探求规律等知识点，运用反比例函数的性质是解题的基础，运用勾股定理求每个正方形的边长是关键.11.-1【解析】【详解】解：2x-34x,-2x 2,最小整数解是T,故答案为T.【点睛】本题考查了一元不等式的整数解，解题的关键是求出不等式的解集.12.中，上30,此函数y 随着x 的增大而增大，V-2,2故答案为：V.【点睛】答案
20、第7页，共 22页本题考查的是函数图象上点的坐标特点，熟知函数的增减性是解答此题的关键.13.3【解析】【分析】分别假设放入的红球个数为1、2 和 3,画树状图列出此时一切等可能结果，从中找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数能否符合题意.【详解】解：（1）假设袋中红球个数为1,此时袋中由1个黄球、1 个红球，搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸 出 一 红 一 黄）=1，P（摸 出 两 红）=0,不符合题意.（2）假设袋中的红球个数为2,列树状图如下：开始第一次 红1 红2 黄第二次红2 黄 红1 黄 红1 红2由图可知，共有6 种情况，其中两次摸到红球的情况有2 种，摸出一红一
21、黄的有4 种结果,4 2?1.P（摸出一红一黄）=；=；,P（摸出两红）=|=不 符 合 题 意，6 3 6 3（3）假设袋中的红球个数为3,画树状图如下：V*f X 1 开始第一次 红1 红2 红q i_/N /T/1 /第二次红2红3黄 红1红3黄 红1红2黄 红/由图可知，共 有 12种情况，其中两次摸到红球的情况有6 种,.P（摸出一红一黄）=P（摸出两红）4=,符合题意,所以放入的红球个数为3,故答案为：3.【点睛】答案第8页，共 22页黄T工2红3摸出一红一黄的有6 种结果,本题考查了列表法和树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.1 21 4.5【解析】【分析】
22、7 V根据矩形的性质得到G 尸 证 明 C G F s/x c/8,可得4 8 =万，证明3得到在8 尸中，利用勾股定理求出x 值即可.4【详解】解：D E=2 E F,设.E F=x,则。E=2x,:四 边 形。E F G 是矩形，：.G F/A B,:.CGFS/XCAB,.G F C F 4 4 n n 2x 4 布=而=币=+即 而=，:.A B =,27x 3/.A D-B E=A B-D E=-2 x=-x ,2 29：A C=B C,：.ZA=ZB,又 D G=E F,N A D G=/B E F=9。,:./XA D G q/B E F(4 4 S),A D=B E=xx=-x
23、,2 2 4在 A B E F 中，BE E F2=B F-，即+x2=32,解得：x=I?或1(2舍)，.1 2：.E F=,5_ 1 2故答案为：y.【点睛】本题考查了类似三角形的判定和性质，矩形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质,等边对等角，解题的关键是根据类似三角形 的 性 质 得 到 的 长.答案第9 页，共 2 2 页1 5.&【解 析】【分 析】连 接CG,证明包C Z）G（S）,推 出N O C G =Z E M E =4 5。，推 出 点G的运动轨迹是射 线CG,根据垂线段最短可知，当G，CG时，G”的值最小.【详 解】连 接C G ,四 边 形Z8 C。是正方形，四边
24、形O E F G是正方形,D A =D C ,D E=D G,Z A D C =Z E D G =9 0 ,N D 4 c =4 5 ,Z A D E =N C D G ,A D E C D G(S A S),Z D C G =N D A E=4 5 ,.点G的运动轨迹是射线C G,根据垂线段最短可知，当G H_ L C G,GH的值最小,-D H =-C D =4,3C H =CD-DH =2,，最 小 值=C”-s i n 4 5。=0 .故答案为：7 2 .【点 睛】此题考查正方形的性质，关键是根据正方形的性质和三角形中位线定理解答.73 -5 _2【解 析】【分 析】答 案 第1 0页
25、，共2 2页(1)先根据角的三角函数值，值，零指数基进行计算，再求出即可;(2)先化简分式，然后把X的值代入化简后的算式即可.【详解】(1)原式=2 x；_(0 _ l)+l=3-百（2）解:质天=(、+3)(x-3)2 x+l原式(X+3)2 2(X+3)_ x-3 2 x4-1x+3 2（x+3）2（x-3）2 x+1-2（x+3）-2（x+3）2 x-6-（2 x+1）2（x+3）2 x-6-2 x-l2（x+3）72 x+6当X=g）=4 时,原式=_72 x 4 +6_2【点睛】本题考查了分式的混合运算和求值，角的三角函数值，负整数指数基，零指数塞等知识点，能正确根据分式的运算法则进
26、行化简是关键.1 7.(1)7 2,6 0,统计图见解析(2)见解析(3)1 9 9 0 人【解析】【分析】(1)求出/组所占全体的百分比即可求出相应的圆心角的度数，确定a的值，根据中位数的意义，求出七年级2 0名先生成绩的中位数，确定机的值，求出八年级先生成绩在。组的人数，即可补全频数分布直方图；(2)经过比较七、八年级的中位数、众数、满分率得出结论；(3)求出七、八年级分数大于等于6 0分的人数所占的百分比，进而求出七、八年级分数大答案第1 1页，共2 2页于等于60分的人数.(I)解：由于七年级分数在C,。组的数据为：60,40,40,60,60,70,60,50且 C 组：40 x 6
27、 0,。组：60r80,组的频数为3,。组的频数为5,.C、。组的所占的百分比为8+20X=40%,：.A组所占的百分比为1-40%-10%-30%=20%,：.A组所对应的圆心角a=360 x20%=72,将七年级2 0 名先生的分数从小到大陈列，处在第10,11位的两个数都是60分，因此中位数是60分，即m=60,八年级。组频数为20-1-4-5-7=3(人)，补全频数分布直方图如下：(2)八年级成绩较好，理由：八年级先生成绩的中位数、众数、满分率均比七年级的高；(3)5?0-1-4-51800 x(+30%)+2000X-20 20=990+1000=1990(人)，答：七八年级成绩合格
28、的人数共有1990人.【点睛】本题考查频数分布直方图，平均数、中位数、众数以及扇形统计图，理解平均数、中位数、答案第12页，共 22页众数的意义，掌握频率=频数+总数以及平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的关键.18.(1)点。的坐标为(4,5).(2)4=14.(3)12左 15.【解析】【分析】(1)由于血，2)，B(4,2)，C(7,5),/8/8 可求点。的坐标；(2)由(1)得，用中点公式可求怎(3)数形，从。Z5C。的上下挪动曲线，线上方有7 个整点，当产弱 点 E 时，可求上下方有8 个整点，尸时，可求左，曲线上方有8 个整点，下方有6 个整点，可得到上的取值范围.(1)4
29、(1,2),8(4,2),二 AB=CD=3.又；C(7,5),AB/C D,.点。的坐标为(4,5).(2).点4(1,2),C(7,5)DABCD的坐标为x中 心=4,先心=3.5,.4=4x3.5=14.(3)从口 48。9 的上下挪动曲线，如 图 1 所示，答案第13页，共 22页当 卜=点 E（5,3）时，上=1 5,曲线上方有7个整点，下方有8 个整点.X如图2 所示，当歹=8 点产（3,4）时，k=n,曲线上方有8 个整点，下方有6个整点.X综上所述，当1 2左1 5时，曲线y =x 0）刚好将。/8 C O 边上及其内部的“整点”分成数量相等的两部分.【点睛】本题次要考查反比例
30、函数，平面直角坐标系性质，关键是纯熟运用二者的性质来求解成绩.1 9.8 的高度约为1 20 米【解析】【分析】过。作于过 F作 FN L 4 B 于 N,由坡度的定义求出C W、A/C的长，得 F N的长，再解直角三角形求出E F、4N的长，即可处理成绩.【详解】过 C 作。/JLO。于 ，过尸作F N J.1 8 于 N,如图所示：答案第1 4 页，共 22页N-BE D M 0图2则 F N =E O ,O N =E F ,O A/=8 C =3 6 米，B O =C M ,F N /E O ,：.N E D F =N D F N=58 ,:斜 坡 8的坡度为7 =1:2.4 =5:1
31、2,C O =26 米，.在 Rt Z SCDW 中，设CA/=5x,DM =2 x,C D2=CM2+DM2，即 26?=（5x+（1 2x）2,解得：x=2 ,：.BO CM =Q（米），M D=2 4（米），-Z）E =50 米，F N =E O =D E +M D+O M =50 +2 4+36=（米），E F在 Rt/D E F 中，t a n Z.E D F =-=t a n 58 1.6 0 ,D E：.E F 1.60 D E=1.6 0 x 50 =80 （米），O N =E F x 80 米，A B N =O N-B O 1 Q（米），在 中，Z A F N =24 ,A
32、N,：t a n Z A F N =t a n 24 0 0.4 5,F N：.A N 0.4 5F7 V =0.4 5 x 1 1 0 =4 9.5（米）,A A B =A N+B N =4 9.5+7 0 1 20 （米）.答：的高度约为1 20 米.【点睛】本题考查的是解直角三角形的运用-仰角俯角、坡度坡角成绩，正确作出辅助线，构造直角三角形是解答此题的关键.答案第1 5页，共 22页20.(1)见解析(2)。半径为近【解析】【分析】(1)连 接 并 延 伸 交。于点E,连接8 E,由/E 为直径，可得N E/8+N=90。.由是0 0 的切线，可得N E/8+/B/D =90。，可推出
33、N E=即可；(2)由可得/8。=90。，可证。，B,E 三点共线，由勾股定理求出4 8,再证 A D E s/B D A,利用对应边长成比例可求NE.(1)证明：如图，连接4 0 并延伸交。于点,连接8E,为直径，：.Z A B E 90,：.Z E A B+Z E=90 .是。的切线，：.Z D A E=90,：.N E A B+/B A D=9 Q。,：.N E=Z B A D,.,NC=NE,；.N C=/B 4 D：(2)解：,:B D LA B,：.Z A B D=W ,由(1)可知乙48E=90,N7)8E=180,答案第16页，共 22页：.D,B,E三点共线，：AD=9,8
34、0=7,：.A B=A D2-B D-=府-72=4也，；N E=N C=N B 4 D,N Z)=N。，二A D E s B D A,.AD AE 访 一 花 9 _ AE:而：.AE 46.二。半径为 血.【点睛】本题考查直径所对圆周角性质，同弧所对圆周角性质，切线性质，勾股定理，三角形类似判定与性质，难度普通，纯熟掌握上述基本知识点是解题关键.21.(1)a=260；(2)购进餐桌30张、餐 椅170张时，才能获得利润，利润是9200元.【解析】【分析】(1)用含。的代数式分别表示出600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量，再根据二者数量相等即可列出关于。的方程，解方程并检验即
35、得结果；(2)设购进餐桌x张，利润为此元.根据购进总数量不超过200张，得出关于x的一元不等式，解不等式即可求出x的取值范围，再根据“总利润=成套的利润+零售餐桌的利润+零售餐椅的利润”即 可 得 出 关 于x的函数，然后根据函数的性质即可处理成绩.【详解】R 1300 600解：(1)根据题意，得：=,a 67-140解得：a=260,经检验：=260是所列方程的解，=260；(2)设购进餐桌工张，则购进餐椅(5x+20)张，利润为W元.由题意得：x+5x+200,二%随x 的增大而增大，.当x=3 0 时，取 值，值为9200元.故购进餐桌30张、餐 椅 170张时，才能获得利润，利润是9
36、200元.【点睛】本题考查了分式方程的运用、一元不等式和函数的运用，属于常考题型，解题的关键是：(1)正确理解题意、由数量相等得出关于a 的分式方程；(2)根据数量关系找出少关于x 的函数解析式，灵活运用函数的性质.22.(1)(1,1)或(3,5)；(2)y=2 x-l；(3)3m 理由见解析【解析】【分析】(1)先证得丝8CE(S/S),得 B E=A D,N EBC=N CAD,再证(?1为等腰直角三角形，得 DE=EF=g CF,即可得出结果；(2)过点 C 作 CG_LC尸交 8尸于点 G,证BCGg/XZCF(/S4),W G C=F C,B G=A F,则4GC尸为等腰直角三角形
37、，GF=4 1 CF,即可得出结论；(3)先证得N CAD=/CBE,过点C 作 CG_LCF交 8尸于点G,再证答案第19页，共 22页B G C sA A F C,得BG=kAF,G C=kFC,然后由勾股定理求出G F=护 工1/C,即可得出结论.(1)解：V ZACD+ZACE90,ZAC E+ZBC E90,：.ZBCE=ZACD,：BC=AC,EC=DC,；./(?)丝 BC E(S Z S),：.BE=AD,NEBC=NCAD,:点、D、尸重合，：.BE=AD=AF,.；NDCE=90。,EC=DC,.8 E为等腰直角三角形，：.DE=EF=y/2 CF,：.BF=BD=BE+E
38、D=AF+y/2 CF,.线段 Z F、BF、C F 之间的数量关系为：B F=A F+C C F；过点C作。G，C/，交 8 尸于点G,如图所示，二 ZGCF=9 0 ,N4cB-Z.ACG=NFCG-2ACG 即 ZACF=ZBCG,由(1)得 N C D 丝8 C E(S/S),:Z C D =/BCE,NC4D=NCBE在A8CG和CF中，答案第2 0 页，共 2 2 页NCBG=ZACFAC=BCNBCG=NACF：.ABCGACF(ASA)：.CG=CF,.AGC尸是等腰直角三角形，:.FG=6CF，BF=BG+FG；BF=AF+2CF-(3)BF=kAF+y/k2+-FC 理由如
39、下：过点C作CG_LC/，交BF于点、G,如图所示,图3由(2)得，；.NBCE=4 C D 而BC=kAC,EC=kDC(是常数).BC EC,=K,AC DC/.八BCE SAACD,ZC 5E=Z.CAD,由 ZBCG=ZACF,:4BCG:4ACF.BC BG CG,-=-=-=k,AC AF CF:.BG=kAF,CG=kCF在 RtCGF 中，GF=JGC2+FC2=(kFC)2+FC?=7 F+1 FC：BF=BG+FG,答案第21页，共22页*-BF=kAF+VF+1-FC【点睛】本题是三角形综合题，考查了类似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理等知识，本题综合性强，纯熟掌握全等三角形的判定与性质和类似三角形的判定与性质是解题的关键，属于中考常考题型.答案第22页，共22页