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1、计计估估的的数数征征特特体体总总32.1、众数众数 在一组数据中，出现次数最多的在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。数据叫做这一组数据的众数。2、中位数中位数 将一组数据按大小依次排列，将一组数据按大小依次排列，把把处在最中间位置的一个数据处在最中间位置的一个数据（或两个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。的平均数）叫做这组数据的中位数。3、平均数平均数 x = (x1+x2+xn) /n复习回顾复习回顾众数、中位数、平均数众数、中位数、平均数.,.,.高高气气温温平平均均值值的的估估计计日日的的日日最最月月日日至至月月年年来来区区近近北北京京地地我我们们可可将将
2、其其作作为为的的样样本本平平均均值值为为温温日日的的日日最最高高气气月月日日至至月月地地区区近近年年来来还还可可以以求求出出北北京京节节开开头头的的数数据据根根据据第第108257023410825722.,量量称称为为总总体体特特征征数数特特征征的的通通常常把把能能反反映映总总体体某某种种在在数数学学中中?,估计总体的特征数呢估计总体的特征数呢用样本的特征数用样本的特征数怎样通过抽样的方法怎样通过抽样的方法高二数学备课组高二数学备课组南京市东山外国语学校南京市东山外国语学校平均数及其估计平均数及其估计 21sm/:,.,单位单位得到下列实验数据得到下列实验数据条件下进行测试条件下进行测试在相
3、同的在相同的全班同学两人一组全班同学两人一组以检验重力加速度以检验重力加速度试试测测行行进进用单摆用单摆班同学在老师的布置下班同学在老师的布置下某校高一某校高一90984970968942979965994993972978956981999945976932106898896690110949789549629.?力力加加速速度度进进行行估估计计怎怎样样利利用用这这些些数数据据对对重重?,),(的的依依据据是是什什么么呢呢它它的的近近似似值值最最理理想想作作重重力力加加速速度度的的个个实实验验数数据据为为其其中中我我们们常常用用算算术术平平均均数数nniaaninii2111. ,西格玛西格
4、玛读作读作的和简记为的和简记为个实数个实数 niinaaaaan1321即可以考虑离差的平方和不宜直接相加故由于上述离差有正有负的离差分别为个实验值那么它与设这个近似值为据之间的离差最小使这个近似值与实验数处理实验数据的原则是,.,.,),(,.niaxaxaxaxnianx 3212122212.nxaxaxa22212nxaxaxa因为,222212122nnaaaxaaanx ,个物理量的理想近似值这示表为作用故可最小和方平的差离时所以当naaanaaaxnn 2121.),()(,naaaameanaverageaaannn 2121一般记为或均值的平均数个数据称为这. 平均读作 aa
5、 ./.,277491smx 最佳近似值为据估计的重力加速度的班学生的实验数由高一我们可以用计算器求得这样.,150:501些哪个班的语文成绩更好试确定这次考试中分总分下绩如的语文成人均为级个班某校高一级的甲、乙两例1148490100949484931029299112112981029310711910710410511110895104111115961001081199598120909994941128710794102981051008410686112:甲甲班班110111111951041041061141111071071011221141079712111110610797
6、103106108871079811010010896113101112104115101105989410311099108981069610995116:乙乙班班.,级的平均分即可分别求出甲、乙两个班因此平中水均数衡量这组数据的集我们可用一组数据的平分析.,.,.好于甲班故这次考试乙班成绩要分为乙班的平均的平均分为用计算器分别求出甲班解41051101.,:?.,:.,:,.,元元平平均均工工资资就就是是你你看看如如下下工工资资表表说说经经理理拿拿出出元元呢呢是是么么可可能能怎怎平平均均工工资资元元过过有有一一个个工工人人的的月月工工资资超超没没工工人人他他其其我我问问过过了了我我你你欺欺
7、骗骗理理说说小小张张工工作作几几天天后后找找到到经经元元工工资资平平均均酬酬不不错错公公司司报报我我经经理理说说小小张张前前来来应应聘聘工工人人增增加加一一名名新新在在需需要要现现名名学学徒徒名名工工人人和和工工技技级级名名高高人人员员名名管管理理另另有有人人理理经经工工厂厂有有某某思思考考50015001000150011105615003450000010500500075000112311056150010001001250100011计计合合数数人人月工资月工资合计合计学徒学徒工人工人技工技工管理人员管理人员经理经理员员人人.并没有错并没有错资的总平均数恰为资的总平均数恰为小张通计算发
8、现表中工小张通计算发现表中工150023150010110061250111000?,为为什什么么资资水水平平吗吗地地反反映映工工人人的的工工观观客客能能总总体体平平均均数数这这个个问问题题中中.231500231010002351100236125023111000写写为为计计算算平平均均数数的的式式子子可可以以中中思思考考在在上上面面的的,.,nnnnpxpxpxpppxxx 22112121则其平均数为的频率为若取值为一般地.,:均均睡睡眠眠时时间间试试估估计计该该校校学学生生的的日日平平单单位位表表时时间间的的抽抽样样频频率率分分布布下下面面是是某某校校学学生生日日睡睡眠眠例例h211
9、0002029580606588370377.5,833033577170177560505566计计合合率率频频数数人人睡眠时间睡眠时间.,.,.,.,.,.,.,值近似地表示可以用各组区间的组中是一个范围时间只由于每组中的个体睡眠计算其总睡眠时间必须就时间眠名学生的平均睡要确这分析100 .h7392758625837757332571775652561总睡眠时间约为解法.h397睡眠时间约为估计该校学生的日平均答.h397故平均睡眠时间约为 .h3970207580602583707573302571707560502562积的和求组中值与对应频率之解法.%,%,%,%,%均均年年收收入
10、入试试估估计计该该单单位位职职工工的的平平和和别别为为间间的的职职工工所所占占的的比比例例分分元元之之到到及及到到、到到、到到、到到、到到、到到某某单单位位年年收收入入在在例例510152520151050000400004000035000350003000030000250002500020000200000001500015000103.%元年收入为估计该单位职工的平均解26125545000103750015325002527500202250015175001012500.元约为估计该单位人均年收入答26125例例4 应该采用平均数来表示每一个项目的平均金额，因应该采用平均数来表示每
11、一个项目的平均金额，因为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据为它能反映所有项目的信息。但平均数会受到极端数据2200万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数万元的影响，所以大多数项目投资金额都和平均数相差比较大。相差比较大。假如你是一名交通部门的工作人员假如你是一名交通部门的工作人员,你打算向市长你打算向市长报告国家对本市报告国家对本市26个公路项目投资的平均资金数个公路项目投资的平均资金数额额,其中一条新公路的建设投资为其中一条新公路的建设投资为2200万元人民币万元人民币.另外另外25个项目的投资是个项目的投资是20100万元，中位数是万元，中位数是25万元万元.平均数是平均
12、数是100万元万元,众数是众数是20万元万元.你会选择哪你会选择哪一种数字特征来表示国家对每一个项目投资的平一种数字特征来表示国家对每一个项目投资的平均金额均金额?你选择这种数字特征的缺点是什么你选择这种数字特征的缺点是什么?MXNYMN2xyMXNYMN五课堂练习五课堂练习：（1）第）第66页练习第页练习第2，3，4 ；（2） 若若 个数的平均数是个数的平均数是 , 个数的平均数是个数的平均数是 ,则则 个数的平均数是个数的平均数是_ ， 12,ny yy12,nx xxxy1122,nnxy xxy ，； 和和和和的样本平均数分别是的样本平均数分别是，那么一组数，那么一组数的平均数是的平均数是（3）如果两组数如果两组数六、回顾小结：六、回顾小结：1能根据实际问题的需要合理地选取样本，从样本数据中提取基本的数字特征（平均数），会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征；2平均数对数据有“取齐”的作用，代表一组数据的平均水平；3形成对数据处理过程进行初步评价的意识七、课外作业：七、课外作业：课本第69页第1、2、3、4题