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1、会计学1平行线的性质平行线的性质(xngzh)时新版新人教版时新版新人教版第一页，共15页。第1页/共15页第二页，共15页。1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2 2、画一个角等于已知角；、画一个角等于已知角；3 3、两直线平行，同位角相等；、两直线平行，同位角相等；4 4、a a、b b两条直线平行吗？两条直线平行吗？5 5、温柔的李明明、温柔的李明明(mngmng)(mngmng)；6 6、玫瑰花是动物；、玫瑰花是动物；7 7、若、若a2a24 4，求，求a a的值；的值；8 8、若、若a2a2b2b2，则，则a ab b。否是否否是否是是对事情作了判断的语句是否对事情作了判断的语句是否(
2、sh fu)(sh fu)正正确？确？第2页/共15页第三页，共15页。2、如果一个、如果一个(y )句子没有对某一件事情作出句子没有对某一件事情作出任何判断，那么它就不是命题。任何判断，那么它就不是命题。如：画线段如：画线段(xindun)AB=CD(xindun)AB=CD。判断一件事情的语句叫做判断一件事情的语句叫做(jiozu)命命题。题。注意：注意：1、只要对一件事情作出了只要对一件事情作出了判断判断，不管正确与否，都，不管正确与否，都是是命题命题。如：相等的角是对顶角。如：相等的角是对顶角。命题是由命题是由题设题设(或条件或条件)和和结论结论两部分组成。两部分组成。题设题设是是已知
3、事项，已知事项，结论结论是由已知事项推出的事项是由已知事项推出的事项。 两直线平行，两直线平行， 同位角相等。同位角相等。题设（条件）题设（条件）结论结论第3页/共15页第四页，共15页。“如果如果”后接的部分后接的部分(b fen)是题设，是题设，“那么那么”后接后接的部分的部分(b fen)是结论。是结论。注意：注意：添加添加“如果如果”、“那么那么”后，后，命题的意义命题的意义不能改变不能改变，改写的，改写的句子要完整句子要完整，语句要通顺语句要通顺，使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写使命题的题设和结论更明朗，易于分辨，改写过程中，要适当增加词语，切不可生搬硬套。过程中，要适当增加
4、词语，切不可生搬硬套。第4页/共15页第五页，共15页。第5页/共15页第六页，共15页。指出指出(zh ch)下列各命题的题设和结论，下列各命题的题设和结论，并改写成并改写成“如果如果那么那么”的形式。的形式。1 1、对顶角相等；、对顶角相等；2 2、内错角相等；、内错角相等；3 3、两平线被第三直线所截，同位角相等；、两平线被第三直线所截，同位角相等；4 4、3 32 2；5 5、同平行于一直线的两直线平行；、同平行于一直线的两直线平行；6 6、直角三角形的两个锐角、直角三角形的两个锐角(rujio)(rujio)互余；互余；7 7、等角的补角相等；、等角的补角相等；8 8、正数与负数的和
5、为、正数与负数的和为0 0。第6页/共15页第七页，共15页。有些命题有些命题(mng t)如果题设成立，那么结论一定成如果题设成立，那么结论一定成立；而有些命题立；而有些命题(mng t)题设成立时，结论不一定题设成立时，结论不一定成立。成立。正确正确(zhngqu)的命题叫真命题，错误的命题的命题叫真命题，错误的命题叫假命题。叫假命题。如命题：如命题：“如果两个角互补，那么它们是邻补角如果两个角互补，那么它们是邻补角”就是就是(jish)一个错误的命题。一个错误的命题。如命题：如命题：“如果一个数能被如果一个数能被4整除，那么它也能被整除，那么它也能被2整除整除”就是一个就是一个正确正确的
6、命题。的命题。确定一个命题真假的方法：确定一个命题真假的方法：利用已有的知识，通过利用已有的知识，通过观察观察、验证验证、推理推理、举反举反例例等方法。等方法。第7页/共15页第八页，共15页。第8页/共15页第九页，共15页。下列下列(xili)(xili)句子哪些是命题？是命题句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？的，指出是真命题还是假命题？ 1 1、猪有四只脚；、猪有四只脚； 2 2、内错角相等；、内错角相等； 3 3、画一条直线；、画一条直线； 4 4、四边形是正方形；、四边形是正方形； 5 5、你的作业、你的作业(zuy)(zuy)做完了吗？做完了吗？ 6 6、同位角相等
7、，两直线平行；、同位角相等，两直线平行； 7 7、对顶角相等；、对顶角相等； 8 8、同垂直于一直线的两直线平行、同垂直于一直线的两直线平行； 9 9、过点、过点P P画线段画线段MNMN的垂线。的垂线。 是是真命题真命题(mng t)否否是是假假命题命题是是假假命题命题否否是是真真命题命题是是真真命题命题是是假假命题命题否否第9页/共15页第十页，共15页。1 1、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结、数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总结出来的，并把它们出来的，并把它们(t men)(t men)作为判断其他命题真假的作为判断其他命题真假的原始依据，这样的真命题叫做公理。原始
8、依据，这样的真命题叫做公理。2 2、有些命题、有些命题(mng t)(mng t)可以从公理或其他真命可以从公理或其他真命题题(mng t)(mng t)出发，用逻辑推理的方法判断它们出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题是正确的，并且可以进一步作为判断其他命题(mng t)(mng t)真假的依据，这样的真命题真假的依据，这样的真命题(mng (mng t)t)叫做定理。叫做定理。公理和定理都可作为判断其他公理和定理都可作为判断其他(qt)(qt)命题真假命题真假的依据。的依据。第10页/共15页第十一页，共15页。公理公理(gngl)举例：举例：经过两点有且
9、只有一条直线。经过两点有且只有一条直线。2、线段公理：、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。两点的所有连线中，线段最短。4、平行线判定公理：、平行线判定公理：同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。5、平行线性质公理：、平行线性质公理： 两直线平行，同位角相等。两直线平行，同位角相等。1、直线公理：、直线公理：3、平行公理：、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。直线与已知直线平行。第11页/共15页第十二页，共15页。同角或等角的补角同角或等角的补角(b (b jio)jio)相等。相等。2、余角、余角(yjio)的性质：的性质：同角
10、或等角的余角同角或等角的余角(yjio)(yjio)相相等。等。4、垂线的性质：、垂线的性质：过一点有且只有一条直线过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；与已知直线垂直；5、平行公理的推论：、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也线平行，那么这两条直线也互相平行。互相平行。1、补角的性质：、补角的性质：3、对顶角的性质：、对顶角的性质：对顶角相等。对顶角相等。垂线段最短。垂线段最短。定理举例：定理举例：第12页/共15页第十三页，共15页。内错角相等内错角相等(xingdng)(xingdng)，两，两直线平行。直线平行。同旁内角互补同旁内角互
11、补(h b)(h b)，两直，两直线平行。线平行。6、平行线的判定、平行线的判定(pndng)定理：定理：7、平行线的性质定理：、平行线的性质定理：两直线平行，内错角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。定理举例：定理举例：第13页/共15页第十四页，共15页。2 2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他命题题(mng t)(mng t)真假的根据的命题真假的根据的命题(mng t)(mng t)，叫做公理。，叫做公理。3 3、定理：经过推理论证为正确的命题叫、定理：经过推理论证
12、为正确的命题叫定理定理。也可作为继续推理。也可作为继续推理的依据。的依据。4 4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理逻辑推理的方法证明（的方法证明（公理和定理都是真命题公理和定理都是真命题）；）； 判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为不成立就可以了，这种方法称为举反例举反例。（1 1）正确的命题称为）正确的命题称为真命题真命题，错误的命题称为，错误的命题称为假命题假命题。（2 2）命题的结构：命题由）命题的结构：命题由题设题设和和结论结论两部分构成，常可写成两部分构成，常可写成“如如果果，那么，那么”的形式。的形式。 第14页/共15页第十五页，共15页。