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1、基于最小二乘法的永磁同步电机在线参数辨识的仿真研究基于最小二乘法的永磁同步电机在线参数辨识的仿真研究ronggang导语：较高性能的永磁同步电机矢量控制系统需要实时更新电机参数，文章中采用一种在线辨识永磁同步电机参数的方法摘要：较高性能的永磁同步电机矢量控制系统需要实时更新电机参数，文章中采用一种在线辨识永磁同步电机参数的方法。这种基于最小二乘法参数辨识方法是在转子同步旋转坐标系下进展的，通过MATLAB/SIMULINK对基于最小二乘法的永磁同步电机参数辨识进展了仿真，仿真结果说明这种电机参数辨识方法可以实时、准确地更新电机控制参数。关键词：永磁同步电机;参数辨识;最小二乘法balign=c
2、enterSimulationofPMSMbasedonleastsquareson-lineparameteridentificationWANGHong-shan,ZHANGXing，XIEZhen,YANGShu-ying/align/bAbstract：ThispaperpresentsamethodtodeterminetheparametersofPMSMonlinewhicharenecessarytoimplementthevectorcontrolstrategy.Thepresentedidentificationtechnique,basedleast-squares,r
3、evealsitselfsuitabletobeappliedtoPMSM.TheestimationisbasedonastandardmodelofPMSM,expressedinrotorcoordinates.Themethodissuitableforonlineoperationtocontinuouslyupdatetheparametervalues.ThedevelopedalgorithmissimulatedinMATLAB/SIMULINK.Simulationresultsarepresented,andaccurateparametersforPMSMisprovi
4、ded.KEYWORDS：PMSM;ParameterIdentification;Least-Squares电机参数辨识方面的文献数目颇多，研究成果丰富。参数辨识技术的研究始于70年代末、80年代初。直至本日，这个领域仍有新的研究成果出现、参数辨识的方法诸多，方法与方法之间各有不同。但总的讲来，现有的辨识方法可以归纳成5种类型，分别是：信号注入法、直接估算法、补偿坐标系法、最小二乘法、模型参考自适应方法。信号注入法通过向电机注入测试信号或已知特性的谐波，并利用频谱特性来辨识电机参数，然而谐波或测试信号的注入会对控制系统产生不利的影响;扩展的卡尔曼滤波和模型参考自适应控制策略，即使当出现系统和
5、测量噪声时，仍能对电机参数进展准确估计，然而该方案实现起来比拟困难。最小二乘理论是高斯在解决天体运动轨道时提出的。最小二乘辨识法是最重要的系统辨识方法之一，也是参数模型的主要辨识方法，得到了广泛的应用。本文在分析永磁同步电机的同步旋转坐标系下方程的根底上运用最小二乘法，通过matlab/simulink仿真环境对永磁同步电机的参数进展辨识，结果说明：这种参数辨识方法可以为准确地辨识出永磁同步电机的参数。1基于最小二乘法的永磁同步电机参数辨识1.1电机参数辨识的必要性在沟通调速系统中，矢量控制技术能使沟通电动机获得与他励直流电动机一样的控制特性，采用矢量控制技术的沟通调速系统的性能到达直流调速系
6、统的程度，无速度传感器的矢量控制是在常规带速度传感器的矢量控制根底上开展起来的，在无速度传感器的矢量控制中必须用到电机参数。工程上不能预知现场所用电机的参数，也不可能采用常规的空载试验和堵转试验去测量电机参数，并且随着电机的老化和四周环境的变化，电机实际参数与所给参数之间存在较大的差异，所以作为通用变频器必须具有电机参数的自测定功能。电机投入正常运行之前的参数辨识方法，十分是不需要增加任何附加电路而仅靠电机调速系统本身实现参数辨识方法已成为当代沟通电机参数辨识的新特点。从控制的角度来讲,解决受控对象参数不准的方法之一就是对受控对象的参数进展在线辨识,并不断更新其参数值,使控制器设定值与实际值相
7、适应。1.2最小二乘法的根本原理最小二乘法最初是由解超定方程，求最优解提出的。设y为一组自变量的函数，。假设进展m次观测，那么：但m=n时，只要Asup-1/sup存在，即可求出待定参数：a=asub1/sub,asub2/sub.,asubn/sub，上式有唯一解：a=Asup-1/supy当mn时，称为超定方程组，通常不能选定一组参数以知足所有的m个方程，因此需要用估计方法估算最正确值。可以采用最小二乘法进展估计：1.3基于最小二乘法的永磁同步电机参数辨识在基于最小二乘法的电机参数辨识中关键在于怎样得到以待辨识参数为未知量的线性方程。下面讲明怎样在转子同步旋转坐标系下获得以待辨识参数为未知
8、量线性方程的电机模型。首先用固定于转子的同步旋转坐标dq轴系来分析永磁同步电机的数学模型。取转子永磁体基波励磁磁场轴线磁极轴线为d轴，d轴与A相绕组的夹角subr/sub，而q轴交轴逆时针方向超前d轴90度电角度，xy坐标系为固定在定子上的旋转坐标系，定子磁链的方向为x轴的正方向，dq轴伴随转子以电角速度subr/sub一起旋转。dq轴上的分量可以由定子三相绕组经三相坐标系或者矢量变换得到，即进展三相轴系到两相旋转轴系dq的变换。以电流的旋转变换为例分析怎样得到转子同步旋转坐标系下的电机模型。式中，subr/sub为转子位置;为定子的d轴和q轴电流;为A轴、B轴和C轴的电流。通过式4的坐标变换
9、可以得到在转子同步旋转坐标系下电机的模型方程：式中：Rsubs/sub为定子电阻;Lsubd/sub为d轴电感;Lsubq/sub为q轴电感;Lsubmd/sub为励磁电感;isubf/sub为等效励磁电流。在电机中，假设不计温度变化对永磁体的供磁的影响，可以为永磁体的基波磁场是恒定的，即isubf/sub是个常量。，实际上是d轴永磁体励磁磁场在q轴线圈中产生的运动电动势，也就是空载电动势esub0/sub。式5可以化简为：式6写成矩阵形式：由式7可以明显地看出，经过了坐标变换得到了以定子电阻Rsubs/sub、q轴电感Lsuba/sub和d轴电感Lsubd/sub为未知量的线性方程，可以运用
10、最小二乘法对电机参数进展辨识。2基于最小二乘法永磁同步电机参数辨识的仿真模型在Matlab7.0的Simulink环境下，在分析永磁同步电机数学模型的根底上，建立了永磁同步电机参数辨识系统的仿真模型如图1所示。align=center图1基于最小二乘法参数辨识的系统原理框图/align系统采用控制方案：根据模块化建模的思想，将控制系统分割为各个功能独立的子模块，其中主要包括：永磁同步电机本体模块、电机运行状态测量模块和最小二乘法参数辨识模块。通过这些功能模块的有机整合，就可在Matlab/Simulink中搭建出永磁同步电机参数辨识系统的仿真模型，并实现电机参数辨识算法。其中，最小二乘法参数辨
11、识模块由于需要大量的矩阵运算，采用了M语言进展编写后作为一个模块嵌入Simulink环境中，充分利用Simulink提供模块化环境和M语言的灵敏性，做到两者有效结合。3仿真结果针对上述建立的仿真模型进展了永磁同步电机系统的仿真测试。永磁同步电机参数见表1：表1仿真参数仿真的经过中，在永磁同步电机的转子轴上加-30Nm/s递增的转矩，使永磁同步运行在发电形式的同时，电机处于不停地加速状态，这样做的目的是使得电机的状态方程知足式7。仿真的最大步长为，采用M语言编写的参数辨识模块于0.53s启动，每隔0.01s进展一次参数辨识。进而每隔0.01s利用新辨识出的电机参数在之前辨识出的电机参数的根底上进
12、展更新，以获得准确的实时电机参数。图2是在电机待辨识参数初始值都为0的情况下，对永磁同步电机控制经过中参数辨识的仿真结果：虚线分别表示电机的实际参数值，实线表示参数辨识的结果。从图2的a、b和c图都可以看出从0.53s算法开场运行，永磁电机的d轴和q轴电感包括定子电阻从初始值0开场单调地向电机相应的实际参数进展收敛，并无限地逼近相应电机参数的实际值。仿真结果说明基于最小二乘法的参数辨识算法可以在线实时准确辨识出电机参数，具有较好的收敛性和辨识精度。align=centerad轴电感bq轴电感c定子电阻图2电机参数辨识结果/align4结论为了进步对永磁同步电机的控制性能，本文在永磁同步电机的转子同步旋转坐标系下，采用最小二乘法对电机参数进展辨识，在Matlab/Simulink中搭建出永磁同步电机参数辨识系统的仿真模型。仿真结果说明基于最小二乘法的参数辨识算法可以在线实时准确辨识出电机参数，具有较好的收敛性和辨识精度。