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1、实验二极限与连续数学实验课件习题答案当前位置：文档视界实验二极限与连续数学实验课件习题答案实验二极限与连续数学实验课件习题答案当前位置：文档视界实验二极限与连续数学实验课件习题答案实验二极限与连续数学实验课件习题答案当前位置：文档视界实验二极限与连续数学实验课件习题答案实验二极限与连续数学实验课件习题答案【实验经过】实验步骤、记录、数据、分析1数列极限的概念通过计算与作图，加深对极限概念的理解例2.1考虑极限3321lim51xnn+Printn，Ai，0.4Ai；Fori=1，i15，i+，Aii=N(2i3+1)/(5i3+1)，10；Bii=0.4Aii；Printi，Aii，Bii输出
2、为数表输入fn=Table(2n3+1)/(5n3+1)，n，15；ListPlotfn，PlotStylePointSize0.02观察所得散点图，表示数列的点逐步接近直线y=0.42递归数列例2.2设nnxxx+=+2,211从初值21=x出发，能够将数列一项项地计算出来，这样定义的数列称为数列，输入f1=NSqrt2，20；fn_:=NSqrt2+fn-1，20；f9则已经定义了该数列，输入fn=Tablefn，n，20得到这个数列的前20项的近似值再输入ListPlotfn，PlotStylePointSize0.02得散点图，观察此图，表示数列的点越来越接近直线2y=当前位置：文档视
3、界实验二极限与连续数学实验课件习题答案实验二极限与连续数学实验课件习题答案例2.3考虑函数arctanyx=，输入PlotArcTanx，x，-50，50观察函数值的变化趋势分别输入LimitArcTanx，xInfinity，Direction+1LimitArcTanx，xInfinity，Direction-1输出分别为2和2-，分别输入Limitsignx，x0，Direction+1LimitSignx，x0，Direction1输出分别为-1和14两个重要极限例24考虑第一个重要极限xxxsinlim0，输入PlotSinx/x，x，Pi，Pi观察函数值的变化趋势输入LimitSi
4、nx/x，x0输出为1，结论与图形一致例25考虑第二个重要极限1lim(1)xxx+，输入Limit(1+1/n)n，nInfinity输出为e再输入Plot(1+1/n)n，n，1，100观察函数的单调性5无穷大例26考虑无穷大，分别输人Plot(1+2x)/(1-x)，x，-3，4Plotx3-x，x，-20，20观察函数值的变化趋势输入Limit(1+2x)/(1-x)，x1输出为-例27考虑单侧无穷大，分别输人PlotE(1/x)，x，-20，20，PlotRange-1，4LimitE(1/x)，x0，Direction+1LimitE(1/x)，x0，Direction-1输出为图
5、2.8和左极限0，右极限再输入LimitE(1/x)，x0观察函数值的变化趋势例28输入Plotx+4*Sinx，x，0，20Pi观察函数值的变化趋势输出为图2.9观察函数值的变化趋势，当x时，这个函数是无穷大，但是，它并不是单调增加于是，无并不要求函数单调例29输入Plotx*Sinx，x，0，20Pi观察图中函数值变化趋势这个函数无界但是，当x时，这个函数不是无穷大于是，趋向于无穷大的函数当然无界，而无界函数并不一定是无穷大6连续与间断例210观察可去间断分别输入PlotTanx/x，x，-1，1Plot(Sinx-x)/x2，x，-Pi，Pi例211观察跳跃间断分别输入PlotSignx
6、，x，-2，2Plot(E(1/x)-1)/(E(1/x)+1)，x，-2，2例212观察无穷间断分别输入PlotTanx，x，-2Pi，2PiPlot1/(1-x2)，x，-3，3例213观察振荡间断输入PlotSin1/x，x，-Pi，PiPlotCos1/x，x，-Pi，Pi再输人LimitSinx，x0例214有界量乘以无穷小分别输入Plotx*Sin1/x，x，-Pi，PiLimitx*Sinx，x0输出的图形为图2.16，极限为0由于无穷小乘以有界函数得无穷小【实验结论】结果通过依次输入上面的程序，初步在计算机上解决了：数列极限的概念，递归数列，函数的单侧极限，两个重要极限，无群大，连续与间断等一系列相关的问题。当前位置：文档视界实验二极限与连续数学实验课件习题答案实验二极限与连续数学实验课件习题答案