《浙江物理二轮专题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江物理二轮专题.doc（102页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流浙江物理二轮专题.精品文档.专题一 力与运动直线运动典例一：传送带问题变式训练1-1（2011福建）如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率运行。初速度大小为的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的-图像（以地面为参考系）如图乙所示。已知，则A. t2时刻，小物块离A处的距离达到最大B. t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大C. 0 t2时间内，小物块受到的摩擦力方向先向右后向左D. 0 t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用答案：B解析：此题考查传送带、摩擦
2、力、牛顿运动定律、速度图象等知识点。当小物块速度为零时，小物块离A处的距离达到最大，为t1时刻，选项A错误；t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大，选项B正确；0 t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右，选项C错误；0 t2时间内，小物块始终受到大小不变的滑动摩擦力作用，t2 t2时间内，由于小物块与传送带速度相同，二者相对静止，小物块不受摩擦力作用，选项D错误。来源:学科网ZXXK变式训练1-2如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带吻接，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带到地面的距离均为h=5m，把一物体放在A点由静止释放，若传送带不动，物体滑上传送带后，从右端B水平飞离，落在
3、地面上的P点，B、P的水平距离OP为x=2m；若传送带顺时针方向转动，传送带速度大小为v=5m/s，则物体落在何处？这两次传送带对物体所做的功之比为多大？【答案】2m/s 32/25解析：原来进入传送带：由，解得v1=10m/s离开B：由，解得t2=1s，m/s因为，所以物体先减速后匀速，由m/s，解得m第一次传送带做的功： 第二次传送带做的功：两次做功之比变式训练1-3电动机带动滚轮匀速转动,在滚轮的作用下,将金属杆从最底端A送往倾角=30的足够长斜面上部滚轮中心B与斜面底部A的距离为L=6.5m，当金属杆的下端运动到B处时，滚轮提起，与杆脱离接触杆由于自身重力作用最终会返回斜面底部，与挡板
4、相撞后，立即静止不动此时滚轮再次压紧杆，又将金属杆从最底端送往斜面上部，如此周而复始已知滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对杆的正压力FN=2104N，滚轮与杆间的动摩擦因数为=0.35，杆的质量为m=1103Kg，不计杆与斜面间的摩擦，取g=10m/s2 求：（1）在滚轮的作用下，杆加速上升的加速度；（2）杆加速上升至与滚轮速度相同时前进的距离； （3）每个周期中电动机对金属杆所做的功； （4）杆往复运动的周期【答案】（1）2m/s2（2）4m（3）5.225s【解析】（1）f=N=7103N a=f-mgsin/m=2m/s2 ( 2 )s=4m（3）sm）的小物块同时轻放在斜面两侧的绸
5、带上。两物块与绸带间的动摩擦因数相等，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等。在角取不同值的情况下，下列说法正确的有A两物块所受摩擦力的大小总是相等B两物块不可能同时相对绸带静止CM不可能相对绸带发生滑动Dm不可能相对斜面向上滑动【答案】AC【解析】丝绸与斜面之间光滑，又因为Mm，所以M与丝绸保持相对静止，且一起下滑，B项错误、C项正确；若最大静摩擦力大于mgsin时，m能后与丝绸保持相对静止且沿斜面向上运动，若最大静摩擦力小于mgsin时，m沿斜面下滑，与丝绸之间为滑动摩擦力，D项错误；无论m与丝绸之间为静摩擦力还是滑动摩擦力，摩擦力的大小等于丝绸中的张力，也等于丝绸对M的摩擦力，根据牛顿第三定
6、律可知，两物块所受摩擦力总是大小相等，A项正确。变式训练2-3如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环.棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k1).断开轻绳,棒和环自由下落.假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失.棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计.求:(1)棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度.(2)从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程x.(3)从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W.答案 (1)(k-1)g,方向竖直向上 (2) (3)-解析 (1)设棒第一次上升过程中,环的加
7、速度为a环环受合力F环=kmg-mg 由牛顿第二定律F环=ma环 由得a环=(k-1)g,方向竖直向上(2)设以地面为零势能面,向上为正方向,棒第一次落地的速度大小为v1.由机械能守恒得：2mv12=2mgH 解得v1=设棒弹起后的加速度a棒由牛顿第二定律a棒=-(k+1)g棒第一次弹起的最大高度H1=-解得H1= 棒运动的路程s=H+2H=(3)解法一：棒第一次弹起经过t1时间,与环达到相同速度v1环的速度v1=-v1+a环t1棒的速度v1=v1+a棒t1环的位移h环1=-v1t1+a环t12棒的位移h棒1=v1t1+a棒t12x1=h环1-h棒1解得：x1=- 棒环一起下落至地v22-v1
8、2=2gh棒1解得：v2=同理,环第二次相对棒的位移x2=h环2-h棒2=- xn=-环相对棒的总位移x=x1+x2+xn+W=kmgx 得W=-解法二：设环相对棒滑动距离为l 根据能量守恒mgH+mg(H+l)=kmgl摩擦力对棒及环做的总功W=-kmgl 解得W=-第3-1题图典例三：弹簧类问题变式训练3-1(2010年安徽)L型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q相连，如图所示若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力则木板P的受力个数为() A3 B4 C5 D6变式训练3-2A如图所示，一轻质弹簧的一端固定于倾角为的光滑斜面上端，
9、另一端系一质量为m的小球，小球被一垂直于斜面的挡板A 挡住，此时弹簧恰好为自然长度。现使挡板A以恒定加速度a（a0 的空间中，存在沿 y轴正方向的匀强电场E；在y0的空间中，存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小也为E，一电子(-e,m)在y轴上的P(0,L)点以沿 x 轴正方向的初速度 v0开始运动，不计电子重力，求：（1）电子第一次经过 x 轴的坐标值；（2）电子第一次回到与P点等高的位置所需的时间；（3）电子运动的轨迹与x 轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距离【答案】（1）（2）解析：（1）设电子的水平位移为x，竖直位移为y，根据平抛运动特点 x=v0t y=L= 解得x= （2）根据
10、运动的对称性，T=4t= （3）设距离为L=2x= 变式训练1-4(2011福建)如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上段放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为g。求：(1)质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1;(2)弹簧压缩到0.5R时的弹性
11、势能Ep;(3)已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO在角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在2m/3到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？【答案】(1) (2) 3mgR（3）R2（或8.25R2）解析：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时做圆周运动的向心力完全由重力提供，则 mg=m，解得 v1=. (2) 弹簧的弹性势能全部转化为鱼饵的机械能，由机械能守恒定律有Ep=mg(1.5R+R)+m v12，由式解得 Ep=3mgR。 （3）不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为m的鱼饵离开管口
12、C后做平抛运动。设经过t时间落到水面上，离OO的水平距离为x1，由平抛运动规律有4.5R=gt2， x1=v1t+R， 由式解得x1=4R. 当鱼饵的质量为2m/3时，设其到达管口C时速度大小为v2，由机械能守恒定律有Ep=mg(1.5R+R)+(m) v22， 由式解得v2=2. 质量为2m/3的鱼饵落到水面上时，设离OO的水平距离为x2，则x2=v2t+R，由式解得x2=7R.鱼饵能够落到水面的最大面积S ， S=(x22-x12)= R2（或8.25R2）。典例二：竖直面内的圆周运动变式训练2-1A（a）Pv0（b）（2011安徽）一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动
13、的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成角的方向已速度0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是A B C D答案：C解析：物体在其轨迹最高点P处只有水平速度，其水平速度大小为v0cos，根据牛顿第二定律得，所以在其轨迹最高点P处的曲率半径是，C正确。变式训练2-22009年是中华人民共和国成立60周年，某学校物理兴趣小组用空心透明塑料管制作了如图所示的竖直“60”造型两个“0”字形的半径均为R
14、.让一质量为m、直径略小于管径的光滑小球从入口A处射入，依次经过图中的B、C、D三点，最后从E点飞出已知BC是“0”字形的一条直径，D点是该造型最左侧的一点，当地的重力加速度为g，不计一切阻力，则小球在整个运动过程中() A在B、C、D三点中，距A点位移最大的是B点，路程最大的是D点 B在B、C、D三点中，瞬时速率最大的是D点，最小的是C点 C小球从E点飞出后将做匀变速运动 D若小球在C点对管壁的作用力恰好为零，则在B点小球对管壁的压力大小为6 mg变式训练2-3过山车是游乐场中常见的设施如图所示是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B、C、D分别是三个圆形轨道
15、的最低点，B、C间距与C、D间距相等，半径R12.0m、R21.4m.一个质量为m1.0kg的小球(视为质点)，从轨道的左侧A点以v012.0m/s的初速度沿轨道向右运动，A、B间距L16.0m.小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2，圆形轨道是光滑的假设水平轨道足够长，圆形轨道间不相互重叠重力加速度取g10m/s2，计算结果保留小数点后一位数字试求(1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小；(2)如果小球恰能通过第二个圆形轨道，B、C间距L应是多少；(3)在满足(2)的条件下，如果要使小球不脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径R3应满足的条件；小球最终停留点与起点A的距
16、离变式训练2-4在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为30.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向60.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动已知乙物体的质量为m1 kg，若取重力加速度g10 m/s2.试求：(1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小；(2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力答案：(1) 5 N20 N(2) 2.5 kg7.5 N解析：(1)设乙物体运动到最高
17、点时，绳子上的弹力为FT1对乙物体FT1mgcos5 N 当乙物体运动到最低点时，绳子上的弹力为FT2对乙物体由机械能守恒定律：mgl(1cos)mv2又由牛顿第二定律：FT2mgm 得：FT2mg(32cos)20 N.(2)设甲物体的质量为M，所受的最大静摩擦力为Ff，乙在最高点时甲物体恰好不下滑，有：MgsinFfFT1 得：MgsinFfmgcos乙在最低点时甲物体恰好不上滑，有：MgsinFfFT2 得：MgsinFfmg(32cos)可解得：M2.5 kg Ffmg(1cos)7.5 N.典例三：平抛运动与圆周运动相结合变式训练3-3（2011江苏）在游乐节目中，选手需要借助悬挂在
18、高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点,选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角=300，绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深。取重立加速度g=10m/s2。（1）求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；（2）若绳长l=2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水碓选手的平均浮力f1=800N,，平均阻力f2=700N,，求选手落入水中的深度d；（3）若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的
19、观点。【答案】(1)F1080N (2) (3) 当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远【解析】（1）机械能守恒 圆周运动Fmgm解得F（32cos）mg 人对绳的拉力FF 则F1080N（2）动能定理 mg（Hlcosd）（f1f2）d0则d= 解得(3)选手从最低点开始做平抛运动x=vt H-l= 且有式 解得当时，x有最大值，解得l=1.5m因此，两人的看法均不正确。当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。典例四：复合场中的曲线运动变式训练4-1（2011江苏）某种加速器的理想模型如题图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔a、b，两极板间电压uab的变化图象如图2所示，电压的
20、最大值为U0、周期为T0，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为m0、电荷量为q的带正电的粒子从板内a孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间T0后恰能再次从a 孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）（1）若在t=0时刻将该粒子从板内a孔处静止释放，求其第二次加速后从b孔射出时的动能；（2）现在利用一根长为L的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响），使题图1中实线轨迹（圆心为O）上运动的粒子从a孔正下方相距L处的c孔水平射出，请在图上的相应位置处画出磁屏蔽管；（3）若将电压u
21、ab的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内a孔处静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？图1图2【答案】（1） （2）如图所示（3）【解析】本题考查带电粒子在电场中的加速和在磁场中的圆周运动。 （1）质量为的粒子在磁场中作匀速圆周运动 则当粒子的质量增加了则根据题图2可知，粒子第一次的加速电压 粒子第二次的加速电压 射出时的动能 解得 （2）磁屏蔽管的位置如右图所示。 （3）在时，粒子被加速，则最多连续被加速的次数得N=25分析可得，粒子在连续被加速的次数最多，且时也被加速的情况时，最终获得的动能最大。粒子由静止开始时加速的时刻最大动能解得典例五：天体运动变式训练5-1
22、（2011全国）我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比A卫星动能增大，引力势能减小C卫星动能减小，引力势能减小B卫星动能增大，引力势能增大D卫星动能减小，引力势能增大【答案】D【解析】卫星在不同的轨道做匀速圆周运动所需要向心力由万有引力提供，有r大，则T大，而得，三者中，“24小时轨道”轨道半径最小，v最大，动能最大，“72小时轨道”轨道半径最大，v最小， 动能最小，在逐次变轨中，卫星动能减小
23、，在逐渐远离地球过程中卫星克服地球引力做功，引力势能增大，故D正确。典例六：宇宙航行与现代科技变式训练6-1AB我国已于2011年9月末发射“天宫一号”目标飞行器，并于最近发射“神舟八号”飞船与“天宫一号”实现对接。某同学为此画出“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的假想图如图所示，A代表“天宫一号”，B代表“神舟八号”，虚线为各自的轨道。由此假想图，可以判定（ ）A“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率B“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期C“天宫一号”的向心加速度小于“神舟八号”的向心加速度 D“神舟八号”适度减速有可能与“天宫一号”实现对接【答案】A C【解析】万
24、有引力提供卫星做圆周运动的向心力，代入相关公式:线速度 ; 运行周期 ;向心加速度即可（2011福建）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=R3，则可估算月球的A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期答案：A解析：此题考查万有引力定律、牛顿第二定律、密度和卫星运行等知识点。 “嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行，其轨道半径可视为等于月球半径，由G=mR，月球质量M=；由于月球半径R未知，不能估算月球质量，选项BCD错误。也不能由题中信息得到
25、月球半径和自转周期。由密度公式，=M/V得月球密度=，选项A正确。专题三 功和能典例一：功与功率的计算变式训练1-1(2011上海)如图，一长为L的轻杆一端固定在光滑铰链上，另一端固定一质量为的小球。一水平向右的拉力作用于杆的中点，使杆以角速度匀速转动，当杆与水平方向成60时，拉力的功率为( )A. B. C. D.答案:C. 解析:匀速转动，动能不变，拉力的功率在数值上应等于重力的功率。为此，将线速度分解，分解为水平速度和竖直速度，重力的功率，所以拉力的功率变式训练1-2（2011浙江）节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量m=1000kg的混合动力轿车，在
26、平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，发动机的输出功率为P=50kW。当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L=72m后，速度变为v2=72km/h。此过程中发动机功率的1/5用于轿车的牵引，4/5用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；（2）轿车从90km/h减速到72km/h过程中，获得的电能E电；（3）轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持7
27、2km/h匀速运动的距离L。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）汽车牵引力与输出功率的关系将，代入得当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有（2）在减速过程中，注意到发动机只有用于汽车的牵引，根据动能定理有，代入数据得电源获得的电能为(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为。此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，代入数据得变式训练1-3（2011福建卷）如图所示，物体A放在足够长的木板B上，木板B静止于水平面。t=0时，电动机通过水平细绳以恒力F拉木板B，使它做初速度为零，加速度aB=1.0m/s2的匀加速直线运动。已知A的质量mA和B的质量mg均
28、为2.0kg,A、B之间的动摩擦因数=0.05，B与水平面之间的动摩擦因数=0.1，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物体A刚运动时的加速度aA（2）t=1.0s时，电动机的输出功率P；（3）若t=1.0s时，将电动机的输出功率立即调整为P=5W，并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变，t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s。则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少？【答案】（1） （2）7W （3）3.03m解析：（1）物体A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛顿第二定律得代入数据解得 （2）t=1.0s，木板B的速度大小为木板B所
29、受拉力F，由牛顿第二定律有解得：F=7N电动机输出功率P= Fv=7W（3）电动机的输出功率调整为5W时，设细绳对木板B的拉力为，则解得 =5N木板B受力满足所以木板B将做匀速直线运动，而物体A则继续在B上做匀加速直线运动直到A、B速度相等。设这一过程时间为，有这段时间内的位移 A、B速度相同后，由于F且电动机输出功率恒定，A、B将一起做加速度逐渐减小的变加速运动，由动能定理有：由以上各式代入数学解得：木板B在t=1.0s到3.8s这段时间内的位移为：典例二：动能定理的应用变式训练2-2（2011山东）如图所示，在高出水平地面的光滑平台上放置一质量、由两种不同材料连接成一体的薄板A，其右段长度
30、且表面光滑，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量。B与A左段间动摩擦因数。开始时二者均静止，现对A施加水平向右的恒力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘的水平距离。（取g=10m/s2）求：（1）B离开平台时的速度vB。（2）B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间tB和位移xB。（3）A左端的长度l2。【答案】(1) 2m/s (2) 0.5m (3) 1.5m解析：（1）设物块平抛运动的时间为t，由平抛运动规律得h=gt2，x=vBt联立解得vB=2m/s。(2)设B的加速度为aB，由牛顿第二定律，mg=maB，由匀变速直线运动规律，
31、vB=aBt B，xB=aBt B 2，联立解得t B=0.5s，xB=0.5m。（3）设B刚好开始运动时A的速度为v，由动能定理得F l2=Mv12设B运动后A的加速度为aA，由牛顿第二定律和运动学的知识得来源:Zxxk.ComF-mg=MaA，(l2+ xB)=v1t B+aAt B 2，联立解得l2=1.5m。变式训练2-3如图，质量为m1的物体A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k ，A、B 都处于静止状态一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，不计滑轮的摩擦开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向重力加速度为g（1）
32、求弹簧的压缩量；（2）现用一恒力F沿竖直方向向下拉挂钩，求物块B刚要离开地面时物块A 的加速度a；（3）上题中，若物块B刚要离开地面时，物块A的速度为v求从开始施加拉力到物块B刚要离开地面过程中，弹簧弹力对物块A所做的功；（4）若在挂钩上挂一质量为m3的物体C 并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升，求此过程中弹簧弹力对物块A所做的功解析：（1）A处于平衡状态，弹簧的弹力等于A物体的重力F =G，弹簧伸长量为x1根据胡克定律F1 = kx1 得x1 = （2）B刚要离开地面时，B受弹簧弹力F2和重力作用处于静止状态，则 F2 = m2g A受重力、绳的拉力和弹簧弹力F作用，根据
33、牛顿第二定律 F - F2 -m1g = m1a a= （3）B刚要离开地面时，弹簧的伸长量为x2 kx2 = m2g 此过程中以A为研究对象，根据动能定理 WF +WG + W弹=m-0 重力和拉力做功分别为 WG = - m1g(x1+ x2) WF =F(x1+ x2) 得W弹 =m+ (m1g F) g （4）分析题意可知，B不再上升，表明此时A和C的速度为零，C已降到最低点 以A、C和弹簧为研究对象，根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能增加量为 E = m3g(x1+ x2) - m1g(x1+ x2) 得E = ( m3g- m1g) g 弹力对A所做的功 W = -E= (m1g -
34、 m3g) g 典例三：机械能守恒定律的应用变式训练3-1如图所示是为了检验某种防护罩承受冲击力的装置，M是半径为R1.0 m的固定于竖直平面内的光滑圆孤轨道，轨道上端切线水平N为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径rm的圆孤，圆孤下端切线水平且圆心恰好位于M轨道的上端点M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量m0.01kg的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过M的上端点，水平飞出后落到曲面N的某一点上，g取10m/s2.求：(1)发射该钢球前，弹簧的弹性势能Ep多大？(2)钢珠从M圆弧轨道最高点飞出至落到圆孤N上所用的时间是多少？(结果保留两位有效数字)第3-
35、1题图变式训练3-2如图甲所示，在同一竖直平面内两正对着的半径为R的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向，一质量为m的小球能在其间运动今在最低点B与最高点A各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来当轨道距离x不同时，测得两点压力差FN与距离x的图像如图乙所示(不计空气阻力，g取10 m/s2)(1)当xR时，为使小球不脱离轨道运动，求小球在B点的最小速度(用物理量的符号表示)(2)试写出A、B两点的压力差FN与x的函数关系(用m、R、g表示)(3)根据图像，求小球的质量和轨道半径甲乙第3-2题图变式训练3-3如图所示，某货场需将质量为m1100 kg的货物(可视为质点)从高处运送至地面，为避免货物与地面发生撞击，现利用固定于地面的光滑四分之一圆轨道，使货物由轨道项端无初速滑下，轨道半径R1.8 m地面上紧靠轨道依次排放两块完全相同的木板A、B，长度均为l2 m，质量均为m2100 kg，木板上表面与轨道末端相切货物与木板间的动摩擦因数为1，木板与地面间的动摩擦因数20.2.(最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等